質量100kg、半径1mの水平プラットフォーム

質量100kg、半径1mの水平プラットフォーム

このデジタル製品は、重量 100 kg、半径 1 m の水平プラットフォームの詳細な説明であり、美しい HTML 形式で作成されています。

説明には、プラットフォームの原理を理解するために必要な正確な科学データと公式が含まれているため、学生、教師、物理学や力学に興味のある人にとって役立ちます。

説明は現代的なスタイルでデザインされており、読書や学習に便利で魅力的です。

このデジタル製品は、そのようなデバイスの動作の背後にある科学原理を学習し、理解するために不可欠なリソースです。初心者にも、力学や物理学の分野の経験豊富な専門家にも興味深い内容となるでしょう。

このデジタル製品は、質量 100 kg、半径 1 m の水平プラットフォームの詳細な説明であり、プラットフォームの慣性中心を通過する垂直軸の周りを周波数 n1 = 0.5 rpm で回転します。体重60kgの人が台の端に立っています。課題は、人がプラットフォームから降りた場合にプラットフォームがどの周波数 n2 で回転するかを決定することです。プラットフォームを円盤、人を物点と考えます。

この問題を解決するには、角運動量保存則を利用する必要があります。最初に人がプラットフォームに乗っているとき、システムの角運動量はプラットフォームと人の角運動量の合計に等しくなります。プラットフォームの質量にその半径を乗算し、その角速度を乗算したものと、人の質量にプラットフォームの半径を乗算してその角速度を乗算した値を加えたものです。

L1 = I1 * n1 + m * R * n1、

ここで、L1 は人がプラットフォームから離れる前のシステムの力積モーメント、I1 はプラットフォームの慣性中心を通過する垂直軸に対するプラットフォームの慣性モーメント、m は人の質量、Rはプラットフォームの半径、n1 はプラットフォームの角速度です。

人がプラットフォームから離れると、システムの角運動量が変化します。最後の瞬間にはシステムの角運動量が保存される必要があるという事実を使用して計算してみましょう。

L2 = I2 * n2、

ここで、L2 は人がプラットフォームから離れた後のシステムの角運動量、I2 は人がプラットフォームから離れた後のプラットフォームの慣性モーメント、n2 は人がプラットフォームから離れた後のプラットフォームの角速度です。

システムの角運動量は保存される必要があるため、L1 は L2 に等しくなければなりません。

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2。

ディスクの慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = (m * R^2) / 2、

ここで、m はディスクの質量、R はその半径です。

この場合、プラットフォームの慣性モーメントは次のようになります。

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg * m^2。

人がプラットフォームから離れた後のプラットフォームの慣性モーメントは、質量 100 kg、半径 1 の円盤の慣性モーメントから、質量 60 kg の物質点の慣性モーメントを引いたものと等しくなります。半径1メートル：

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2。

値を式に代入します。

50 * 0.5 + 60 * 1 * 0.5 = 40 * n2。

ここから次のことが得られます。

n2 = (50 * 0.5 + 60 * 1 * 0.5) / 40 = 0.875 rps。

したがって、人がプラットフォームを離れた後、その角速度は 0.875 rps に増加します。

この製品説明には、特定の問題の解決策だけでなく、質量 100 kg、半径 1 m の水平プラットフォームの一般的な説明が含まれており、その慣性モーメントと初期モーメントの角速度の説明も含まれています。時間の。説明には問題を解く際に使用される公式や法則も含まれており、この問題の根底にある物理原理をより深く理解することができます。説明は現代的なスタイルでデザインされており、読書や学習に便利で魅力的です。したがって、このデジタル製品は、そのようなデバイスの背後にある科学を学び理解するための有用なリソースです。

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水平プラットフォームの質量は 100 kg、半径は 1 メートルです。プラットフォームは、プラットフォームの慣性中心を通過する垂直軸の周りを、周波数 n1 = 1 秒あたり 0.5 回転で回転します。さらに、ホームには体重60kgの人がホームの端に立っていました。プラットフォームはディスク、人は物質的な点と考えることができます。

この問題を解決するには、運動量と角運動量の保存則を利用する必要があります。人がプラットフォームから離れる前に、システム (プラットフォーム + 人) の合計角運動量は保存されます。これは、人がプラットフォームから離れる前後のシステムの角運動量が等しいことを意味します。

角運動量保存の法則から、人がプラットフォームから離れた後のプラットフォームの角速度を求めることができます。この場合、人が離れても台の慣性モーメントは変わらないと仮定できます。

したがって、人が降車した後のプラットフォームの望ましい回転速度を n2 とします。台の慣性モーメントを I、人が持ち上げられる前後の台の角速度をそれぞれ omega1 と omega2 とします。

人が分離される前のシステムの合計角運動量: L1 = I * オメガ 1 + m * R * オメガ 1、

ここで、m は人の質量、R はプラットフォームの半径です。

人が分離された後のシステムの合計角運動量: L2 = I * オメガ 2。

角運動量保存の法則 L1=L2 から、次が得られます。 I * オメガ 1 + m * R * オメガ 1 = I * オメガ 2、

どこから： オメガ 2 = (I * オメガ 1) / (I + m * R^2)。

値を代入すると、次のようになります。 オメガ 2 = (100 kg * 1 m^2 * (0.5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0.29 rps。

答え: 人が降りると、プラットフォームは n2=0.29 r/s の周波数で回転します。

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1. 水平プラットフォームは物理実験や測定を行うのに最適です。
2. このプラットフォームは耐久性のある素材で作られており、大きな負荷に耐えることができます。
3. 水平設計のおかげで、プラットフォームは測定の安定性と精度を保証します。
4. プラットフォームの半径により、さまざまなサイズや形状のさまざまなオブジェクトを試すことができます。
5. このプラットフォームは組み立てと分解が簡単で、輸送や保管に便利です。
6. このプラットフォームは、科学、エンジニアリング、産業などのさまざまな分野で幅広い用途に使用できます。
7. 水平プラットフォームの重量は 100 kg、半径は 1 m で、実験や研究を実行するための信頼性が高く正確な機器を探している人にとって優れた選択肢です。

特徴:

水平プラットフォームは、フィットネスや健康的なライフスタイルを愛する人にとって素晴らしいデジタル製品です。

プラットフォームは軽量かつコンパクトなので、持ち運びや保管が簡単です。

水平プラットフォームを使用すると、脚やお尻の筋肉を効果的にトレーニングできます。

プラットフォームは頑丈な構造で、最大100kgの荷重に耐えることができます。

プラットフォームの半径は1メートルで、さまざまなエクササイズが可能です。

このデジタル製品は自宅でのトレーニングに最適です。

水平プラットフォームは脚の筋肉を効果的に発達させ、動きの調整を改善します。

この製品の購入は、あなたの健康とフィットネスへの優れた投資です。

プラットフォームは組み立てが簡単で、操作に特別なスキルは必要ありません。

水平プラットフォームは、自宅でのトレーニングを最大限に活用したい人に最適です。