100 kg tömegű és 1 m sugarú vízszintes platform

100 kg tömegű és 1 m sugarú vízszintes platform

Ez a digitális termék egy 100 kg súlyú és 1 m sugarú vízszintes platform részletes leírása, gyönyörű html formátumban.

A leírás tartalmazza a platform alapelveinek megértéséhez szükséges pontos tudományos adatokat és képleteket, ami hasznossá teszi a diákok, tanárok és a fizika és mechanika iránt érdeklődők számára.

A leírás modern stílusban készült, ami kényelmessé és vonzóvá teszi az olvasáshoz és a tanuláshoz.

Ez a digitális termék nélkülözhetetlen forrás az ilyen eszközök működése mögött meghúzódó tudományos elvek megismeréséhez és megértéséhez. Kezdőknek és tapasztalt szakembereknek egyaránt érdekes lehet a mechanika és a fizika területén.

Ez a digitális termék egy 100 kg tömegű és 1 m sugarú vízszintes platform részletes leírása, amely n1 = 0,5 fordulat/s frekvenciával forog a platform tehetetlenségi középpontján áthaladó függőleges tengely körül. Egy 60 kg súlyú személy áll az emelvény szélén. A feladat annak meghatározása, hogy az emelvény milyen n2 frekvencián fog forogni, ha valaki lelép róla. A platformot lemeznek, az embert pedig anyagi pontnak tekintik.

A probléma megoldásához a szögimpulzus megmaradásának törvényét kell alkalmazni. Kezdetben, amikor egy személy a platformon van, a rendszer szögimpulzusa megegyezik a platform és a személy szögimpulzusának összegével, azaz. az emelvény tömege szorozva a sugarával, szorozva a szögsebességgel, plusz a személy tömege szorozva az emelvény sugarával, szorozva a szögsebességgel.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

ahol L1 a rendszer impulzusnyomatéka, mielőtt a személy elhagyja az emelvényt, I1 a platform tehetetlenségi nyomatéka a platform tehetetlenségi középpontján átmenő függőleges tengelyhez képest, m a személy tömege, R a peron sugara, n1 a platform szögsebessége.

Amikor egy személy elhagyja a platformot, a rendszer szögimpulzusa megváltozik. Számítsuk ki azzal a ténnyel, hogy a végső időpillanatban meg kell őrizni a rendszer impulzusimpulzusát:

L2 = I2 * n2,

ahol L2 a rendszer szögimpulzusa, miután a személy elhagyja a peront, I2 a peron tehetetlenségi nyomatéka, miután a személy elhagyja a peront, n2 a platform szögsebessége, miután a személy elhagyta a peront.

Mivel a rendszer szögimpulzusát meg kell őrizni, L1 egyenlőnek kell lennie L2-vel:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

A lemez tehetetlenségi nyomatéka a következő képlettel számítható ki:

I = (m * R^2) / 2,

ahol m a korong tömege, R a sugara.

Ekkor a platform tehetetlenségi nyomatéka egyenlő lesz:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

A platform tehetetlenségi nyomatéka, miután egy személy elhagyja azt, egyenlő lesz egy 100 kg tömegű és 1 sugarú korong tehetetlenségi nyomatékával mínusz egy 60 kg tömegű anyagi pont tehetetlenségi nyomatéka és 1 m sugár:

I2 = (100 * 1^2) / 2-60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Helyettesítsd be az értékeket az egyenletbe:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Innen kapjuk:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Így, miután egy személy elhagyja a platformot, szögsebessége 0,875 rps-re nő.

Ez a termékleírás nem csak egy konkrét probléma megoldását tartalmazza, hanem egy 100 kg tömegű és 1 m sugarú vízszintes platform általános leírását is, beleértve a tehetetlenségi nyomaték és a szögsebesség leírását a kezdeti pillanatban idő. A leírás a probléma megoldásához használt képleteket és törvényeket is tartalmazza, amelyek lehetővé teszik a probléma alapjául szolgáló fizikai elvek mélyebb megértését. A leírás modern stílusban készült, ami kényelmessé és vonzóvá teszi az olvasáshoz és a tanuláshoz. Így ez a digitális termék hasznos forrás az ilyen eszközök mögött rejlő tudomány megismeréséhez és megértéséhez.

