Soluzione al problema 13.5.3 dalla collezione di Kepe O.E.

13.5.3 Per un punto materiale, l'equazione differenziale del moto ha la forma mx + 4x + 2x = 0. È necessario determinare il valore massimo del punto massa in corrispondenza del quale il movimento sarà aperiodico. Risposta: 2.

Il compito è determinare il valore massimo della massa di un punto materiale in cui il suo movimento sarà aperiodico. Per fare ciò, è necessario risolvere l'equazione differenziale del moto, che ha la forma mx + 4x + 2x = 0. Dopo aver risolto questa equazione, puoi ottenere il polinomio caratteristico e calcolarne le radici. Se tutte le radici hanno parte reale negativa il moto sarà aperiodico. Posto che il valore massimo della massa di un punto sia 2, risolvendo l'equazione si vede che tutte le radici hanno parte reale negativa, il che significa che il movimento sarà aperiodico.

Problema 13.5.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il valore massimo della massa di un punto materiale in corrispondenza del quale il suo moto sarà aperiodico. Per risolvere questo problema, è necessario risolvere l'equazione differenziale del moto, che ha la forma mx + 4x + 2x = 0. Dopo aver risolto questa equazione, puoi ottenere il polinomio caratteristico e calcolarne le radici. Se tutte le radici hanno parte reale negativa il moto sarà aperiodico.

La risposta al problema è 2, il che significa che il valore massimo della massa del punto è 2. A questo valore, risolvendo l'equazione si vede che tutte le radici hanno parte reale negativa, il che significa che il movimento sarà aperiodico.

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Soluzione al problema 13.5.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel trovare il valore massimo della massa di un punto materiale in corrispondenza del quale il suo moto sarà aperiodico. Per fare ciò è necessario risolvere l'equazione differenziale del moto di un punto materiale, che ha la forma mx + 4x + 2x = 0.

Affinché il moto sia aperiodico è necessario che le radici dell'equazione caratteristica abbiano parte reale negativa. Le radici dell'equazione caratteristica possono essere trovate dalla relazione D = b^2 - 4ac, dove a = m, b = 4, c = 2.

Uguagliando D a zero, otteniamo la condizione D < 0, da cui m < 2. Pertanto, il valore massimo della massa di un punto in cui il moto sarà aperiodico è pari a 2. Risposta: 2.

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