Et materialepunkt deltager samtidigt i to harmoniske

Et materialepunkt deltager i to harmoniske svingninger langs en ret linje. De tilsvarende vibrationsligninger er skrevet i SI-enheder som x1=0,1cosP*t/2 og x2=0,12cosP(t+1)/2. Det er nødvendigt at bestemme ligningen for de resulterende svingninger.

Opgave 40717. Svar:

Oscillationsligningerne for et materielt punkt er skrevet på formen:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Her er x1 og x2 svingningsamplituderne, P er svingningsperioden, t er tiden.

For at bestemme de resulterende oscillationer er det nødvendigt at tilføje ligningerne x1 og x2:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

Ved at bruge formlen for summen af ​​to cosinus får vi:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Således er ligningen for de resulterende svingninger skrevet som:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Svar: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Køb et unikt digitalt produkt - en detaljeret løsning på opgave nr. 40717 i fysik, som beskriver et materiales punkts svingninger i to harmoniske svingninger langs en lige linje. Løsningen indeholder en kort optegnelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og det endelige svar. Produktet er designet i et smukt html-format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at forstå løsningen på problemet. Hvis du har spørgsmål til løsningen, kan du altid kontakte os for at få hjælp. Gå ikke glip af muligheden for at købe et unikt digitalt produkt til en konkurrencedygtig pris!

Produktbeskrivelse: Et digitalt produkt indeholdende en detaljeret løsning på opgave nr. 40717 i fysik, som beskriver oscillationerne af et materialepunkt, der samtidigt deltager i to harmoniske svingninger langs en ret linje. Løsningen præsenteres i et smukt html-format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at forstå løsningen på problemet. Løsningen indeholder en kort optegnelse over de betingelser, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og det endelige svar. Hvis der opstår spørgsmål vedrørende løsningen, kan køber bede om hjælp.

***

Dette produkt er opgave 40717, som kræver bestemmelse af ligningen for de resulterende svingninger af et materialepunkt, der samtidigt deltager i to harmoniske svingninger. Ligningerne for vibrationsleddene er givet på formen x1=0,1cosP*t/2 og x2=0,12cosP(t+1)/2 i SI-enheder.

For at finde ligningen for de resulterende svingninger er det nødvendigt at tilføje ligningerne for disse harmoniske svingninger. For at gøre dette kan du bruge formlen til at tilføje harmoniske vibrationer, som lyder:

ENcos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

hvor A og B er amplituderne af oscillationer, ω er vinkelfrekvensen, t er tid, φ er den indledende fase, C er amplituden af ​​den resulterende oscillation.

Ved at anvende denne formel på ligningerne af vibrationsled får vi:

x1 = 0,1 cos(Пt/2) x2 = 0,12cos(П(t+1)/2)

x1 og x2 har samme indledende fase, lig med nul. Så vil summen af ​​vibrationerne have en amplitude lig med roden af ​​summen af ​​kvadraterne af amplituderne af vibrationskomponenterne:

C = √(A^2 + B^2)

Vinkelfrekvensen af ​​den resulterende vibration kan findes ved hjælp af udtrykket:

ω = (ω1 + ω2) / 2

hvor ω1 og ω2 er vibrationskomponenternes vinkelfrekvenser.

Således har ligningen for de resulterende svingninger formen:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

hvor arctan(0,12/0,1) er arctangensen af ​​forholdet mellem vibrationskomponenternes amplituder.

Svar: x = 0,16cos(Pt/2 + 0,1095) i SI-enheder.

***

1. Fantastisk digitalt produkt! Nem at downloade og bruge.
2. Jeg købte en e-bog og fortrød det ikke - den er meget praktisk at læse på en tablet.
3. Det var hurtigt og nemt at downloade musik, lyden var fantastisk!
4. Det digitale produkt gav mig mulighed for hurtigt at få den information, jeg havde brug for, uden forsinkelser.
5. Jeg købte et online kursus og fik viden af ​​høj kvalitet på et højt niveau.
6. Jeg købte et fotobehandlingsprogram, og resultaterne oversteg mine forventninger.
7. En meget praktisk måde at købe den ting, jeg har brug for, uden at forlade hjemmet.
8. Jeg downloadede filmen i høj kvalitet - ikke en eneste hakken eller funktionsfejl.
9. Jeg købte et certifikat til et onlinekursus og fik adgang til træning til enhver tid.
10. Et fremragende valg for dem, der ønsker at få et kvalitetsprodukt til en konkurrencedygtig pris.

Ejendommeligheder:

Fantastisk digitalt produkt! Downloaden var hurtig og nem, og jeg var i stand til at få adgang til materialet med det samme!

Jeg er meget tilfreds med dette digitale produkt! Praktisk grænseflade og nyttigt indhold.

Denne digitale genstand var præcis, hvad jeg ledte efter! Han var let tilgængelig og gav mig al den information, jeg havde brug for.

Elskede den måde, denne digitale vare blev pakket og præsenteret på. Jeg kunne hurtigt begynde at bruge det og få alle fordelene.

Jeg kunne ikke anbefale dette digitale produkt mere! Det var nemt at bruge og indeholdt en masse nyttig information.

Et fremragende valg for dem, der ønsker at få værdifuld information i digitalt format! Jeg blev positivt overrasket over kvaliteten af ​​materialet.

Denne digitale genstand var af høj kvalitet og nyttig til mine behov. Jeg er glad for, at jeg besluttede at købe det!

Jeg var meget tilfreds med dette digitale produkt! Han gav mig al den information, jeg havde brug for, og jeg kunne begynde at bruge den med det samme.

Jeg har brugt denne digitale genstand til mit arbejde, og den har vist sig at være meget nyttig. Jeg anbefaler det til alle, der har brug for denne type materiale.

Jeg fik en masse værdifuld information fra dette digitale produkt. Jeg er meget taknemmelig for et så nyttigt produkt af høj kvalitet.