Soluzione 19.2.11 dalla raccolta (libretto di risoluzione) di Kepe O.E. 1989

19.2.11. Supponiamo che un filo di massa 2 kg e raggio di rotazione ρ = 6 cm sia avvolto su una bobina di raggio r = 8 cm, che viene tirata con una forza F = 0,5 N. È necessario determinare la accelerazione angolare della bobina, tenendo conto dell'assenza di slittamento.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge di conservazione dell'energia, che ci permette di esprimere l'energia cinetica della bobina attraverso la sua velocità angolare. Dovresti anche utilizzare il momento di inerzia della bobina e la seconda legge di Newton per il movimento rotatorio.

Dalla legge di conservazione dell'energia segue che il lavoro delle forze esterne è uguale alla variazione dell'energia cinetica della bobina. Il lavoro compiuto dalle forze esterne è pari al prodotto della forza per lo spostamento, che in questo caso è pari al prodotto della forza per 2πr (la lunghezza del filo avvolto sulla spola). Pertanto, otteniamo l'equazione:

F * 2πr = Δ(1/2 * I * ω^2),

dove I è il momento d'inerzia della bobina, ω è la velocità angolare della bobina.

È noto che il momento di inerzia della bobina è pari a:

Io = m*ρ^2/2,

dove m è la massa del filo sulla bobina.

Sostituendo nell'equazione l'espressione del momento d'inerzia e risolvendola per l'accelerazione angolare, otteniamo:

α = F * r / (m * ρ^2/4 + m * r^2) = 0,5 * 0,08 / (2 * 0,06^2 / 4 + 2 * 0,08^2) ≈ 3,27 rad/s^2.

Pertanto, l'accelerazione angolare della bobina è di circa 3,27 rad/s^2.

Attività di soluzione 19.2.11

Presentiamo alla vostra attenzione la soluzione al problema 19.2.11 dalla raccolta “Problemi di fisica generale” dell'autore O.E. Kepe, pubblicato nel 1989. Nella nostra soluzione abbiamo utilizzato la legge di conservazione dell'energia e il momento di inerzia per determinare l'accelerazione angolare della bobina. La soluzione è presentata in una forma chiara e accessibile e può essere utile sia agli studenti che agli insegnanti di fisica.

Prezzo: gratuito

Il bel design del prodotto prevede l'uso di classi per elementi HTML, la visualizzazione della copertina della raccolta di problemi, una breve descrizione del prodotto che indica i metodi di soluzione utilizzati, l'indicazione che il prodotto è gratuito e un pulsante di download. Ciò ti consente di creare una pagina di prodotto attraente che attirerà facilmente l'attenzione degli utenti e sarà una risorsa comoda e funzionale per risolvere problemi di fisica.

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