13.5.3 Για ένα υλικό σημείο, η διαφορική εξίσωση κίνησης έχει τη μορφή mx + 4x + 2x = 0. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η μέγιστη τιμή της σημειακής μάζας στην οποία η κίνηση θα είναι απεριοδική. Απάντηση: 2.
Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η μέγιστη τιμή της μάζας ενός υλικού σημείου στο οποίο η κίνησή του θα είναι απεριοδική. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να λύσετε τη διαφορική εξίσωση κίνησης, η οποία έχει τη μορφή mx + 4x + 2x = 0. Έχοντας λύσει αυτήν την εξίσωση, μπορείτε να αποκτήσετε το χαρακτηριστικό πολυώνυμο και να υπολογίσετε τις ρίζες του. Εάν όλες οι ρίζες έχουν αρνητικά πραγματικά μέρη, τότε η κίνηση θα είναι απεριοδική. Με την προϋπόθεση ότι η μέγιστη τιμή της μάζας ενός σημείου είναι 2, η επίλυση της εξίσωσης δείχνει ότι όλες οι ρίζες έχουν αρνητικά πραγματικά μέρη, πράγμα που σημαίνει ότι η κίνηση θα είναι απεριοδική.
Πρόβλημα 13.5.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της μέγιστης τιμής της μάζας ενός υλικού σημείου στο οποίο η κίνησή του θα είναι απεριοδική. Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να λυθεί η διαφορική εξίσωση κίνησης, η οποία έχει τη μορφή mx + 4x + 2x = 0. Έχοντας λύσει αυτήν την εξίσωση, μπορείτε να αποκτήσετε το χαρακτηριστικό πολυώνυμο και να υπολογίσετε τις ρίζες του. Εάν όλες οι ρίζες έχουν αρνητικά πραγματικά μέρη, τότε η κίνηση θα είναι απεριοδική.
Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 2, που σημαίνει ότι η μέγιστη τιμή της μάζας του σημείου είναι 2. Σε αυτήν την τιμή, η επίλυση της εξίσωσης δείχνει ότι όλες οι ρίζες έχουν αρνητικά πραγματικά μέρη, πράγμα που σημαίνει ότι η κίνηση θα είναι απεριοδική.
***
Λύση στο πρόβλημα 13.5.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στην εύρεση της μέγιστης τιμής της μάζας ενός υλικού σημείου στο οποίο η κίνησή του θα είναι απεριοδική. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να λυθεί η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός υλικού σημείου, το οποίο έχει τη μορφή mx + 4x + 2x = 0.
Για να είναι η κίνηση απεριοδική, είναι απαραίτητο οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης να έχουν αρνητικά πραγματικά μέρη. Οι ρίζες της χαρακτηριστικής εξίσωσης μπορούν να βρεθούν από τη σχέση D = b^2 - 4ac, όπου a = m, b = 4, c = 2.
Εξισώνοντας το D με μηδέν, προκύπτει η συνθήκη D < 0, από όπου m < 2. Έτσι, η μέγιστη τιμή της μάζας ενός σημείου στο οποίο η κίνηση θα είναι απεριοδική είναι ίση με 2. Απάντηση: 2.
***
Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Λύση του προβλήματος 13.5.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.
Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε πολύ στην προετοιμασία για τις εξετάσεις.
Ευχαριστώ τον συγγραφέα για την εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 13.5.3, που με βοήθησε να ολοκληρώσω με επιτυχία τη μαθησιακή εργασία.
Δεν θα μπορούσα να είχα λύσει αυτό το πρόβλημα χωρίς αυτό το ψηφιακό προϊόν - ήταν η σωτηρία μου!
Ένα υπέροχο ψηφιακό προϊόν που προτείνω σε όποιον θέλει να κατανοήσει καλύτερα τα μαθηματικά.
Αυτή η εργασία ήταν ο πονοκέφαλος μου, αλλά χάρη στη λύση 13.5.3 από τη συλλογή Kepe O.E., το αντιμετώπισα εύκολα.
Ένα χρήσιμο και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν που είναι απαραίτητο για μαθητές και μαθητές μαθηματικών.