Lösung zu Aufgabe 13.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.5.3 Für einen materiellen Punkt hat die Bewegungsdifferentialgleichung die Form mx + 4x + 2x = 0. Es ist notwendig, den Maximalwert der Punktmasse zu bestimmen, bei dem die Bewegung aperiodisch ist. Antwort: 2.

Die Aufgabe besteht darin, den maximalen Wert der Masse eines materiellen Punktes zu bestimmen, bei dem seine Bewegung aperiodisch ist. Dazu ist es notwendig, die Differentialgleichung der Bewegung zu lösen, die die Form mx + 4x + 2x = 0 hat. Nachdem Sie diese Gleichung gelöst haben, können Sie das charakteristische Polynom erhalten und seine Wurzeln berechnen. Wenn alle Wurzeln negative Realteile haben, ist die Bewegung aperiodisch. Vorausgesetzt, dass der Maximalwert der Masse eines Punktes 2 beträgt, zeigt die Lösung der Gleichung, dass alle Wurzeln negative Realteile haben, was bedeutet, dass die Bewegung aperiodisch ist.

Aufgabe 13.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Maximalwert der Masse eines materiellen Punktes zu bestimmen, bei dem seine Bewegung aperiodisch ist. Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Differentialgleichung der Bewegung zu lösen, die die Form mx + 4x + 2x = 0 hat. Nachdem Sie diese Gleichung gelöst haben, können Sie das charakteristische Polynom erhalten und seine Wurzeln berechnen. Wenn alle Wurzeln negative Realteile haben, ist die Bewegung aperiodisch.

Die Antwort auf das Problem ist 2, was bedeutet, dass der Maximalwert der Masse des Punktes 2 beträgt. Bei diesem Wert zeigt die Lösung der Gleichung, dass alle Wurzeln negative Realteile haben, was bedeutet, dass die Bewegung aperiodisch ist.

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Lösung zu Aufgabe 13.5.3 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Maximalwert der Masse eines materiellen Punktes zu ermitteln, bei dem seine Bewegung aperiodisch ist. Dazu ist es notwendig, die Differentialgleichung der Bewegung eines materiellen Punktes zu lösen, die die Form mx + 4x + 2x = 0 hat.

Damit die Bewegung aperiodisch ist, ist es notwendig, dass die Wurzeln der charakteristischen Gleichung negative Realteile haben. Die Wurzeln der charakteristischen Gleichung können aus der Beziehung D = b^2 - 4ac ermittelt werden, wobei a = m, b = 4, c = 2.

Wenn wir D mit Null gleichsetzen, erhalten wir die Bedingung D < 0, woraus m < 2 folgt. Somit ist der maximale Wert der Masse eines Punktes, an dem die Bewegung aperiodisch sein wird, gleich 2. Antwort: 2.

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