Déterminer à quelle distance du cylindre chargé

Quelle est la distance d'un cylindre chargé à laquelle l'intensité du champ est de 410^5 V/m ? Le diamètre du cylindre est de 4 cm et la densité de charge superficielle est de 8,8510^-6 C/m^2.

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Notre produit numérique est une calculatrice électronique qui vous permet de calculer la distance d'un cylindre chargé à laquelle l'intensité du champ sera égale à 4*10^5 V/m. Ce calculateur s'appuie sur les lois de l'électrostatique et prend en compte le diamètre du cylindre ainsi que la densité de charge superficielle.

Notre produit possède une interface intuitive et est facile à utiliser. Vous pouvez saisir les paramètres nécessaires et recevoir la réponse sous la forme d'un chiffre indiquant la distance par rapport au cylindre chargé.

Tout notre contenu est conçu dans un superbe HTML, ce qui rend l'utilisation de la calculatrice encore plus agréable. De plus, notre produit offre une grande précision de calcul et peut être utile aussi bien aux étudiants qu'aux professionnels dans le domaine du génie électrique.

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Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la formule de l'intensité du champ électrique d'une charge ponctuelle :

E = k * Q / r^2,

où E est l'intensité du champ, Q est la charge du cylindre, r est la distance entre le cylindre et le point auquel l'intensité du champ est mesurée, k est la constante électrique.

Pour un cylindre avec une densité de charge superficielle σ, la charge Q peut être calculée à l'aide de la formule :

Q = σ * S,

où S est la surface du cylindre.

Pour un cylindre de diamètre d, la surface peut être trouvée à l'aide de la formule :

S = π * d^2/4.

Ainsi, la charge du cylindre sera égale à :

Q = σ * π * d^2 / 4.

Nous substituons les valeurs dans la formule pour l'intensité du champ :

E = k * σ * π * d^2 / (4 * r^2).

On substitue les valeurs connues : E = 4 * 10^5 V/m, d = 4 cm = 0,04 m, σ = 8,85 * 10^-6 C/m^2, k = 1 / (4πε0) = 9 * 10 ^9 N * m^2 / C^2, où ε0 est la constante diélectrique du vide.

On obtient l'équation :

4 * 10^5 = 9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * r^2).

Nous résolvons l’équation de r :

r = sqrt(9 * 10^9 * 8,85 * 10^-6 * π * (0,04)^2 / (4 * 4 * 10^5)) ≈ 0,015 m.

Réponse : la distance du cylindre chargé à laquelle l'intensité du champ est de 4*10^5 V/m est d'environ 1,5 cm.

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