Horisontal plattform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m

Horisontal plattform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m

Dette digitale produktet er en detaljert beskrivelse av en horisontal plattform som veier 100 kg og radius 1 m, laget i et vakkert html-format.

Beskrivelsen inneholder de nøyaktige vitenskapelige dataene og formlene som er nødvendige for å forstå prinsippene for plattformen, noe som gjør den nyttig for studenter, lærere og alle som er interessert i fysikk og mekanikk.

Beskrivelsen er utformet i en moderne stil, noe som gjør den praktisk og attraktiv for lesing og studier.

Dette digitale produktet er en uunnværlig ressurs for å lære og forstå de vitenskapelige prinsippene bak driften av slike enheter. Det kan være av interesse for både nybegynnere og erfarne spesialister innen mekanikk og fysikk.

Dette digitale produktet er en detaljert beskrivelse av en horisontal plattform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m, som roterer med en frekvens n1 = 0,5 omdreininger/s rundt en vertikal akse som går gjennom plattformens treghetssenter. En person som veier 60 kg står på kanten av plattformen. Oppgaven er å bestemme med hvilken frekvens n2 plattformen vil rotere hvis en person går av den. Plattformen betraktes som en disk, og en person betraktes som et vesentlig punkt.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke loven om bevaring av vinkelmomentum. I utgangspunktet, når en person er på plattformen, er vinkelmomentet til systemet lik summen av vinkelmomentet til plattformen og personen, dvs. massen til plattformen multiplisert med dens radius multiplisert med dens vinkelhastighet, pluss massen til personen multiplisert med radiusen til plattformen multiplisert med dens vinkelhastighet.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

der L1 er impulsmomentet til systemet før personen forlater plattformen, I1 er plattformens treghetsmoment i forhold til den vertikale aksen som går gjennom plattformens treghetssenter, m er massen til personen, R er plattformens radius, n1 er vinkelhastigheten til plattformen.

Når en person forlater plattformen, vil vinkelmomentet til systemet endres. La oss beregne det ved å bruke det faktum at i det siste øyeblikket av tiden må vinkelmomentet til systemet bevares:

L2 = I2 * n2,

der L2 er vinkelmomentet til systemet etter at personen forlater plattformen, I2 er treghetsmomentet til plattformen etter at personen forlater plattformen, n2 er vinkelhastigheten til plattformen etter at personen forlater plattformen.

Siden vinkelmomentet til systemet må bevares, må L1 være lik L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Treghetsmomentet til disken kan beregnes ved å bruke formelen:

I = (m * R^2) / 2,

hvor m er massen til skiven, R er radien.

Da vil treghetsmomentet for plattformen være lik:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Treghetsmomentet til plattformen etter at en person forlater det, vil være lik treghetsmomentet til en skive med en masse på 100 kg og en radius på 1 minus treghetsmomentet til et materialpunkt med en masse på 60 kg og en radius på 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Bytt inn verdiene i ligningen:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Herfra får vi:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Etter at en person forlater plattformen, vil dens vinkelhastighet øke til 0,875 rps.

Denne produktbeskrivelsen inneholder ikke bare en løsning på et spesifikt problem, men også en generell beskrivelse av en horisontal plattform med en masse på 100 kg og en radius på 1 m. Inkludert en beskrivelse av treghetsmomentet og vinkelhastigheten i det første øyeblikket av tid. Beskrivelsen inneholder også formler og lover som brukes til å løse problemet, som lar deg forstå de fysiske prinsippene som ligger til grunn for dette problemet dypere. Beskrivelsen er utformet i en moderne stil, noe som gjør den praktisk og attraktiv for lesing og studier. Dermed er dette digitale produktet en nyttig ressurs for å lære og forstå vitenskapen bak slike enheter.

***

Den horisontale plattformen har en masse på 100 kg og en radius på 1 meter. Plattformen roterer med en frekvens n1=0,5 omdreininger per sekund rundt en vertikal akse som går gjennom plattformens treghetssenter. I tillegg er det på plattformen en person som veier 60 kg, som står på kanten av plattformen. Plattformen kan betraktes som en disk, og en person - et materiell poeng.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke lovene om bevaring av momentum og vinkelmomentum. Før personen forlater plattformen, er det totale vinkelmomentet til systemet (plattform + person) bevart. Dette betyr at vinkelmomentet til systemet før og etter personens separasjon fra plattformen vil være lik.

Fra loven om bevaring av vinkelmomentum kan man finne vinkelhastigheten til plattformen etter at personen forlater den. I dette tilfellet kan vi anta at plattformens treghetsmoment ikke vil endre seg etter at personen er separert.

Så la n2 være den ønskede rotasjonshastigheten til plattformen etter at personen går av den. La oss betegne plattformens treghetsmoment som I, og vinkelhastigheten til plattformen før og etter at personen er løftet av som henholdsvis omega1 og omega2.

Det totale vinkelmomentet til systemet før personen separeres: L1 = I * omega1 + m * R * omega1,

der m er massen til personen, R er plattformens radius.

Det totale vinkelmomentet til systemet etter at personen er separert: L2 = I * omega2.

Fra loven om bevaring av vinkelmomentum L1=L2 får vi: I * omega1 + m * R * omega1 = I * omega2,

fra hvor: omega2 = (I * omega1) / (I + m * R^2).

Ved å erstatte verdiene får vi: omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Svar: Plattformen vil rotere med en frekvens på n2=0,29 r/s når en person går av den.

***

1. Den horisontale plattformen er perfekt for å utføre fysiske eksperimenter og målinger.
2. Denne plattformen er laget av slitesterke materialer og tåler betydelige belastninger.
3. Takket være den horisontale designen sikrer plattformen stabilitet og nøyaktighet av målinger.
4. Radiusen til plattformen lar deg eksperimentere med forskjellige gjenstander i forskjellige størrelser og former.
5. Denne plattformen er enkel å montere og demontere, noe som gjør den praktisk for transport og lagring.
6. Plattformen har et bredt spekter av applikasjoner innen ulike felt, inkludert vitenskap, ingeniørvitenskap og industri.
7. Den horisontale plattformen veier 100 kg og har en radius på 1 m og er et utmerket valg for alle som leter etter et pålitelig og presist instrument for å utføre eksperimenter og forskning.

Egendommer:

Den horisontale plattformen er et flott digitalt produkt for elskere av fitness og sunn livsstil.

Plattformen er lett og kompakt, noe som gjør den enkel å transportere og lagre.

Ved hjelp av en horisontal plattform kan du effektivt trene musklene i bena og baken.

Plattformen har en solid konstruksjon og tåler belastninger opp til 100 kg.

Plattformens radius er 1 meter, noe som gir mulighet for en rekke øvelser.

Dette digitale produktet er perfekt for hjemmetreningen.

Den horisontale plattformen gir effektiv utvikling av benmuskulaturen og forbedret koordinering av bevegelser.

Kjøpet av dette produktet er en utmerket investering i din helse og fitness.

Plattformen er enkel å montere og krever ingen spesielle ferdigheter for å betjene.

Den horisontale plattformen er et godt valg for de som ønsker å få mest mulig ut av hjemmetreningen.