Bestimmen Sie den Abstand zum geladenen Zylinder

Wie groß ist der Abstand von einem geladenen Zylinder, bei dem die Feldstärke 4 beträgt?10^5 V/m? Der Durchmesser des Zylinders beträgt 4 cm und die Oberflächenladungsdichte beträgt 8,8510^-6 C/m^2.

Wie beschreibt man ein digitales Produkt mit schönem HTML-Design? Lassen Sie mich versuchen, ein Produkt zu beschreiben, das zur Lösung eines Problems im Zusammenhang mit der Elektrostatik beiträgt.

Unser digitales Produkt ist ein elektronischer Rechner, mit dem Sie den Abstand von einem geladenen Zylinder berechnen können, bei dem die Feldstärke 4*10^5 V/m beträgt. Dieser Rechner basiert auf den Gesetzen der Elektrostatik und berücksichtigt den Durchmesser des Zylinders sowie die Oberflächenladungsdichte.

Unser Produkt verfügt über eine intuitive Benutzeroberfläche und ist einfach zu bedienen. Sie können die erforderlichen Parameter eingeben und erhalten die Antwort in Form einer Zahl, die den Abstand zum geladenen Zylinder angibt.

Alle unsere Inhalte sind in schönem HTML gestaltet, was die Verwendung des Rechners noch angenehmer macht. Darüber hinaus bietet unser Produkt eine hohe Berechnungsgenauigkeit und kann sowohl für Studenten als auch für Fachleute im Bereich Elektrotechnik nützlich sein.

Unser digitales Produkt ist ein elektronischer Rechner, mit dem Sie ein Problem im Zusammenhang mit der Elektrostatik lösen können. Mit dem Rechner können Sie unter Berücksichtigung des Durchmessers des Zylinders und der Oberflächenladungsdichte den Abstand von einem geladenen Zylinder berechnen, bei dem die Feldstärke 4*10^5 V/m beträgt. Zur Lösung des Problems werden das Coulombsche Gesetz und eine Formel zur Berechnung der Feldstärke in der Nähe der Ladung verwendet. Darüber hinaus verfügt unser Produkt über ein schönes HTML-Design, das die Nutzung des Rechners noch angenehmer macht. Der Rechner liefert hochpräzise Berechnungen und kann sowohl für Studenten als auch für Fachleute im Bereich Elektrotechnik nützlich sein. Wenn Sie Fragen zur Lösung eines Problems haben, bietet unser Produkt eine detaillierte Lösung mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Ausgabe der Berechnungsformel und der Antwort.

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Um das Problem zu lösen, muss die Formel für die elektrische Feldstärke einer Punktladung verwendet werden:

E = k * Q / r^2,

Dabei ist E die Feldstärke, Q die Ladung des Zylinders, r der Abstand vom Zylinder zum Punkt, an dem die Feldstärke gemessen wird, k die elektrische Konstante.

Für einen Zylinder mit der Oberflächenladungsdichte σ kann die Ladung Q nach folgender Formel berechnet werden:

Q = σ * S,

wobei S die Oberfläche des Zylinders ist.

Für einen Zylinder mit dem Durchmesser d kann die Oberfläche mithilfe der Formel ermittelt werden:

S = π * d^2 / 4.

Somit ist die Ladung des Zylinders gleich:

Q = σ * π * d^2 / 4.

Wir setzen die Werte in die Formel für die Feldstärke ein:

E = k * σ * π * d^2 / (4 * r^2).

Wir ersetzen die bekannten Werte: E = 4 * 10^5 V/m, d = 4 cm = 0,04 m, σ = 8,85 * 10^-6 C/m^2, k = 1 / (4πε0) = 9 * 10 ^9 N * m^2 / C^2, wobei ε0 die Dielektrizitätskonstante des Vakuums ist.

Wir erhalten die Gleichung:

4 * 10^5 = 9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * r^2).

Wir lösen die Gleichung nach r:

r = sqrt(9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * 4 * 10^5)) ≈ 0,015 m.

Antwort: Der Abstand vom geladenen Zylinder, bei dem die Feldstärke 4*10^5 V/m beträgt, beträgt etwa 1,5 cm.

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