Piattaforma orizzontale con massa 100 kg e raggio 1 m

Piattaforma orizzontale con massa 100 kg e raggio 1 m

Questo prodotto digitale è una descrizione dettagliata di una piattaforma orizzontale del peso di 100 kg e del raggio di 1 m, realizzata in un bellissimo formato html.

La descrizione contiene gli esatti dati scientifici e le formule necessarie per comprendere i principi della piattaforma, il che la rende utile per studenti, insegnanti e chiunque sia interessato alla fisica e alla meccanica.

La descrizione è progettata in uno stile moderno, che la rende comoda e attraente per la lettura e lo studio.

Questo prodotto digitale è una risorsa indispensabile per apprendere e comprendere i principi scientifici alla base del funzionamento di tali dispositivi. Potrebbe interessare sia i principianti che gli specialisti esperti nel campo della meccanica e della fisica.

Questo prodotto digitale è la descrizione dettagliata di una piattaforma orizzontale con una massa di 100 kg e un raggio di 1 m, che ruota con una frequenza n1 = 0,5 giri al minuto attorno ad un asse verticale passante per il centro di inerzia della piattaforma. Sul bordo della piattaforma si trova una persona del peso di 60 kg. Il compito è determinare con quale frequenza n2 ruoterà la piattaforma se una persona scende da essa. La piattaforma è considerata un disco e una persona è considerata un punto materiale.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la legge di conservazione del momento angolare. Inizialmente, quando una persona è sulla piattaforma, il momento angolare del sistema è uguale alla somma del momento angolare della piattaforma e della persona, cioè la massa della piattaforma moltiplicata per il suo raggio moltiplicato per la sua velocità angolare, più la massa della persona moltiplicata per il raggio della piattaforma moltiplicata per la sua velocità angolare.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

dove L1 è il momento d'impulso del sistema prima che la persona lasci la piattaforma, I1 è il momento di inerzia della piattaforma rispetto all'asse verticale passante per il centro di inerzia della piattaforma, m è la massa della persona, R è il raggio della piattaforma, n1 è la velocità angolare della piattaforma.

Quando una persona lascia la piattaforma, il momento angolare del sistema cambierà. Calcoliamolo utilizzando il fatto che nell'istante finale il momento angolare del sistema deve essere conservato:

L2 = I2 * n2,

dove L2 è il momento angolare del sistema dopo che la persona ha lasciato la piattaforma, I2 è il momento di inerzia della piattaforma dopo che la persona ha lasciato la piattaforma, n2 è la velocità angolare della piattaforma dopo che la persona ha lasciato la piattaforma.

Poiché il momento angolare del sistema deve conservarsi, L1 deve essere uguale a L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Il momento di inerzia del disco può essere calcolato utilizzando la formula:

Io = (m * R^2) / 2,

dove m è la massa del disco, R è il suo raggio.

Quindi il momento di inerzia della piattaforma sarà pari a:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Il momento di inerzia della piattaforma dopo che una persona l'ha lasciata sarà uguale al momento di inerzia di un disco con una massa di 100 kg e un raggio pari a 1 meno il momento di inerzia di un punto materiale con una massa di 60 kg e un raggio di 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Sostituisci i valori nell'equazione:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Da qui otteniamo:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 giri/min.

Pertanto, dopo che una persona lascia la piattaforma, la sua velocità angolare aumenterà fino a 0,875 giri/min.

Questa descrizione del prodotto contiene non solo la soluzione a un problema specifico, ma anche una descrizione generale di una piattaforma orizzontale con una massa di 100 kg e un raggio di 1 m, inclusa la descrizione del suo momento di inerzia e velocità angolare nel momento iniziale di tempo. La descrizione contiene anche formule e leggi utilizzate per risolvere il problema, che consentono di comprendere più a fondo i principi fisici alla base di questo problema. La descrizione è progettata in uno stile moderno, che la rende comoda e attraente per la lettura e lo studio. Pertanto, questo prodotto digitale è una risorsa utile per apprendere e comprendere la scienza dietro tali dispositivi.

***

La piattaforma orizzontale ha una massa di 100 kg e un raggio di 1 metro. La piattaforma ruota con una frequenza n1=0,5 giri al secondo attorno ad un asse verticale passante per il centro di inerzia della piattaforma. Inoltre sulla piattaforma si trova una persona del peso di 60 kg, che sta in piedi sul bordo della piattaforma. La piattaforma può essere considerata un disco e una persona un punto materiale.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Prima che la persona lasci la piattaforma, il momento angolare totale del sistema (piattaforma + persona) si conserva. Ciò significa che il momento angolare del sistema prima e dopo la separazione della persona dalla piattaforma sarà uguale.

Dalla legge di conservazione del momento angolare si può ricavare la velocità angolare della piattaforma dopo che la persona l'ha lasciata. In questo caso possiamo supporre che il momento di inerzia della piattaforma non cambierà dopo la separazione della persona.

Quindi, sia n2 la velocità di rotazione desiderata della piattaforma dopo che la persona scende da essa. Indichiamo il momento di inerzia della piattaforma con I, e la velocità angolare della piattaforma prima e dopo che la persona viene sollevata rispettivamente con omega1 e omega2.

Il momento angolare totale del sistema prima che la persona venga separata: L1 = I*omega1 + m*R*omega1,

dove m è la massa della persona, R è il raggio della piattaforma.

Il momento angolare totale del sistema dopo la separazione della persona: L2 = I*omega2.

Dalla legge di conservazione del momento angolare L1=L2 si ottiene: I*omega1 + m*R*omega1 = I*omega2,

da dove: omega2 = (I * omega1) / (I + m * R^2).

Sostituendo i valori otteniamo: omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Risposta: la piattaforma ruoterà con una frequenza n2=0,29 r/s quando una persona scende.

***

1. La piattaforma orizzontale è perfetta per condurre esperimenti fisici e misurazioni.
2. Questa piattaforma è realizzata con materiali durevoli e può sopportare carichi significativi.
3. Grazie al suo design orizzontale, la piattaforma garantisce stabilità e precisione delle misurazioni.
4. Il raggio della piattaforma ti consente di sperimentare vari oggetti di diverse dimensioni e forme.
5. Questa piattaforma è facile da montare e smontare, rendendola comoda per il trasporto e lo stoccaggio.
6. La piattaforma ha una vasta gamma di applicazioni in vari campi, tra cui scienza, ingegneria e industria.
7. La piattaforma orizzontale pesa 100 kg ed ha un raggio di 1 m ed è un'ottima scelta per chi cerca uno strumento affidabile e preciso per effettuare esperimenti e ricerche.

Peculiarità:

La piattaforma orizzontale è un ottimo prodotto digitale per gli amanti del fitness e dello stile di vita sano.

La piattaforma è leggera e compatta, facilitando il trasporto e lo stoccaggio.

Con l'aiuto di una piattaforma orizzontale, puoi allenare efficacemente i muscoli delle gambe e dei glutei.

La piattaforma ha una struttura solida e può sopportare carichi fino a 100 kg.

Il raggio della piattaforma è di 1 metro, il che consente una varietà di esercizi.

Questo prodotto digitale è perfetto per il tuo allenamento a casa.

La piattaforma orizzontale fornisce un efficace sviluppo dei muscoli delle gambe e una migliore coordinazione dei movimenti.

L'acquisto di questo prodotto è un ottimo investimento per la tua salute e forma fisica.

La piattaforma è facile da montare e non richiede abilità speciali per funzionare.

La piattaforma orizzontale è un'ottima scelta per coloro che vogliono ottenere il massimo dai loro allenamenti a casa.