Solution au problème 13.5.3 de la collection Kepe O.E.

13.5.3 Pour un point matériel, l'équation différentielle du mouvement a la forme mx + 4x + 2x = 0. Il est nécessaire de déterminer la valeur maximale de la masse ponctuelle à laquelle le mouvement sera apériodique. Répondre: 2.

La tâche consiste à déterminer la valeur maximale de la masse d'un point matériel à laquelle son mouvement sera apériodique. Pour ce faire, il est nécessaire de résoudre l'équation différentielle du mouvement, qui a la forme mx + 4x + 2x = 0. Après avoir résolu cette équation, vous pouvez obtenir le polynôme caractéristique et calculer ses racines. Si toutes les racines ont des parties réelles négatives, alors le mouvement sera apériodique. À condition que la valeur maximale de la masse d'un point soit 2, la résolution de l'équation montre que toutes les racines ont des parties réelles négatives, ce qui signifie que le mouvement sera apériodique.

Problème 13.5.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la valeur maximale de la masse d'un point matériel à laquelle son mouvement sera apériodique. Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de résoudre l'équation différentielle du mouvement, qui a la forme mx + 4x + 2x = 0. Après avoir résolu cette équation, vous pouvez obtenir le polynôme caractéristique et calculer ses racines. Si toutes les racines ont des parties réelles négatives, alors le mouvement sera apériodique.

La réponse au problème est 2, ce qui signifie que la valeur maximale de la masse du point est 2. A cette valeur, la résolution de l'équation montre que toutes les racines ont des parties réelles négatives, ce qui signifie que le mouvement sera apériodique.

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Solution au problème 13.5.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à trouver la valeur maximale de la masse d'un point matériel à laquelle son mouvement sera apériodique. Pour ce faire, il faut résoudre l'équation différentielle du mouvement d'un point matériel, qui a la forme mx + 4x + 2x = 0.

Pour que le mouvement soit apériodique, il faut que les racines de l’équation caractéristique aient des parties réelles négatives. Les racines de l'équation caractéristique peuvent être trouvées à partir de la relation D = b^2 - 4ac, où a = m, b = 4, c = 2.

En assimilant D à zéro, nous obtenons la condition D < 0, d'où m < 2. Ainsi, la valeur maximale de la masse d'un point auquel le mouvement sera apériodique est égale à 2. Réponse : 2.

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