Solução para o problema 13.5.3 da coleção de Kepe O.E.

13.5.3 Para um ponto material, a equação diferencial de movimento tem a forma mx + 4x + 2x = 0. É necessário determinar o valor máximo da massa pontual na qual o movimento será aperiódico. Responder: 2.

A tarefa é determinar o valor máximo da massa de um ponto material no qual seu movimento será aperiódico. Para isso, é necessário resolver a equação diferencial do movimento, que tem a forma mx + 4x + 2x = 0. Resolvida esta equação, pode-se obter o polinômio característico e calcular suas raízes. Se todas as raízes tiverem partes reais negativas, então o movimento será aperiódico. Desde que o valor máximo da massa de um ponto seja 2, a resolução da equação mostra que todas as raízes têm partes reais negativas, o que significa que o movimento será aperiódico.

Problema 13.5.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o valor máximo da massa de um ponto material no qual seu movimento será aperiódico. Para resolver este problema, é necessário resolver a equação diferencial do movimento, que tem a forma mx + 4x + 2x = 0. Resolvida esta equação, pode-se obter o polinômio característico e calcular suas raízes. Se todas as raízes tiverem partes reais negativas, então o movimento será aperiódico.

A resposta do problema é 2, o que significa que o valor máximo da massa do ponto é 2. Nesse valor, a resolução da equação mostra que todas as raízes têm partes reais negativas, o que significa que o movimento será aperiódico.

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Solução do problema 13.5.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em encontrar o valor máximo da massa de um ponto material no qual seu movimento será aperiódico. Para isso, é necessário resolver a equação diferencial do movimento de um ponto material, que tem a forma mx + 4x + 2x = 0.

Para que o movimento seja aperiódico é necessário que as raízes da equação característica tenham parte real negativa. As raízes da equação característica podem ser encontradas na relação D = b^2 - 4ac, onde a = m, b = 4, c = 2.

Igualando D a zero, obtemos a condição D < 0, de onde m < 2. Assim, o valor máximo da massa de um ponto em que o movimento será aperiódico é igual a 2. Resposta: 2.

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