질량 100kg, 반경 1m의 수평 플랫폼

질량 100kg, 반경 1m의 수평 플랫폼

이 디지털 제품은 무게 100kg, 반경 1m의 수평 플랫폼에 대한 자세한 설명을 아름다운 HTML 형식으로 제작한 것입니다.

설명에는 플랫폼의 원리를 이해하는 데 필요한 정확한 과학적 데이터와 공식이 포함되어 있어 학생, 교사 및 물리학과 역학에 관심이 있는 모든 사람에게 유용합니다.

설명은 현대적인 스타일로 디자인되어 읽기와 공부에 편리하고 매력적입니다.

이 디지털 제품은 해당 장치의 작동 뒤에 숨은 과학적 원리를 학습하고 이해하는 데 없어서는 안 될 리소스입니다. 기계 및 물리학 분야의 초보자와 숙련된 전문가 모두에게 흥미로울 수 있습니다.

이 디지털 제품은 플랫폼의 관성 중심을 통과하는 수직 축을 중심으로 주파수 n1 = 0.5 rev/s로 회전하는 질량 100kg, 반경 1m의 수평 플랫폼에 대한 자세한 설명입니다. 몸무게 60kg의 사람이 플랫폼 가장자리에 서 있습니다. 이 작업은 사람이 플랫폼에서 발을 디딜 경우 플랫폼이 어떤 주파수 n2로 회전할지 결정하는 것입니다. 플랫폼은 디스크로 간주되고 사람은 물질적 지점으로 간주됩니다.

이 문제를 해결하기 위해서는 각운동량 보존 법칙을 이용할 필요가 있다. 처음에 사람이 플랫폼 위에 있을 때 시스템의 각운동량은 플랫폼과 사람의 각운동량의 합과 같습니다. 플랫폼의 질량에 플랫폼의 반경을 곱하고 각속도를 곱한 값, 사람의 질량에 플랫폼의 반경을 곱한 값, 각속도를 곱한 값입니다.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

여기서 L1은 사람이 플랫폼을 떠나기 전 시스템의 충격력, I1은 플랫폼의 관성 중심을 통과하는 수직축에 대한 플랫폼의 관성 모멘트, m은 사람의 질량, R은 는 플랫폼의 반경, n1은 플랫폼의 각속도입니다.

사람이 플랫폼을 떠나면 시스템의 각운동량이 변경됩니다. 마지막 순간에 시스템의 각운동량이 보존되어야 한다는 사실을 사용하여 이를 계산해 보겠습니다.

L2 = I2 * n2,

여기서 L2는 사람이 플랫폼을 떠난 후 시스템의 각운동량, I2는 사람이 플랫폼을 떠난 후 플랫폼의 관성 모멘트, n2는 사람이 플랫폼을 떠난 후 플랫폼의 각속도입니다.

시스템의 각운동량은 보존되어야 하므로 L1은 L2와 같아야 합니다.

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

디스크의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

나는 = (m * R^2) / 2,

여기서 m은 디스크의 질량이고 R은 디스크의 반경입니다.

그러면 플랫폼의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50kg*m^2.

사람이 떠난 후 플랫폼의 관성 모멘트는 질량이 100kg이고 반경이 1인 디스크의 관성 모멘트에서 질량이 60kg인 물질 점의 관성 모멘트를 뺀 것과 같습니다. 반경 1m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40kg*m^2.

값을 방정식으로 대체하십시오.

50*0.5 + 60*1*0.5 = 40*n2.

여기에서 우리는 다음을 얻습니다:

n2 = (50 * 0.5 + 60 * 1 * 0.5) / 40 = 0.875rps.

따라서 사람이 플랫폼을 떠난 후 각속도는 0.875rps로 증가합니다.

이 제품 설명에는 특정 문제에 대한 해결책뿐만 아니라 질량 100kg, 반경 1m의 수평 플랫폼에 대한 일반적인 설명이 포함되어 있으며 초기 순간의 관성 모멘트 및 각속도에 대한 설명도 포함되어 있습니다. 시간의. 설명에는 문제를 해결하는 데 사용되는 공식과 법칙도 포함되어 있어 이 문제의 기초가 되는 물리적 원리를 더 깊이 이해할 수 있습니다. 설명은 현대적인 스타일로 디자인되어 읽기와 공부에 편리하고 매력적입니다. 따라서 이 디지털 제품은 그러한 장치 뒤에 숨겨진 과학을 배우고 이해하는 데 유용한 리소스입니다.

