I coefficienti di diffusione noti sono D = 1,42*10^-5 m^2/s e

Coefficienti di diffusione noti D = 1,4210^-5 m^2/s e viscosità 17,8 μPada alcuni gas in condizioni normali. È necessario determinare la massa molare M di questo gas e il suo tipo.

Soluzione al problema: Per risolvere il problema utilizziamo la legge di Stokes-Einstein, che descrive la dipendenza del coefficiente di diffusione dalla viscosità e dalla massa molare del gas:

D = (kT)/(6Piηr), dove k è la costante di Boltzmann (1.3810^-23 J/K), T – temperatura del gas (in K), η – viscosità del gas (in Pañ), r – raggio di una molecola di gas (in metri).

La massa molare del gas M si calcola utilizzando la formula:

M = (RT)/(Dπd^2), dove R è la costante universale dei gas (8,31 J/(mol K)), d è il diametro della molecola di gas (in metri).

Sostituendo i valori noti del coefficiente di diffusione D e della viscosità del gas η, e tenendo anche conto che per il gas in condizioni normali la temperatura T = 273 K, otteniamo:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Quindi, sostituendo il valore del raggio r e prendendo il diametro della molecola del gas d = 2r, troviamo la massa molare del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Coefficienti di diffusione noti D = 1,4210^-5 m^2/s e viscosità 17,8 μPada alcuni gas in condizioni normali. È necessario determinare la massa molare M di questo gas e il suo tipo.

Soluzione al problema: Per risolvere il problema utilizziamo la legge di Stokes-Einstein, che descrive la dipendenza del coefficiente di diffusione dalla viscosità e dalla massa molare del gas:

D = (kT)/(6πηr), dove k è la costante di Boltzmann (1.3810^-23 J/K), T – temperatura del gas (in K), η – viscosità del gas (in Pañ), r – raggio di una molecola di gas (in metri).

La massa molare del gas M si calcola utilizzando la formula:

M = (RT)/(Dπd^2), dove R è la costante universale dei gas (8,31 J/(mol K)), d è il diametro della molecola di gas (in metri).

Sostituendo i valori noti del coefficiente di diffusione D e della viscosità del gas η, e tenendo anche conto che per il gas in condizioni normali la temperatura T = 273 K, otteniamo:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Quindi, sostituendo il valore del raggio r e prendendo il diametro della molecola del gas d = 2r, troviamo la massa molare del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Pertanto, la massa molare del gas è di circa 28 g/mol. Per determinare il tipo di gas è necessario confrontare la massa molare risultante con le masse molari dei gas delle tabelle note. Ad esempio, questa massa molare corrisponde a una molecola di azoto (N2).

Per risolvere il problema utilizziamo la legge di Stokes-Einstein, che descrive la dipendenza del coefficiente di diffusione dalla viscosità e dalla massa molare del gas:

D = (kT)/(6πηr),

dove D è il coefficiente di diffusione, k è la costante di Boltzmann (1,38×10^-23 J/K), T è la temperatura del gas (in K), η è la viscosità del gas (in Pa s), r è il raggio del molecola di gas (in metri).

La massa molare del gas M si calcola utilizzando la formula:

M = (RT)/(Dπd^2),

dove R è la costante universale dei gas (8,31 J/(mol K)), d è il diametro della molecola di gas (in metri).

Sostituendo i valori noti del coefficiente di diffusione D e della viscosità del gas η, e tenendo anche conto che per il gas in condizioni normali la temperatura T = 273 K, otteniamo:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 м.

Quindi, sostituendo il valore del raggio r e prendendo il diametro della molecola del gas d = 2r, troviamo la massa molare del gas M:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g /mol.

Pertanto, la massa molare del gas è di circa 28 g/mol. Per determinare il tipo di gas è necessario confrontare la massa molare risultante con le masse molari dei gas delle tabelle note. Ad esempio, questa massa molare corrisponde a una molecola di azoto (N2). Pertanto, il gas che stiamo cercando è l'azoto (N2).

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Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge di Fick, che descrive il processo di diffusione:

J = -D * ∂C/∂x,

dove J è la densità di flusso della sostanza diffondente, D è il coefficiente di diffusione, C è la concentrazione della sostanza.

In questo caso, per un gas ideale, può essere utilizzata la seguente espressione per la densità di flusso di un gas diffusivo:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

dove ρ è la densità del gas.

Poiché il gas si trova in condizioni normali, la sua densità in queste condizioni può essere espressa attraverso la massa molare M:

ρ = pM / (RT),

dove p è la pressione del gas, R è la costante universale dei gas, T è la temperatura del gas.

Pertanto, possiamo scrivere un'espressione per la densità di flusso di un gas che diffonde in termini di massa molare M:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

Dalle condizioni del problema si conoscono il coefficiente di diffusione D e la viscosità del gas, che possono essere utilizzati per determinare la sua massa molare M.

Per fare ciò utilizziamo la nota formula per la viscosità di un gas ideale:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

da cui possiamo esprimere la massa molare M:

M = (mRT/5)^2.

Sostituendo i valori noti otteniamo:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15 / 5)^2 ≈ 28 g/mol.

Pertanto, la massa molare del gas è di circa 28 g/mol. Per determinare di che tipo di gas si tratta, è necessario conoscere maggiori informazioni a riguardo.

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