Maddi bir nokta aynı anda iki harmoniğe katılır

Maddi bir nokta, bir düz çizgi boyunca iki harmonik salınıma katılır. Karşılık gelen titreşim denklemleri SI birimlerinde x1=0,1cosP*t/2 ve x2=0,12cosP(t+1)/2 olarak yazılır. Ortaya çıkan salınımların denklemini belirlemek gerekir.

Görev 40717. Cevap:

Maddi bir noktanın salınım denklemleri şu şekilde yazılmıştır:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Burada x1 ve x2 salınımların genlikleri, P salınımların periyodu, t ise zamandır.

Ortaya çıkan salınımları belirlemek için x1 ve x2 denklemlerini eklemek gerekir:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

İki kosinüsün toplamına ilişkin formülü kullanarak şunu elde ederiz:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Böylece ortaya çıkan salınımların denklemi şu şekilde yazılır:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Cevap: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Benzersiz bir dijital ürün satın alın - maddi bir noktanın tek bir düz çizgi boyunca iki harmonik salınımdaki salınımlarını tanımlayan fizikteki 40717 numaralı problemin ayrıntılı bir çözümü. Çözüm, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların, hesaplama formülünün türetilmesinin ve nihai yanıtın kısa bir kaydını içerir. Ürün, sorunun çözümünü hızlı ve kolay bir şekilde anlamanızı sağlayacak güzel bir html formatında tasarlanmıştır. Çözümle ilgili sorularınız varsa yardım için her zaman bizimle iletişime geçebilirsiniz. Benzersiz bir dijital ürünü rekabetçi bir fiyata satın alma fırsatını kaçırmayın!

Ürün tanımı: Bir düz çizgi boyunca iki harmonik salınımlara aynı anda katılan maddi bir noktanın salınımlarını tanımlayan fizikteki 40717 numaralı problemin ayrıntılı çözümünü içeren dijital bir ürün. Çözüm, sorunun çözümünü hızlı ve kolay bir şekilde anlamanızı sağlayacak güzel bir html formatında sunulmaktadır. Çözüm, çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların, hesaplama formülünün türetilmesinin ve nihai yanıtın kısa bir kaydını içerir. Çözümle ilgili herhangi bir soru ortaya çıkarsa alıcı yardım isteyebilir.

***

Bu ürün, iki harmonik salınımlara aynı anda katılan maddi bir noktanın ortaya çıkan salınımlarının denkleminin belirlenmesini gerektiren problem 40717'dir. Titreşim terimlerinin denklemleri SI birimlerinde x1=0.1cosP*t/2 ve x2=0.12cosP(t+1)/2 şeklinde verilmiştir.

Ortaya çıkan salınımların denklemini bulmak için bu harmonik salınımların denklemlerini eklemek gerekir. Bunu yapmak için, harmonik titreşimleri eklemek için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

burada A ve B salınımların genlikleridir, ω açısal frekanstır, t zamandır, φ başlangıç ​​fazıdır, C ortaya çıkan salınımın genliğidir.

Bu formülü titreşim terimleri denklemlerine uygulayarak şunu elde ederiz:

x1 = 0,1cos(Пt/2) x2 = 0,12cos(П(t+1)/2)

x1 ve x2 aynı başlangıç ​​fazına sahiptir, yani sıfıra eşittir. O zaman salınımların toplamı, salınım bileşenlerinin genliklerinin karelerinin toplamının köküne eşit bir genliğe sahip olacaktır:

C = √(A^2 + B^2)

Ortaya çıkan titreşimin açısal frekansı aşağıdaki ifade kullanılarak bulunabilir:

ω = (ω1 + ω2) / 2

burada ω1 ve ω2 titreşim bileşenlerinin açısal frekanslarıdır.

Böylece ortaya çıkan salınımların denklemi şu şekildedir:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

burada arktan(0,12/0,1), titreşim bileşenlerinin genlik oranının arktanjantıdır.

Cevap: SI birimlerinde x = 0,16cos(Pt/2 + 0,1095).

***

1. Harika dijital ürün! İndirmesi ve kullanması kolaydır.
2. Bir e-kitap satın aldım ve pişman olmadım - tablette okumak çok rahat.
3. Müzik indirmek hızlı ve kolaydı, ses harikaydı!
4. Dijital ürün, ihtiyacım olan bilgiyi gecikmeden hızlı bir şekilde almamı sağladı.
5. Çevrimiçi bir kurs satın aldım ve yüksek düzeyde kaliteli bilgi aldım.
6. Bir fotoğraf işleme programı satın aldım ve sonuçlar beklentilerimi aştı.
7. İhtiyacım olan şeyi evden çıkmadan satın almanın çok kolay bir yolu.
8. Filmi yüksek kalitede indirdim; tek bir takılma ya da arıza olmadı.
9. Çevrimiçi bir kurs için sertifika satın aldım ve dilediğim zaman eğitime erişim kazandım.
10. Rekabetçi bir fiyata kaliteli bir ürün almak isteyenler için mükemmel bir seçim.

Özellikler:

Harika dijital ürün! İndirme işlemi hızlı ve kolaydı, ayrıca materyale anında erişebildim!

Bu dijital üründen çok memnunum! Kullanıcı dostu arayüz ve kullanışlı içerik.

Bu dijital ürün tam olarak aradığım şeydi! Kolayca ulaşılabilirdi ve bana ihtiyacım olan tüm bilgileri sağladı.

Bu dijital ürünün paketlenme ve sunulma şeklini gerçekten beğendim. Hızlı bir şekilde kullanmaya başlayabildim ve tüm faydalarından faydalanabildim.

Bu dijital ürünü daha fazla tavsiye edemezdim! Kullanımı kolaydı ve birçok yararlı bilgi içeriyordu.

Değerli bilgileri dijital formatta almak isteyenler için mükemmel bir seçim! Malzemenin kalitesi beni hoş bir şekilde şaşırttı.

Bu dijital ürün kaliteli ve ihtiyaçlarıma uygundu. Satın almaya karar verdiğim için mutluyum!

Bu dijital üründen çok memnun kaldım! Bana ihtiyacım olan tüm bilgileri sağladı ve hemen kullanmaya başlayabildim.

Bu dijital ürünü işim için kullandım ve çok faydalı buldum. Bu tür malzemeye ihtiyacı olan herkese tavsiye ederim.

Bu dijital üründen pek çok değerli bilgi edindim. Böyle kullanışlı ve kaliteli bir ürün için çok minnettarım.