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수평 플랫폼의 질량은 100kg이고 반경은 1m입니다. 플랫폼은 플랫폼의 관성 중심을 통과하는 수직 축을 중심으로 n1=0.5 초당 회전수로 회전합니다. 또한 플랫폼 가장자리에는 체중 60kg의 사람이 서 있습니다. 플랫폼은 디스크로 간주될 수 있고 사람은 중요한 지점으로 간주될 수 있습니다.

문제를 해결하기 위해서는 운동량 보존 법칙과 각운동량 보존 법칙을 이용할 필요가 있다. 사람이 플랫폼을 떠나기 전에 시스템(플랫폼 + 사람)의 총 각운동량은 보존됩니다. 이는 사람이 플랫폼에서 분리되기 전과 후의 시스템의 각운동량이 동일하다는 것을 의미합니다.

각운동량 보존 법칙을 통해 사람이 플랫폼을 떠난 후 플랫폼의 각속도를 찾을 수 있습니다. 이 경우 사람이 분리된 후에도 플랫폼의 관성 모멘트는 변하지 않을 것이라고 가정할 수 있습니다.

따라서 사람이 내린 후 플랫폼의 원하는 회전 속도를 n2로 설정합니다. 플랫폼의 관성모멘트를 I라 하고, 사람이 떠오르기 전과 플랫폼의 각속도를 각각 omega1, omega2라고 하자.

사람이 분리되기 전 시스템의 총 각운동량: L1 = I * 오메가1 + m * R * 오메가1,

여기서 m은 사람의 질량이고, R은 플랫폼의 반경입니다.

사람이 분리된 후 시스템의 총 각운동량: L2 = I * 오메가2.

각운동량 보존 법칙 L1=L2로부터 다음을 얻습니다. I * 오메가1 + m * R * 오메가1 = I * 오메가2,

어디서: 오메가2 = (I * 오메가1) / (I + m * R^2).

값을 대체하면 다음을 얻습니다. 오메가2 = (100kg * 1m^2 * (0.5rps)) / (100kg * 1m^2 + 60kg * 1m^2) = 0.29rps.

대답: 플랫폼은 사람이 내릴 때 n2=0.29 r/s의 빈도로 회전합니다.

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1. 수평 플랫폼은 물리적 실험과 측정을 수행하는 데 적합합니다.
2. 이 플랫폼은 내구성이 뛰어난 재료로 만들어졌으며 상당한 하중을 견딜 수 있습니다.
3. 수평 설계 덕분에 플랫폼은 측정의 안정성과 정확성을 보장합니다.
4. 플랫폼의 반경을 통해 다양한 크기와 모양의 다양한 개체를 실험할 수 있습니다.
5. 이 플랫폼은 조립 및 분해가 용이하여 운송 및 보관이 편리합니다.
6. 이 플랫폼은 과학, 엔지니어링, 산업 등 다양한 분야에서 광범위한 애플리케이션을 보유하고 있습니다.
7. 수평 플랫폼은 무게가 100kg이고 반경이 1m이며, 실험과 연구를 수행하기 위한 신뢰할 수 있고 정밀한 장비를 찾는 모든 사람에게 탁월한 선택입니다.

특징:

수평 플랫폼은 피트니스 및 건강한 라이프스타일 애호가를 위한 훌륭한 디지털 제품입니다.

플랫폼은 가볍고 콤팩트하여 운반 및 보관이 용이합니다.

수평 플랫폼의 도움으로 다리와 엉덩이 근육을 효과적으로 훈련시킬 수 있습니다.

플랫폼은 견고한 구조로 되어 있으며 최대 100kg의 하중을 견딜 수 있습니다.

플랫폼의 반경은 1m로 다양한 운동이 가능합니다.

이 디지털 제품은 가정 운동에 적합합니다.

수평 플랫폼은 다리 근육의 효과적인 발달과 향상된 움직임 조정을 제공합니다.

이 제품의 구매는 건강과 피트니스에 대한 탁월한 투자입니다.

플랫폼은 조립하기 쉽고 작동하는 데 특별한 기술이 필요하지 않습니다.

수평 플랫폼은 가정 운동을 최대한 활용하려는 사람들에게 훌륭한 선택입니다.