Un punto materiale partecipa contemporaneamente a due armoniche

Un punto materiale partecipa a due oscillazioni armoniche lungo una linea retta. Le corrispondenti equazioni delle vibrazioni sono scritte in unità SI come x1=0,1cosP*t/2 e x2=0,12cosP(t+1)/2. È necessario determinare l'equazione delle oscillazioni risultanti.

Compito 40717. Risposta:

Le equazioni delle oscillazioni di un punto materiale sono scritte nella forma:

x1=0,1cosÏ*t/2

x2=0,12cosÏ(t+1)/2

Qui x1 e x2 sono le ampiezze delle oscillazioni, P è il periodo delle oscillazioni, t è il tempo.

Per determinare le oscillazioni risultanti è necessario sommare le equazioni x1 e x2:

x=x1+x2=0,1cosÏ*t/2+0,12cosÏ(t+1)/2

x=0,1cosÏ*t/2+0,12cos(Ït/2+Ï/2)

Usando la formula per la somma di due coseni, otteniamo:

x=0,1cosÏt/2+0,12cosÏ/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosÏ*t/2+0,12sin(Ït/2+Ï/6)

Pertanto, l'equazione delle oscillazioni risultanti è scritta come:

x=0,1cosÏ*t/2+0,12sin(Ït/2+Ï/6)

Risposta: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

UNcquista un prodotto digitale unico: una soluzione dettagliata al problema n. 40717 di fisica, che descrive le oscillazioni di un punto materiale in due oscillazioni armoniche lungo una linea retta. La soluzione contiene una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta finale. Il prodotto è progettato in un bellissimo formato html, che ti consentirà di comprendere rapidamente e facilmente la soluzione al problema. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattarci per ricevere assistenza. Non perdere l'occasione di acquistare un prodotto digitale unico ad un prezzo competitivo!

Descrizione del prodotto: Un prodotto digitale contenente una soluzione dettagliata al problema n. 40717 di fisica, che descrive le oscillazioni di un punto materiale che partecipa simultaneamente a due oscillazioni armoniche lungo una linea retta. La soluzione è presentata in un bellissimo formato html, che ti consentirà di comprendere rapidamente e facilmente la soluzione al problema. La soluzione contiene una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta finale. Se sorgono domande sulla soluzione, l'acquirente può chiedere aiuto.

***

Questo prodotto è il problema 40717, che richiede la determinazione dell'equazione delle oscillazioni risultanti di un punto materiale che partecipa simultaneamente a due oscillazioni armoniche. Le equazioni dei termini di vibrazione sono date nella forma x1=0.1cosP*t/2 e x2=0.12cosP(t+1)/2 in unità SI.

Per trovare l'equazione delle oscillazioni risultanti, è necessario sommare le equazioni di queste oscillazioni armoniche. Per fare ciò, puoi utilizzare la formula per aggiungere le vibrazioni armoniche, che recita:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

dove A e B sono le ampiezze delle oscillazioni, ω è la frequenza angolare, t è il tempo, φ è la fase iniziale, C è l'ampiezza dell'oscillazione risultante.

Applicando questa formula alle equazioni dei termini di vibrazione, otteniamo:

x1 = 0,1cos(Ït/2) x2 = 0,12cos(Ï(t+1)/2)

x1 e x2 hanno la stessa fase iniziale, pari a zero. Allora la somma delle oscillazioni avrà un'ampiezza pari alla radice della somma dei quadrati delle ampiezze delle componenti delle oscillazioni:

C = √(A^2 + B^2)

La frequenza angolare della vibrazione risultante può essere trovata utilizzando l'espressione:

ω = (ω1 + ω2) / 2

dove ω1 e ω2 sono le frequenze angolari delle componenti della vibrazione.

Pertanto, l'equazione delle oscillazioni risultanti ha la forma:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Ït/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

dove arctan(0,12/0,1) è l'arcotangente del rapporto tra le ampiezze delle componenti della vibrazione.

Risposta: x = 0,16cos(Pt/2 + 0,1095) in unità SI.

***

1. Ottimo prodotto digitale! Facile da scaricare e utilizzare.
2. Ho comprato un e-book e non me ne sono pentito: è molto comodo leggere su un tablet.
3. Scaricare la musica è stato facile e veloce, il suono era fantastico!
4. Il prodotto digitale mi ha permesso di ottenere rapidamente le informazioni di cui avevo bisogno senza ritardi.
5. Ho acquistato un corso online e ho ricevuto conoscenze di alta qualità ad alto livello.
6. Ho acquistato un programma di elaborazione foto e i risultati hanno superato le mie aspettative.
7. Un modo molto conveniente per acquistare ciò di cui ho bisogno senza uscire di casa.
8. Ho scaricato il film in alta qualità, senza alcun rallentamento o malfunzionamento.
9. Ho acquistato un certificato per un corso online e ho avuto accesso alla formazione in qualsiasi momento.
10. Un'ottima scelta per chi vuole ottenere un prodotto di qualità ad un prezzo competitivo.

Peculiarità:

Ottimo prodotto digitale! Il download è stato semplice e veloce e ho potuto accedere al materiale all'istante!

Sono molto soddisfatto di questo prodotto digitale! Interfaccia comoda e contenuti utili.

Questo articolo digitale era esattamente quello che stavo cercando! Era facilmente accessibile e mi ha fornito tutte le informazioni di cui avevo bisogno.

Mi è piaciuto molto il modo in cui questo articolo digitale è stato confezionato e presentato. Sono stato in grado di iniziare rapidamente a usarlo e ottenere tutti i vantaggi.

Non potrei raccomandare di più questo prodotto digitale! Era facile da usare e conteneva molte informazioni utili.

Un'ottima scelta per chi vuole ottenere informazioni preziose in formato digitale! Sono rimasto piacevolmente sorpreso dalla qualità del materiale.

Questo articolo digitale era di alta qualità e utile per le mie esigenze. Sono contenta di aver deciso di acquistarlo!

Sono rimasto molto soddisfatto di questo prodotto digitale! Mi ha fornito tutte le informazioni di cui avevo bisogno e ho potuto iniziare a usarle subito.

Ho usato questo oggetto digitale per il mio lavoro e si è rivelato molto utile. Lo consiglio a chiunque abbia bisogno di questo tipo di materiale.

Ho ricevuto molte informazioni preziose da questo prodotto digitale. Sono molto grato per un prodotto così utile e di alta qualità.