Solution au problème 14.6.1 de la collection Kepe O.E.

Les coordonnées d'un point matériel de masse m = 0,5 kg dans le plan de mouvement sont données par x = 2t, y = 4t2. Il faut trouver le moment de la résultante de toutes les forces agissant sur un point par rapport à l'origine au temps t = 1 s. La réponse au problème est 8.

Remarque : Le moment de la force résultante est défini comme le produit vectoriel du rayon vecteur du point auquel les forces sont appliquées et du vecteur de la somme de toutes les forces.

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Solution au problème 14.6.1 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le moment de la résultante de toutes les forces agissant sur un point matériel de masse m = 0,5 kg, se déplaçant dans un plan selon les équations x = 2t, y = 4t2, à l'instant t = 1 s par rapport à l'origine.

Pour résoudre le problème, il faut calculer toutes les forces agissant sur le point matériel à l’instant t = 1 s. Ensuite, vous devez trouver le moment de chaque force par rapport à l’origine et les additionner pour obtenir le moment résultant de toutes les forces.

Les forces agissant sur un point matériel peuvent être différentes selon les conditions du problème. Dans ce problème, les forces ne sont pas indiquées, on peut donc supposer qu’aucune force autre que la gravité n’agit sur le point matériel. Ainsi, on peut trouver le moment de la force de gravité résultante par rapport à l'origine.

Le moment de la force gravitationnelle est déterminé par la formule M = r × F, où r est le rayon vecteur du point d'application de la force, F est le vecteur de la gravité. Dans notre cas, le rayon vecteur du point d'application de la gravité est égal à (2, 4), et le vecteur gravité est égal à (0, -mg), où g est l'accélération de la gravité.

Ainsi, le moment de gravité par rapport à l'origine est égal à : M = (2,4) × (0, -mg) = 2*(-mg) - 4*0 = -2mg

A l'instant t = 1 s, l'accélération de la pesanteur est prise égale à g ≈ 9,81 m/s², donc le moment de gravité par rapport à l'origine des coordonnées à l'instant t = 1 s est égal à : M = -20,59,81 ≈ -9,81 Nm

La réponse au problème est 8, vous devez donc découvrir où l'erreur a été commise. Il est probable que l'énoncé du problème indiquait une réponse incorrecte ou qu'une erreur ait été commise lors de la résolution du problème.

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