Vandret platform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m

Vandret platform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m

Dette digitale produkt er en detaljeret beskrivelse af en vandret platform, der vejer 100 kg og radius 1 m, lavet i et smukt html-format.

Beskrivelsen indeholder de nøjagtige videnskabelige data og formler, der er nødvendige for at forstå platformens principper, hvilket gør den nyttig for elever, lærere og alle interesserede i fysik og mekanik.

Beskrivelsen er designet i en moderne stil, som gør den praktisk og attraktiv at læse og studere.

Dette digitale produkt er en uundværlig ressource til at lære og forstå de videnskabelige principper bag driften af ​​sådanne enheder. Det kan være interessant for både begyndere og erfarne specialister inden for mekanik og fysik.

Dette digitale produkt er en detaljeret beskrivelse af en vandret platform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m, som roterer med en frekvens n1 = 0,5 rpm omkring en lodret akse, der går gennem platformens inerticenter. En person, der vejer 60 kg, står på kanten af ​​platformen. Opgaven er at bestemme med hvilken frekvens n2 platformen vil rotere, hvis en person træder af den. Platformen betragtes som en disk, og en person betragtes som et væsentligt punkt.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af vinkelmomentum. I første omgang, når en person er på platformen, er systemets vinkelmomentum lig med summen af ​​vinkelmomentet på platformen og personen, dvs. platformens masse ganget med dens radius ganget med dens vinkelhastighed plus personens masse ganget med platformens radius ganget med dens vinkelhastighed.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

hvor L1 er systemets impulsmoment, før personen forlader platformen, I1 er platformens inertimoment i forhold til den lodrette akse, der går gennem platformens inerticentrum, m er personens masse, R er platformens radius, n1 er platformens vinkelhastighed.

Når en person forlader platformen, vil systemets vinkelmomentum ændre sig. Lad os beregne det ved at bruge det faktum, at systemets vinkelmoment i det sidste øjeblik skal bevares:

L2 = I2 * n2,

hvor L2 er systemets vinkelmoment, efter at personen forlader platformen, I2 er inertimomentet for platformen, efter at personen forlader platformen, n2 er platformens vinkelhastighed, efter at personen forlader platformen.

Da systemets vinkelmoment skal bevares, skal L1 være lig med L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Diskens inertimoment kan beregnes ved hjælp af formlen:

I = (m * R^2) / 2,

hvor m er skivens masse, R er dens radius.

Så vil inertimomentet for platformen være lig med:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Inertimomentet for platformen, efter at en person forlader det, vil være lig med inertimomentet for en skive med en masse på 100 kg og en radius på 1 minus inertimomentet for et materialepunkt med en masse på 60 kg og en radius på 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Erstat værdierne i ligningen:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Herfra får vi:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Efter at en person forlader platformen, vil dens vinkelhastighed således stige til 0,875 rps.

Denne produktbeskrivelse indeholder ikke kun en løsning på et specifikt problem, men også en generel beskrivelse af en vandret platform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m. Herunder en beskrivelse af dens inertimoment og vinkelhastighed i det indledende øjeblik af tid. Beskrivelsen indeholder også formler og love, der bruges til at løse problemet, hvilket giver dig mulighed for at forstå de fysiske principper, der ligger til grund for dette problem, dybere. Beskrivelsen er designet i en moderne stil, som gør den praktisk og attraktiv at læse og studere. Derfor er dette digitale produkt en nyttig ressource til at lære og forstå videnskaben bag sådanne enheder.

***

Den vandrette platform har en masse på 100 kg og en radius på 1 meter. Platformen roterer med en frekvens n1=0,5 omdrejninger pr. sekund omkring en lodret akse, der går gennem platformens inerticenter. Derudover er der på platformen en person på 60 kg, som står på kanten af ​​platformen. Platformen kan betragtes som en disk, og en person - et væsentligt punkt.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge lovene om bevarelse af momentum og vinkelmomentum. Inden personen forlader platformen, bevares systemets samlede vinkelmomentum (platform + person). Dette betyder, at systemets vinkelmomentum før og efter personens adskillelse fra platformen vil være ens.

Ud fra loven om bevarelse af vinkelmomentum kan man finde platformens vinkelhastighed, efter at personen forlader den. I dette tilfælde kan vi antage, at platformens inertimoment ikke ændres, efter at personen er adskilt.

Så lad n2 være den ønskede rotationshastighed for platformen, efter at personen er steget af den. Lad os betegne platformens inertimoment som I, og platformens vinkelhastighed før og efter personen er løftet af som henholdsvis omega1 og omega2.

Systemets samlede vinkelmoment, før personen adskilles: L1 = I * omega1 + m * R * omega1,

hvor m er personens masse, R er platformens radius.

Systemets samlede vinkelmomentum efter at personen er adskilt: L2 = I * omega2.

Fra loven om bevarelse af impulsmomentet L1=L2 får vi: I * omega1 + m * R * omega1 = I * omega2,

hvorfra: omega2 = (I * omega1) / (I + m * R^2).

Ved at erstatte værdierne får vi: omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Svar: platformen vil rotere med en frekvens på n2=0,29 r/s, når en person stiger af den.

***

1. Den vandrette platform er perfekt til at udføre fysiske eksperimenter og målinger.
2. Denne platform er lavet af holdbare materialer og kan modstå betydelige belastninger.
3. Takket være dets vandrette design sikrer platformen stabilitet og nøjagtighed af målinger.
4. Platformens radius giver dig mulighed for at eksperimentere med forskellige objekter i forskellige størrelser og former.
5. Denne platform er nem at samle og adskille, hvilket gør den praktisk til transport og opbevaring.
6. Platformen har en bred vifte af applikationer inden for forskellige områder, herunder videnskab, teknik og industri.
7. Den vandrette platform vejer 100 kg og har en radius på 1 m og er et fremragende valg for alle, der leder efter et pålideligt og præcist instrument til at udføre eksperimenter og forskning.

Ejendommeligheder:

Den horisontale platform er et fantastisk digitalt produkt til elskere af fitness og sund livsstil.

Platformen er let og kompakt, hvilket gør den nem at transportere og opbevare.

Ved hjælp af en vandret platform kan du effektivt træne musklerne i ben og balder.

Platformen har en solid konstruktion og kan modstå belastninger op til 100 kg.

Platformens radius er 1 meter, hvilket giver mulighed for en række forskellige øvelser.

Dette digitale produkt er perfekt til din hjemmetræning.

Den horisontale platform giver effektiv udvikling af benmuskler og forbedret koordination af bevægelser.

Købet af dette produkt er en fremragende investering i dit helbred og fitness.

Platformen er nem at samle og kræver ikke særlige færdigheder for at betjene.

Den vandrette platform er et godt valg for dem, der ønsker at få mest muligt ud af deres hjemmetræning.