Egy anyagi pont egyidejűleg két harmonikusban vesz részt

Egy anyagi pont két harmonikus rezgésben vesz részt egy egyenes mentén. A megfelelő rezgési egyenletek SI-egységben vannak felírva: x1=0,1cosP*t/2 és x2=0,12cosP(t+1)/2. Meg kell határozni a keletkező rezgések egyenletét.

40717. feladat. Válasz:

Egy anyagi pont lengési egyenletei a következő formában vannak felírva:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Itt x1 és x2 az oszcillációk amplitúdója, P a rezgések periódusa, t az idő.

Az eredő rezgések meghatározásához össze kell adni az x1 és x2 egyenleteket:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

A két koszinusz összegének képletével a következőt kapjuk:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Így a kapott rezgések egyenlete a következőképpen írható fel:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Válasz: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Vásároljon egy egyedi digitális terméket – a fizika 40717. számú feladatának részletes megoldását, amely egy anyagi pont rezgéseit írja le két harmonikus rezgésben egy egyenes mentén. A megoldás tartalmazza a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítését, a számítási képlet levezetését és a végső választ. A termék gyönyörű html formátumban készült, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan és egyszerűen megértse a probléma megoldását. Ha kérdése van a megoldással kapcsolatban, bármikor fordulhat hozzánk segítségért. Ne hagyja ki a lehetőséget, hogy versenyképes áron vásároljon egyedi digitális terméket!

Termékleírás: Digitális termék, amely a 40717. számú fizika feladat részletes megoldását tartalmazza, amely egy anyagi pont rezgéseit írja le, amelyek egyidejűleg két harmonikus rezgésben vesznek részt egy egyenes mentén. A megoldás gyönyörű html formátumban jelenik meg, amely lehetővé teszi, hogy gyorsan és egyszerűen megértse a probléma megoldását. A megoldás tartalmazza a megoldásban használt feltételek, képletek és törvényszerűségek rövid rögzítését, a számítási képlet levezetését és a végső választ. Ha bármilyen kérdése merül fel a megoldással kapcsolatban, a vevő segítséget kérhet.

***

Ez a termék a 40717. feladat, amely megköveteli egy olyan anyagi pont eredő rezgésének egyenletének meghatározását, amely egyidejűleg két harmonikus rezgésben vesz részt. A rezgéstagok egyenletei x1=0.1cosP*t/2 és x2=0.12cosP(t+1)/2 formában vannak megadva SI-egységben.

Az eredő rezgések egyenletének megtalálásához össze kell adni ezen harmonikus rezgések egyenleteit. Ehhez használhatja a harmonikus rezgések hozzáadásának képletét, amely a következő:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

ahol A és B a rezgések amplitúdója, ω a szögfrekvencia, t az idő, φ a kezdeti fázis, C a keletkező rezgés amplitúdója.

Ha ezt a képletet alkalmazzuk a rezgéstagok egyenleteire, a következőt kapjuk:

x1 = 0,1 cos (Пt/2) x2 = 0,12 cos(П(t+1)/2)

x1 és x2 kezdeti fázisa megegyezik, nullával egyenlő. Ekkor a rezgések összegének amplitúdója megegyezik az oszcillációk összetevőinek amplitúdóinak négyzetösszegének gyökével:

C = √(A^2 + B^2)

A keletkező rezgés szögfrekvenciája a következő kifejezéssel kereshető meg:

ω = (ω1 + ω2) / 2

ahol ω1 és ω2 a rezgéskomponensek szögfrekvenciái.

Így az eredő rezgések egyenlete a következőképpen alakul:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

ahol arctan(0,12/0,1) a rezgéskomponensek amplitúdóinak arányának arctangense.

Válasz: x = 0,16 cos(Pt/2 + 0,1095) SI-egységben.

***

1. Nagyszerű digitális termék! Könnyen letölthető és használható.
2. Vettem egy e-könyvet, és nem bántam meg - nagyon kényelmes táblagépen olvasni.
3. A zeneletöltés gyors és egyszerű volt, a hangzás nagyszerű volt!
4. A digitális termék lehetővé tette számomra, hogy késedelem nélkül gyorsan megkapjam a szükséges információkat.
5. Vásároltam egy online tanfolyamot és magas színvonalú tudást kaptam.
6. Vettem egy fotófeldolgozó programot, és az eredmény felülmúlta a várakozásomat.
7. Nagyon kényelmes módja annak, hogy megvásároljam a szükséges dolgot otthonról való távozás nélkül.
8. Kiváló minőségben töltöttem le a filmet - egyetlen akadozás vagy meghibásodás sem volt.
9. Vásároltam egy online tanfolyam bizonyítványát, és bármikor hozzáférhetek a képzéshez.
10. Kiváló választás azoknak, akik minőségi terméket szeretnének kapni versenyképes áron.

Sajátosságok:

Nagyszerű digitális termék! A letöltés gyors és egyszerű volt, és azonnal hozzáfértem az anyaghoz!

Nagyon elégedett vagyok ezzel a digitális termékkel! Kényelmes felület és hasznos tartalom.

Ez a digitális elem pontosan az volt, amit kerestem! Könnyen elérhető volt, és minden szükséges információval ellátta.

Tetszett, ahogy ezt a digitális elemet becsomagolták és bemutatták. Gyorsan elkezdtem használni, és minden előnyét megkaptam.

Nem tudom jobban ajánlani ezt a digitális terméket! Könnyen használható volt, és sok hasznos információt tartalmazott.

Kiváló választás azoknak, akik digitális formátumban szeretnének értékes információkhoz jutni! Kellemesen meglepett az anyag minősége.

Ez a digitális elem kiváló minőségű és hasznos volt az igényeimnek. Örülök, hogy a vásárlás mellett döntöttem!

Nagyon örültem ennek a digitális terméknek! Minden szükséges információval ellátta, és azonnal elkezdhettem használni.

Ezt a digitális elemet a munkámhoz használtam, és nagyon hasznosnak bizonyult. Mindenkinek ajánlom, akinek szüksége van erre az anyagra.

Nagyon sok értékes információt kaptam ettől a digitális terméktől. Nagyon hálás vagyok egy ilyen hasznos és jó minőségű termékért.