***

A vízszintes platform tömege 100 kg, sugara 1 méter. A platform n1=0,5 fordulat/másodperc frekvenciával forog a platform tehetetlenségi középpontján átmenő függőleges tengely körül. Ezenkívül az emelvényen van egy 60 kg súlyú személy, aki az emelvény szélén áll. A platform tekinthető lemeznek, és egy személy - anyagi pontnak.

A probléma megoldásához az impulzus és a szögimpulzus megmaradásának törvényeit kell alkalmazni. Mielőtt a személy elhagyja a platformot, a rendszer teljes szögimpulzusa (platform + személy) megmarad. Ez azt jelenti, hogy a rendszer szögimpulzusa a személy platformról való leválasztása előtt és után egyenlő lesz.

A szögimpulzus megmaradásának törvényéből megállapítható a platform szögsebessége, miután az ember elhagyta azt. Ebben az esetben feltételezhetjük, hogy az emelvény tehetetlenségi nyomatéka nem változik a személy elválasztása után.

Tehát legyen n2 az emelvény kívánt forgási sebessége, miután a személy leszáll róla. Jelöljük az emelvény tehetetlenségi nyomatékát I-vel, a platform szögsebességét a személy leemelése előtt és után omega1-nek, illetve omega2-nek.

A rendszer teljes impulzusimpulzusa a személy elválasztása előtt: L1 = I * omega1 + m * R * omega1,

ahol m a személy tömege, R a platform sugara.

A rendszer teljes szögimpulzusa a személy elválasztása után: L2 = I * omega2.

A szögimpulzus megmaradásának törvényéből L1=L2 kapjuk: I * omega1 + m * R * omega1 = I * omega2,

honnan: omega2 = (I * omega1) / (I + m * R^2).

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk: omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Válasz: a platform n2=0,29 r/s frekvenciával fog forogni, amikor valaki leszáll róla.

***

1. A vízszintes platform tökéletes fizikai kísérletek és mérések elvégzésére.
2. Ez a platform strapabíró anyagokból készült, és jelentős terhelésnek is ellenáll.
3. Vízszintes kialakításának köszönhetően a platform stabilitást és mérési pontosságot biztosít.
4. A platform sugara lehetővé teszi, hogy különböző méretű és formájú tárgyakkal kísérletezzen.
5. Ez a platform könnyen össze- és szétszerelhető, így kényelmesen szállítható és tárolható.
6. A platform számos alkalmazást kínál különböző területeken, beleértve a tudományt, a mérnöki munkát és az ipart.
7. A 100 kg súlyú, 1 m sugarú vízszintes platform kiváló választás mindazok számára, akik megbízható és precíz műszert keresnek kísérletek és kutatások elvégzéséhez.

Sajátosságok:

A vízszintes platform egy nagyszerű digitális termék a fitnesz és az egészséges életmód szerelmeseinek.

A platform könnyű és kompakt, így könnyen szállítható és tárolható.

A vízszintes platform segítségével hatékonyan edzheti a láb és a fenék izmait.

A platform masszív felépítésű, és akár 100 kg-os terhelést is elbír.

A platform sugara 1 méter, ami sokféle gyakorlat elvégzését teszi lehetővé.

Ez a digitális termék tökéletes otthoni edzéshez.

A vízszintes platform hatékonyan fejleszti a lábizmokat és javítja a mozgáskoordinációt.

Ennek a terméknek a megvásárlása kiváló befektetés az egészségedbe és a fittségedbe.

A platform könnyen összeszerelhető, és nem igényel különleges készségeket a működéséhez.

A vízszintes platform nagyszerű választás azok számára, akik a legtöbbet szeretnék kihozni otthoni edzéseikből.