Sebuah titik material berpartisipasi secara bersamaan dalam dua harmonik

Sebuah titik material berpartisipasi dalam dua osilasi harmonik sepanjang satu garis lurus. Persamaan getaran yang bersangkutan ditulis dalam satuan SI sebagai x1=0,1cosP*t/2 dan x2=0,12cosP(t+1)/2. Penting untuk menentukan persamaan osilasi yang dihasilkan.

Tugas 40717. Menjawab:

Persamaan osilasi suatu titik material ditulis dalam bentuk:

x1=0,1cosП*t/2

x2=0,12cosП(t+1)/2

Di sini x1 dan x2 adalah amplitudo osilasi, P adalah periode osilasi, t adalah waktu.

Untuk menentukan osilasi yang dihasilkan, perlu dijumlahkan persamaan x1 dan x2:

x=x1+x2=0,1cosП*t/2+0,12cosП(t+1)/2

x=0,1cosP*t/2+0,12cos(Pt/2+P/2)

Dengan menggunakan rumus jumlah dua cosinus, kita peroleh:

x=0,1cosПt/2+0,12cosП/2biayaПt/2-0,12sinП/2*sinПt/2

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+P/6)

Dengan demikian, persamaan osilasi yang dihasilkan ditulis sebagai:

x=0,1cosП*t/2+0,12sin(Пt/2+P/6)

Jawaban: x=0,1cosP*t/2+0,12sin(Pt/2+P/6).

Beli produk digital unik - solusi terperinci untuk masalah No. 40717 dalam fisika, yang menggambarkan osilasi suatu titik material dalam dua osilasi harmonik sepanjang satu garis lurus. Penyelesaiannya berisi catatan singkat tentang syarat, rumus dan hukum yang digunakan dalam penyelesaian, turunan rumus perhitungan, dan jawaban akhir. Produk ini dirancang dalam format html yang indah, yang memungkinkan Anda memahami solusi masalah dengan cepat dan mudah. Jika Anda memiliki pertanyaan tentang solusinya, Anda selalu dapat menghubungi kami untuk mendapatkan bantuan. Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli produk digital unik dengan harga bersaing!

Deskripsi Produk: Produk digital yang berisi solusi rinci untuk masalah fisika No. 40717, yang menggambarkan osilasi suatu titik material yang berpartisipasi secara bersamaan dalam dua osilasi harmonik sepanjang satu garis lurus. Solusinya disajikan dalam format html yang indah, yang memungkinkan Anda memahami solusi masalah dengan cepat dan mudah. Penyelesaiannya berisi catatan singkat tentang syarat, rumus dan hukum yang digunakan dalam penyelesaian, turunan rumus perhitungan, dan jawaban akhir. Jika timbul pertanyaan mengenai solusinya, pembeli dapat meminta bantuan.

***

Perkalian ini adalah soal 40717, yang memerlukan penentuan persamaan osilasi yang dihasilkan dari suatu titik material yang berpartisipasi secara bersamaan dalam dua osilasi harmonik. Persamaan suku getaran diberikan dalam bentuk x1=0.1cosP*t/2 dan x2=0.12cosP(t+1)/2 dalam satuan SI.

Untuk mencari persamaan osilasi harmonik yang dihasilkan, perlu dijumlahkan persamaan osilasi harmonik tersebut. Untuk melakukannya, Anda dapat menggunakan rumus penjumlahan getaran harmonik yang berbunyi:

Acos(ωt+φ) + Bcos(ωt+φ) = C*cos(ωt+φ),

dimana A dan B adalah amplitudo osilasi, ω adalah frekuensi sudut, t adalah waktu, φ adalah fase awal, C adalah amplitudo osilasi yang dihasilkan.

Menerapkan rumus ini pada persamaan suku getaran, kita memperoleh:

x1 = 0,1cos(Пt/2) x2 = 0,12cos(П(t+1)/2)

x1 dan x2 mempunyai fase awal yang sama, sama dengan nol. Maka jumlah osilasi akan mempunyai amplitudo yang sama dengan akar jumlah kuadrat amplitudo komponen osilasi:

C = √(A^2 + B^2)

Frekuensi sudut getaran yang dihasilkan dapat dicari dengan menggunakan persamaan:

ω = (ω1 + ω2) / 2

dimana ω1 dan ω2 adalah frekuensi sudut komponen getaran.

Jadi, persamaan osilasi yang dihasilkan berbentuk:

x = √(0,1^2 + 0,12^2) * cos(Пt/2 + arctan(0,12/0,1)/2)

dimana arctan(0.12/0.1) adalah arctangent dari rasio amplitudo komponen getaran.

Jawaban: x = 0,16cos(Pt/2 + 0,1095) dalam satuan SI.

***

1. Produk digital yang hebat! Mudah diunduh dan digunakan.
2. Saya membeli e-book dan tidak menyesalinya - sangat nyaman untuk dibaca di tablet.
3. Mengunduh musik cepat dan mudah, suaranya bagus!
4. Produk digital memungkinkan saya mendapatkan informasi yang saya butuhkan dengan cepat tanpa penundaan.
5. Saya membeli kursus online dan menerima pengetahuan berkualitas tinggi pada tingkat tinggi.
6. Saya membeli program pemrosesan foto dan hasilnya melebihi ekspektasi saya.
7. Cara yang sangat nyaman untuk membeli barang yang saya butuhkan tanpa meninggalkan rumah.
8. Saya mengunduh film dalam kualitas tinggi - tidak ada satupun yang tersendat atau tidak berfungsi.
9. Saya membeli sertifikat untuk kursus online dan memperoleh akses ke pelatihan kapan saja.
10. Pilihan tepat bagi Anda yang ingin mendapatkan produk berkualitas dengan harga bersaing.

Keunikan:

Produk digital yang bagus! Pengunduhannya cepat dan mudah dan saya dapat mengakses materi secara instan!

Saya sangat puas dengan produk digital ini! Antarmuka yang nyaman dan konten yang bermanfaat.

Barang digital ini persis seperti yang saya cari! Dia mudah diakses dan memberi saya semua informasi yang saya butuhkan.

Menyukai cara barang digital ini dikemas dan disajikan. Saya dapat dengan cepat mulai menggunakannya dan mendapatkan semua manfaatnya.

Saya sangat merekomendasikan produk digital ini lebih lanjut! Itu mudah digunakan dan berisi banyak informasi berguna.

Pilihan tepat bagi mereka yang ingin mendapatkan informasi berharga dalam format digital! Saya sangat terkejut dengan kualitas bahannya.

Barang digital ini berkualitas tinggi dan berguna untuk kebutuhan saya. Saya senang saya memutuskan untuk membelinya!

Saya sangat senang dengan produk digital ini! Dia memberi saya semua informasi yang saya butuhkan dan saya bisa mulai menggunakannya segera.

Saya telah menggunakan barang digital ini untuk pekerjaan saya dan terbukti sangat berguna. Saya merekomendasikannya kepada siapa saja yang membutuhkan jenis bahan ini.

Saya mendapat banyak informasi berharga dari produk digital ini. Saya sangat berterima kasih atas produk yang bermanfaat dan berkualitas tinggi.