Determinare a quale distanza dal cilindro carico

Qual è la distanza da un cilindro carico alla quale l'intensità del campo è 410^5 V/m? Il diametro del cilindro è 4 cm e la densità di carica superficiale è 8,8510^-6 C/m^2.

Come descrivere un prodotto digitale con un bellissimo design HTML? Vorrei provare a descrivere un prodotto che aiuterà a risolvere un problema relativo all'elettrostatica.

Il nostro prodotto digitale è un calcolatore elettronico che consente di calcolare la distanza da una bombola carica alla quale l'intensità del campo sarà pari a 4*10^5 V/m. Questo calcolatore si basa sulle leggi dell'elettrostatica e tiene conto del diametro del cilindro e della densità di carica superficiale.

Il nostro prodotto ha un'interfaccia intuitiva ed è facile da usare. È possibile inserire i parametri necessari e ricevere la risposta sotto forma di un numero che indica la distanza dalla bombola carica.

Tutti i nostri contenuti sono progettati in un bellissimo HTML, il che rende l'utilizzo della calcolatrice ancora più piacevole. Inoltre, il nostro prodotto fornisce un'elevata precisione dei calcoli e può essere utile sia per gli studenti che per i professionisti nel campo dell'ingegneria elettrica.

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Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per l'intensità del campo elettrico di una carica puntiforme:

E = k * Q / r^2,

dove E è l'intensità del campo, Q è la carica del cilindro, r è la distanza dal cilindro al punto in cui viene misurata l'intensità del campo, k è la costante elettrica.

Per un cilindro con densità di carica superficiale σ, la carica Q può essere calcolata utilizzando la formula:

Q = σ * S,

dove S è la superficie del cilindro.

Per un cilindro di diametro d, la superficie può essere trovata utilizzando la formula:

S = π * d^2 / 4.

Pertanto la carica del cilindro sarà pari a:

Q = σ * π * d^2 / 4.

Sostituiamo i valori nella formula per l'intensità del campo:

E = k * σ * π * d^2 / (4 * r^2).

Sostituiamo i valori noti: E = 4 * 10^5 V/m, d = 4 cm = 0,04 m, σ = 8,85 * 10^-6 C/m^2, k = 1 / (4πε0) = 9 * 10 ^9 N * m^2 / C^2, dove ε0 è la costante dielettrica del vuoto.

Otteniamo l'equazione:

4 * 10^5 = 9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * r^2).

Risolviamo l'equazione per r:

r = quadrato(9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * 4 * 10^5)) ≈ 0,015 m.

Risposta: la distanza dal cilindro carico alla quale l'intensità del campo è 4*10^5 V/m è di circa 1,5 cm.

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