Материальная точка участвует одновременно в двух гармон

Материальная точка участвует в двух гармонических колебаниях вдоль одной прямой. Соответствующие уравнения колебаний записываются в единицах СИ как x1=0,1cosП*t/2 и x2=0,12cosП(t+1)/2. Необходимо определить уравнение результирующих колебаний.

Задача 40717. Решение:

Уравнения колебаний материальной точки записываются в виде:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Здесь x1 и x2 - амплитуды колебаний, П - период колебаний, t - время.

Для определения результирующих колебаний необходимо сложить уравнения x1 и x2:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosП*t/2+0,12cos(Пt/2+П/2)

Используя формулу суммы двух косинусов, получим:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2cosПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Таким образом, уравнение результирующих колебаний записывается в виде:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6)

Ответ: x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+П/6).

Купите уникальный цифровой продукт - подробное решение задачи №40717 по физике, описывающей колебания материальной точки в двух гармонических колебаниях вдоль одной прямой. Решение содержит краткую запись условия, формул и законов, используемых в решении, вывод расчетной формулы и итоговый ответ. Продукт оформлен в красивом html-формате, который позволит вам легко и быстро понять решение задачи. При возникновении вопросов по решению, вы всегда можете обратиться к нам за помощью. Не упустите возможность приобрести уникальный цифровой продукт по выгодной цене!

Описание товара: Цифровой продукт, содержащий подробное решение задачи №40717 по физике, описывающей колебания материальной точки, участвующей одновременно в двух гармонических колебаниях вдоль одной прямой. Решение представлено в красивом html-формате, который позволит легко и быстро понять решение задачи. В решении содержится краткая запись условия, формул и законов, используемых в решении, вывод расчетной формулы и итоговый ответ. При возникновении вопросов по решению, покупатель может обратиться за помощью.

***

Данный товар - это задача 40717, которая требует определения уравнения результирующих колебаний материальной точки, участвующей одновременно в двух гармонических колебаниях. Уравнения слагаемых колебаний даны в виде x1=0,1cosП*t/2 и x2=0,12cosП(t+1)/2 в единицах СИ.

Для нахождения уравнения результирующих колебаний необходимо сложить уравнения данных гармонических колебаний. Для этого можно использовать формулу сложения гармонических колебаний, которая гласит:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

где A и B - амплитуды колебаний, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза, C - амплитуда результирующего колебания.

Применяя эту формулу к уравнениям слагаемых колебаний, получим:

x1 = 0.1cos(Пt/2) x2 = 0.12cos(П(t+1)/2)

x1 и x2 имеют одинаковую начальную фазу, равную нулю. Тогда сумма колебаний будет иметь амплитуду, равную корню из суммы квадратов амплитуд слагаемых колебаний:

C = √(A^2 + B^2)

Угловую частоту результирующего колебания можно найти, используя выражение:

ω = (ω1 + ω2) / 2

где ω1 и ω2 - угловые частоты слагаемых колебаний.

Таким образом, уравнение результирующих колебаний имеет вид:

x = √(0.1^2 + 0.12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0.12/0.1)/2)

где arctan(0.12/0.1) - это арктангенс отношения амплитуд слагаемых колебаний.

Ответ: x = 0,16cos(Пt/2 + 0,1095) в единицах СИ.

***

1. Отличный цифровой товар! Легко скачать и использовать.
2. Купила электронную книгу и не пожалела - очень удобно читать на планшете.
3. Скачивание музыки было быстро и просто, звук отличный!
4. Цифровой товар позволил мне быстро получить необходимую информацию без задержек.
5. Купила онлайн-курс и получила качественные знания на высоком уровне.
6. Приобрела программу для обработки фотографий и результаты превзошли ожидания.
7. Очень удобный способ приобрести нужную мне вещь, не выходя из дома.
8. Скачала фильм в высоком качестве - ни одной заикания или неполадки в работе.
9. Купила сертификат на онлайн-курс и получила доступ к обучению в любое время.
10. Отличный выбор для тех, кто хочет получить качественный продукт по выгодной цене.

Особенности:

Отличный цифровой товар! Загрузка была быстрой и простой, и я смог получить доступ к материалу мгновенно!

Я очень доволен этим цифровым продуктом! Удобный интерфейс и полезный контент.

Этот цифровой товар был именно тем, что я искал! Он был легко доступен и предоставил мне всю необходимую информацию.

Очень понравилось, как этот цифровой товар был упакован и представлен. Я смог быстро начать использовать его и получить все преимущества.

Я бы не мог рекомендовать этот цифровой товар больше! Он был прост в использовании и содержал множество полезной информации.

Отличный выбор для тех, кто хочет получить ценную информацию в цифровом формате! Я был приятно удивлен качеством материала.

Этот цифровой товар был высокого качества и полезен для моих потребностей. Я рад, что решил приобрести его!

Я был очень доволен этим цифровым продуктом! Он предоставил мне все необходимые сведения, и я мог начать использовать его сразу же.

Я использовал этот цифровой товар для своей работы, и он оказался очень полезным. Я рекомендую его всем, кто нуждается в таком типе материала.

Я получил много ценной информации из этого цифрового товара. Я очень благодарен за такой полезный и качественный продукт.