Aineellinen piste osallistuu samanaikaisesti kahteen harmoniseen

Materiaalipiste osallistuu kahteen harmoniseen värähtelyyn yhtä suoraa pitkin. Vastaavat värähtelyyhtälöt kirjoitetaan SI-yksiköissä muodossa x1=0.1cosP*t/2 ja x2=0.12cosP(t+1)/2. On tarpeen määrittää tuloksena olevien värähtelyjen yhtälö.

Tehtävä 40717. Vastaus:

Aineellisen pisteen värähtelyyhtälöt kirjoitetaan muodossa:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Tässä x1 ja x2 ovat värähtelyjen amplitudit, P on värähtelyjen jakso, t on aika.

Tuloksena olevien värähtelyjen määrittämiseksi on tarpeen lisätä yhtälöt x1 ja x2:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

Käyttämällä kaavaa kahden kosinin summalle, saamme:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Näin ollen tuloksena olevien värähtelyjen yhtälö kirjoitetaan seuraavasti:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Vastaus: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Osta ainutlaatuinen digitaalinen tuote - yksityiskohtainen ratkaisu fysiikan tehtävään nro 40717, joka kuvaa materiaalipisteen värähtelyjä kahdessa harmonisessa värähtelyssä yhtä suoraa pitkin. Ratkaisu sisältää lyhyen selvityksen ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisen ja lopullisen vastauksen. Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka avulla voit nopeasti ja helposti ymmärtää ratkaisun ongelmaan. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, voit aina ottaa meihin yhteyttä saadaksesi apua. Älä missaa mahdollisuutta ostaa ainutlaatuinen digitaalinen tuote kilpailukykyiseen hintaan!

Tuotekuvaus: Digitaalinen tuote, joka sisältää yksityiskohtaisen ratkaisun fysiikan tehtävään nro 40717, joka kuvaa materiaalipisteen värähtelyjä, jotka osallistuvat samanaikaisesti kahteen harmoniseen värähtelyyn yhtä suoraa pitkin. Ratkaisu esitetään kauniissa html-muodossa, jonka avulla voit nopeasti ja helposti ymmärtää ongelman ratkaisun. Ratkaisu sisältää lyhyen selvityksen ratkaisussa käytetyistä ehdoista, kaavoista ja laeista, laskentakaavan johtamisen ja lopullisen vastauksen. Jos ratkaisusta herää kysymyksiä, ostaja voi pyytää apua.

***

Tämä tuote on ongelma 40717, joka edellyttää yhtälön määrittämistä kahdessa harmonisessa värähtelyssä samanaikaisesti osallistuvan materiaalipisteen tuloksena olevien värähtelyjen yhtälöstä. Värähtelytermien yhtälöt on annettu muodossa x1=0.1cosP*t/2 ja x2=0.12cosP(t+1)/2 SI-yksiköissä.

Tuloksena olevien värähtelyjen yhtälön löytämiseksi on tarpeen lisätä näiden harmonisten värähtelyjen yhtälöt. Voit tehdä tämän käyttämällä harmonisten värähtelyjen lisäämiskaavaa, joka kuuluu:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

missä A ja B ovat värähtelyjen amplitudit, ω on kulmataajuus, t on aika, φ on alkuvaihe, C on tuloksena olevan värähtelyn amplitudi.

Soveltamalla tätä kaavaa värähtelytermien yhtälöihin saamme:

x1 = 0,1 cos(Пt/2) x2 = 0,12 cos(П(t+1)/2)

x1:llä ja x2:lla on sama alkuvaihe, nolla. Sitten värähtelyjen summalla on amplitudi, joka on yhtä suuri kuin värähtelyjen komponenttien amplitudien neliöiden summa:

C = √(A^2 + B^2)

Tuloksena olevan värähtelyn kulmataajuus voidaan löytää lausekkeella:

ω = (ω1 + ω2) / 2

missä ω1 ja ω2 ovat värähtelykomponenttien kulmataajuudet.

Näin ollen tuloksena olevien värähtelyjen yhtälöllä on muoto:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

jossa arctan(0.12/0.1) on värähtelykomponenttien amplitudien suhteen arktangentti.

Vastaus: x = 0,16 cos(Pt/2 + 0,1095) SI-yksiköissä.

***

1. Hieno digituote! Helppo ladata ja käyttää.
2. Ostin e-kirjan enkä katunut sitä - se on erittäin kätevä lukea tabletilla.
3. Musiikin lataaminen oli nopeaa ja helppoa, ääni oli mahtava!
4. Digitaalisen tuotteen ansiosta sain nopeasti tarvitsemani tiedot ilman viiveitä.
5. Ostin verkkokurssin ja sain laadukasta tietoa korkealla tasolla.
6. Ostin kuvankäsittelyohjelman ja tulokset ylittivät odotukseni.
7. Erittäin kätevä tapa ostaa tarvitsemani asia poistumatta kotoa.
8. Latasin elokuvan korkealaatuisena - ei yhtään änkytystä tai toimintahäiriötä.
9. Ostin todistuksen verkkokurssille ja pääsin koulutukseen milloin tahansa.
10. Erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada laadukkaan tuotteen kilpailukykyiseen hintaan.

Erikoisuudet:

Hieno digituote! Lataus oli nopeaa ja helppoa, ja pääsin materiaaliin heti käsiksi!

Olen erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen! Kätevä käyttöliittymä ja hyödyllinen sisältö.

Tämä digitaalinen tuote oli juuri sitä mitä etsin! Hän oli helposti tavoitettavissa ja antoi minulle kaiken tarvitsemani tiedon.

Pidin tavasta, jolla tämä digitaalinen tuote pakattiin ja esiteltiin. Aloitin sen käytön nopeasti ja sain kaikki hyödyt.

En voisi suositella tätä digitaalista tuotetta enempää! Sitä oli helppo käyttää ja se sisälsi paljon hyödyllistä tietoa.

Erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada arvokasta tietoa digitaalisessa muodossa! Olin positiivisesti yllättynyt materiaalin laadusta.

Tämä digitaalinen esine oli korkealaatuinen ja hyödyllinen tarpeisiini. Olen iloinen, että päätin ostaa sen!

Olin erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen! Hän antoi minulle kaikki tarvitsemani tiedot ja voin alkaa käyttää niitä heti.

Olen käyttänyt tätä digitaalista tuotetta työssäni ja se on osoittautunut erittäin hyödylliseksi. Suosittelen sitä kaikille, jotka tarvitsevat tämän tyyppistä materiaalia.

Sain tästä digitaalisesta tuotteesta paljon arvokasta tietoa. Olen erittäin kiitollinen tästä hyödyllisestä ja laadukkaasta tuotteesta.