Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.5.3 の解決策。

13.5.3 質点の場合、微分運動方程式は次の形式になります。 MX + 4X + 2X = 0。動きが非周期的となる点質量の最大値を決定する必要があります。答え： 2.

課題は、運動が非周期的になる物質点の質量の最大値を決定することです。これを行うには、mx + 4x + 2x = 0 の形式を持つ微分運動方程式を解く必要があります。この方程式を解くと、特性多項式を取得し、その根を計算できます。すべての根が負の実部を持つ場合、動きは非周期的になります。点の質量の最大値が 2 であるとすると、方程式を解くと、すべての根が負の実部を持つことがわかり、これは運動が非周期的になることを意味します。

Kepe O.? のコレクションからの問題 13.5.3。運動が非周期的になる物質点の質量の最大値を決定することにあります。この問題を解決するには、mx + 4x + 2x = 0 の形式を持つ微分運動方程式を解く必要があります。この方程式を解くと、特性多項式を取得し、その根を計算できます。すべての根が負の実部を持つ場合、動きは非周期的になります。

問題の答えは 2 です。これは、点の質量の最大値が 2 であることを意味します。この値で方程式を解くと、すべての根が負の実部を持つことがわかり、これは動きが非周期的になることを意味します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.5.3 の解決策。運動が非周期的になる物質点の質量の最大値を見つけることにあります。これを行うには、mx + 4x + 2x = 0 の形式を持つ質点の微分運動方程式を解く必要があります。

動きが非周期的であるためには、特性方程式の根が負の実部を持つ必要があります。特性方程式の根は関係 D = b^2 - 4ac (a = m、b = 4、c = 2) から求めることができます。

D をゼロとすると、D < 0、つまり m < 2 という条件が得られます。したがって、動きが非周期的になる点の質量の最大値は 2 に等しくなります。答え: 2。

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