Οριζόντια πλατφόρμα με μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m

Οριζόντια πλατφόρμα με μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λεπτομερής περιγραφή μιας οριζόντιας πλατφόρμας βάρους 100 kg και ακτίνας 1 m, κατασκευασμένη σε όμορφη μορφή html.

Η περιγραφή περιέχει τα ακριβή επιστημονικά δεδομένα και τους τύπους που είναι απαραίτητοι για την κατανόηση των αρχών της πλατφόρμας, γεγονός που την καθιστά χρήσιμη για μαθητές, καθηγητές και οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τη φυσική και τη μηχανική.

Η περιγραφή είναι σχεδιασμένη σε μοντέρνο στυλ, που την καθιστά βολική και ελκυστική για ανάγνωση και μελέτη.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια απαραίτητη πηγή για την εκμάθηση και την κατανόηση των επιστημονικών αρχών πίσω από τη λειτουργία τέτοιων συσκευών. Μπορεί να ενδιαφέρει τόσο αρχάριους όσο και έμπειρους ειδικούς στον τομέα της μηχανικής και της φυσικής.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λεπτομερής περιγραφή μιας οριζόντιας πλατφόρμας με μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m, η οποία περιστρέφεται με συχνότητα n1 = 0,5 rpm γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο αδράνειας της πλατφόρμας. Ένα άτομο βάρους 60 κιλών στέκεται στην άκρη της πλατφόρμας. Το καθήκον είναι να καθοριστεί με ποια συχνότητα n2 η πλατφόρμα θα περιστρέφεται εάν κάποιος αποχωρήσει από αυτήν. Η πλατφόρμα θεωρείται δίσκος και ένα άτομο θεωρείται υλικό σημείο.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής. Αρχικά, όταν ένα άτομο βρίσκεται στην πλατφόρμα, η γωνιακή ορμή του συστήματος είναι ίση με το άθροισμα της γωνιακής ορμής της πλατφόρμας και του ατόμου, δηλ. η μάζα της πλατφόρμας πολλαπλασιασμένη με την ακτίνα της πολλαπλασιασμένη με τη γωνιακή της ταχύτητα, συν τη μάζα του ατόμου πολλαπλασιασμένη με την ακτίνα της πλατφόρμας πολλαπλασιασμένη με τη γωνιακή της ταχύτητα.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

όπου L1 είναι η στιγμή της ώθησης του συστήματος πριν το άτομο εγκαταλείψει την πλατφόρμα, I1 είναι η στιγμή αδράνειας της πλατφόρμας σε σχέση με τον κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο αδράνειας της πλατφόρμας, m είναι η μάζα του ατόμου, R είναι η ακτίνα της πλατφόρμας, n1 είναι η γωνιακή ταχύτητα της πλατφόρμας.

Όταν ένα άτομο φεύγει από την πλατφόρμα, η γωνιακή ορμή του συστήματος θα αλλάξει. Ας το υπολογίσουμε χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι την τελευταία χρονική στιγμή η γωνιακή ορμή του συστήματος πρέπει να διατηρηθεί:

L2 = I2 * n2,

όπου L2 είναι η γωνιακή ορμή του συστήματος αφού το άτομο εγκαταλείψει την πλατφόρμα, I2 είναι η ροπή αδράνειας της πλατφόρμας αφού το άτομο εγκαταλείψει την πλατφόρμα, n2 είναι η γωνιακή ταχύτητα της πλατφόρμας μετά την έξοδο του ατόμου από την πλατφόρμα.

Δεδομένου ότι η γωνιακή ορμή του συστήματος πρέπει να διατηρηθεί, το L1 πρέπει να είναι ίσο με το L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Η ροπή αδράνειας του δίσκου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

I = (m * R^2) / 2,

όπου m είναι η μάζα του δίσκου, R είναι η ακτίνα του.

Τότε η ροπή αδράνειας για την πλατφόρμα θα είναι ίση με:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Η ροπή αδράνειας της πλατφόρμας μετά την αποχώρηση ενός ατόμου θα είναι ίση με τη στιγμή αδράνειας ενός δίσκου με μάζα 100 kg και ακτίνα 1 μείον τη ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου με μάζα 60 kg και ακτίνα 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Αντικαταστήστε τις τιμές στην εξίσωση:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Από εδώ παίρνουμε:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Έτσι, αφού ένα άτομο εγκαταλείψει την πλατφόρμα, η γωνιακή του ταχύτητα θα αυξηθεί στις 0,875 rps.

Αυτή η περιγραφή προϊόντος περιέχει όχι μόνο μια λύση σε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα, αλλά και μια γενική περιγραφή μιας οριζόντιας πλατφόρμας με μάζα 100 kg και ακτίνα 1 m. Συμπεριλαμβανομένης περιγραφής της ροπής αδράνειας και της γωνιακής της ταχύτητας στην αρχική στιγμή χρονικός. Η περιγραφή περιέχει επίσης τύπους και νόμους που χρησιμοποιούνται για την επίλυση του προβλήματος, γεγονός που σας επιτρέπει να κατανοήσετε βαθύτερα τις φυσικές αρχές που διέπουν αυτό το πρόβλημα. Η περιγραφή είναι σχεδιασμένη σε μοντέρνο στυλ, που την καθιστά βολική και ελκυστική για ανάγνωση και μελέτη. Έτσι, αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια χρήσιμη πηγή για την εκμάθηση και την κατανόηση της επιστήμης πίσω από τέτοιες συσκευές.

