Et materialpunkt deltar samtidig i to harmoniske

Et materialpunkt deltar i to harmoniske oscillasjoner langs en rett linje. De tilsvarende vibrasjonsligningene er skrevet i SI-enheter som x1=0,1cosP*t/2 og x2=0,12cosP(t+1)/2. Det er nødvendig å bestemme ligningen for de resulterende oscillasjonene.

Oppgave 40717. Svar:

Oscillasjonsligningene til et materialpunkt er skrevet i formen:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Her er x1 og x2 amplitudene til svingninger, P er perioden med svingninger, t er tid.

For å bestemme de resulterende oscillasjonene, er det nødvendig å legge til ligningene x1 og x2:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

Ved å bruke formelen for summen av to cosinus får vi:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Dermed er ligningen for de resulterende svingningene skrevet som:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Svar: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Kjøp et unikt digitalt produkt - en detaljert løsning på problem nr. 40717 i fysikk, som beskriver oscillasjonene til et materialpunkt i to harmoniske svingninger langs en rett linje. Løsningen inneholder en kort oversikt over betingelsene, formlene og lovene som er brukt i løsningen, utledningen av regneformelen og det endelige svaret. Produktet er designet i et vakkert html-format, som lar deg raskt og enkelt forstå løsningen på problemet. Hvis du har spørsmål om løsningen, kan du alltid kontakte oss for å få hjelp. Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe et unikt digitalt produkt til en konkurransedyktig pris!

Produktbeskrivelse: Et digitalt produkt som inneholder en detaljert løsning på oppgave nr. 40717 i fysikk, som beskriver oscillasjonene til et materialpunkt som samtidig deltar i to harmoniske svingninger langs en rett linje. Løsningen presenteres i et vakkert html-format, som lar deg raskt og enkelt forstå løsningen på problemet. Løsningen inneholder en kort oversikt over betingelsene, formlene og lovene som er brukt i løsningen, utledningen av regneformelen og det endelige svaret. Hvis det oppstår spørsmål angående løsningen, kan kjøper be om hjelp.

***

Dette produktet er oppgave 40717, som krever å bestemme ligningen for de resulterende oscillasjonene til et materialpunkt som samtidig deltar i to harmoniske oscillasjoner. Ligningene til vibrasjonsleddene er gitt i formen x1=0,1cosP*t/2 og x2=0,12cosP(t+1)/2 i SI-enheter.

For å finne ligningen til de resulterende svingningene, er det nødvendig å legge til ligningene til disse harmoniske svingningene. For å gjøre dette kan du bruke formelen for å legge til harmoniske vibrasjoner, som lyder:

ENcos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

hvor A og B er amplitudene til oscillasjonene, ω er vinkelfrekvensen, t er tid, φ er startfasen, C er amplituden til den resulterende oscillasjonen.

Ved å bruke denne formelen på ligningene av vibrasjonsledd får vi:

x1 = 0,1 cos(Пt/2) x2 = 0,12cos(П(t+1)/2)

x1 og x2 har samme startfase, lik null. Da vil summen av vibrasjonene ha en amplitude lik roten av summen av kvadratene av amplitudene til komponentene til vibrasjonene:

C = √(A^2 + B^2)

Vinkelfrekvensen til den resulterende vibrasjonen kan bli funnet ved å bruke uttrykket:

ω = (ω1 + ω2) / 2

hvor ω1 og ω2 er vinkelfrekvensene til vibrasjonskomponentene.

Således har ligningen for de resulterende svingningene formen:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

hvor arctan(0,12/0,1) er arctangensen av forholdet mellom amplitudene til vibrasjonskomponentene.

Svar: x = 0,16cos(Pt/2 + 0,1095) i SI-enheter.

***

1. Flott digitalt produkt! Enkel å laste ned og bruke.
2. Jeg kjøpte en e-bok og angret ikke - den er veldig praktisk å lese på et nettbrett.
3. Det var raskt og enkelt å laste ned musikk, lyden var fantastisk!
4. Det digitale produktet gjorde at jeg raskt kunne få den informasjonen jeg trengte uten forsinkelser.
5. Jeg kjøpte et nettkurs og fikk kunnskap av høy kvalitet på høyt nivå.
6. Jeg kjøpte et bildebehandlingsprogram og resultatene overgikk forventningene mine.
7. En veldig praktisk måte å kjøpe ting jeg trenger uten å forlate hjemmet.
8. Jeg lastet ned filmen i høy kvalitet - ikke en eneste hakking eller feil.
9. Jeg kjøpte et sertifikat for et nettkurs og fikk tilgang til opplæring når som helst.
10. Et utmerket valg for de som ønsker å få et kvalitetsprodukt til en konkurransedyktig pris.

Egendommer:

Flott digitalt produkt! Nedlastingen var rask og enkel, og jeg fikk tilgang til materialet umiddelbart!

Jeg er veldig fornøyd med dette digitale produktet! Praktisk grensesnitt og nyttig innhold.

Denne digitale varen var akkurat det jeg lette etter! Han var lett tilgjengelig og ga meg all informasjonen jeg trengte.

Likte måten denne digitale varen ble pakket og presentert på. Jeg kunne raskt begynne å bruke den og få alle fordelene.

Jeg kunne ikke anbefalt dette digitale produktet mer! Den var enkel å bruke og inneholdt mye nyttig informasjon.

Et utmerket valg for de som ønsker å få verdifull informasjon i digitalt format! Jeg ble positivt overrasket over kvaliteten på materialet.

Denne digitale gjenstanden var av høy kvalitet og nyttig for mine behov. Jeg er glad jeg bestemte meg for å kjøpe den!

Jeg var veldig fornøyd med dette digitale produktet! Han ga meg all informasjonen jeg trengte, og jeg kunne begynne å bruke den med en gang.

Jeg har brukt denne digitale gjenstanden til arbeidet mitt, og det har vist seg å være veldig nyttig. Jeg anbefaler det til alle som trenger denne typen materiale.

Jeg fikk mye verdifull informasjon fra dette digitale produktet. Jeg er veldig takknemlig for et så nyttig produkt av høy kvalitet.