***

Η οριζόντια πλατφόρμα έχει μάζα 100 kg και ακτίνα 1 μέτρο. Η πλατφόρμα περιστρέφεται με συχνότητα n1=0,5 στροφές ανά δευτερόλεπτο γύρω από έναν κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο αδράνειας της πλατφόρμας. Επιπλέον, στην πλατφόρμα υπάρχει ένα άτομο βάρους 60 κιλών, το οποίο στέκεται στην άκρη της πλατφόρμας. Η πλατφόρμα μπορεί να θεωρηθεί δίσκος και άτομο - υλικό σημείο.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι διατήρησης της ορμής και της γωνιακής ορμής. Πριν το άτομο εγκαταλείψει την πλατφόρμα, διατηρείται η συνολική γωνιακή ορμή του συστήματος (πλατφόρμα + άτομο). Αυτό σημαίνει ότι η γωνιακή ορμή του συστήματος πριν και μετά τον διαχωρισμό του ατόμου από την πλατφόρμα θα είναι ίση.

Από το νόμο της διατήρησης της γωνιακής ορμής, μπορεί κανείς να βρει τη γωνιακή ταχύτητα της πλατφόρμας αφού το άτομο φύγει από αυτήν. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ροπή αδράνειας της πλατφόρμας δεν θα αλλάξει μετά τον διαχωρισμό του ατόμου.

Έτσι, έστω n2 η επιθυμητή ταχύτητα περιστροφής της πλατφόρμας αφού το άτομο κατέβει από αυτήν. Ας υποδηλώσουμε τη ροπή αδράνειας της πλατφόρμας ως I, και τη γωνιακή ταχύτητα της πλατφόρμας πριν και μετά την ανύψωση του ατόμου ως ωμέγα1 και ωμέγα2, αντίστοιχα.

Η συνολική γωνιακή ορμή του συστήματος πριν από τον διαχωρισμό του ατόμου: L1 = I * ωμέγα1 + m * R * ωμέγα1,

όπου m είναι η μάζα του ατόμου, R είναι η ακτίνα της πλατφόρμας.

Η συνολική γωνιακή ορμή του συστήματος μετά τον διαχωρισμό του ατόμου: L2 = I * ωμέγα2.

Από τον νόμο διατήρησης της γωνιακής ορμής L1=L2 παίρνουμε: I * ωμέγα1 + m * R * ωμέγα1 = I * ωμέγα2,

από που: ωμέγα2 = (Ι * ωμέγα1) / (Ι + m * R^2).

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε: ωμέγα2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Απάντηση: η πλατφόρμα θα περιστρέφεται με συχνότητα n2=0,29 r/s όταν κάποιος κατέβει από αυτήν.

***

1. Η οριζόντια πλατφόρμα είναι ιδανική για τη διεξαγωγή φυσικών πειραμάτων και μετρήσεων.
2. Αυτή η πλατφόρμα είναι κατασκευασμένη από ανθεκτικά υλικά και μπορεί να αντέξει σημαντικά φορτία.
3. Χάρη στον οριζόντιο σχεδιασμό της, η πλατφόρμα εξασφαλίζει σταθερότητα και ακρίβεια μετρήσεων.
4. Η ακτίνα της πλατφόρμας σας επιτρέπει να πειραματιστείτε με διάφορα αντικείμενα διαφορετικών μεγεθών και σχημάτων.
5. Αυτή η πλατφόρμα συναρμολογείται και αποσυναρμολογείται εύκολα, καθιστώντας την βολική για μεταφορά και αποθήκευση.
6. Η πλατφόρμα έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών σε διάφορους τομείς, συμπεριλαμβανομένης της επιστήμης, της μηχανικής και της βιομηχανίας.
7. Η οριζόντια πλατφόρμα ζυγίζει 100 κιλά και έχει ακτίνα 1 m και είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον αναζητά ένα αξιόπιστο και ακριβές όργανο για τη διεξαγωγή πειραμάτων και έρευνας.

Ιδιαιτερότητες:

Η οριζόντια πλατφόρμα είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για τους λάτρεις της φυσικής κατάστασης και του υγιεινού τρόπου ζωής.

Η πλατφόρμα είναι ελαφριά και συμπαγής, καθιστώντας εύκολη τη μεταφορά και την αποθήκευση.

Με τη βοήθεια μιας οριζόντιας πλατφόρμας, μπορείτε να εκπαιδεύσετε αποτελεσματικά τους μύες των ποδιών και των γλουτών.

Η πλατφόρμα έχει στιβαρή κατασκευή και αντέχει φορτία έως 100 κιλά.

Η ακτίνα της πλατφόρμας είναι 1 μέτρο, γεγονός που επιτρέπει μια ποικιλία ασκήσεων.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι τέλειο για την προπόνησή σας στο σπίτι.

Η οριζόντια πλατφόρμα παρέχει αποτελεσματική ανάπτυξη των μυών των ποδιών και βελτιωμένο συντονισμό των κινήσεων.

Η αγορά αυτού του προϊόντος είναι μια εξαιρετική επένδυση για την υγεία και τη φυσική σας κατάσταση.

Η πλατφόρμα συναρμολογείται εύκολα και δεν απαιτεί ειδικές δεξιότητες για να λειτουργήσει.

Η οριζόντια πλατφόρμα είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να αξιοποιήσουν στο έπακρο τις προπονήσεις στο σπίτι τους.