Horizontale Plattform mit einer Masse von 100 kg und einem Radius von 1 m

Horizontale Plattform mit einer Masse von 100 kg und einem Radius von 1 m

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Beschreibung einer horizontalen Plattform mit einem Gewicht von 100 kg und einem Radius von 1 m, erstellt in einem schönen HTML-Format.

Die Beschreibung enthält die genauen wissenschaftlichen Daten und Formeln, die zum Verständnis der Prinzipien der Plattform erforderlich sind, was sie für Schüler, Lehrer und alle, die sich für Physik und Mechanik interessieren, nützlich macht.

Die Beschreibung ist in einem modernen Stil gestaltet, was sie bequem und attraktiv zum Lesen und Studieren macht.

Dieses digitale Produkt ist eine unverzichtbare Ressource zum Erlernen und Verstehen der wissenschaftlichen Prinzipien hinter der Funktionsweise solcher Geräte. Es kann sowohl für Anfänger als auch für erfahrene Spezialisten auf dem Gebiet der Mechanik und Physik von Interesse sein.

Dieses digitale Produkt ist eine detaillierte Beschreibung einer horizontalen Plattform mit einer Masse von 100 kg und einem Radius von 1 m, die sich mit einer Frequenz n1 = 0,5 U/min um eine vertikale Achse dreht, die durch den Trägheitsschwerpunkt der Plattform verläuft. Am Rand der Plattform steht eine 60 kg schwere Person. Die Aufgabe besteht darin, zu bestimmen, mit welcher Frequenz n2 sich die Plattform dreht, wenn eine Person von ihr absteigt. Die Plattform gilt als Scheibe und der Mensch als materieller Punkt.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Drehimpulserhaltungssatz anzuwenden. Wenn sich eine Person auf der Plattform befindet, ist der Drehimpuls des Systems zunächst gleich der Summe der Drehimpulse der Plattform und der Person, d. h. die Masse der Plattform multipliziert mit ihrem Radius multipliziert mit ihrer Winkelgeschwindigkeit, plus die Masse der Person multipliziert mit dem Radius der Plattform multipliziert mit ihrer Winkelgeschwindigkeit.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

Dabei ist L1 das Impulsmoment des Systems, bevor die Person die Plattform verlässt, I1 das Trägheitsmoment der Plattform relativ zur vertikalen Achse, die durch den Trägheitsschwerpunkt der Plattform verläuft, m die Masse der Person, R ist der Radius der Plattform, n1 ist die Winkelgeschwindigkeit der Plattform.

Wenn eine Person die Plattform verlässt, ändert sich der Drehimpuls des Systems. Berechnen wir es unter Berücksichtigung der Tatsache, dass im letzten Moment der Drehimpuls des Systems erhalten bleiben muss:

L2 = I2 * n2,

Dabei ist L2 der Drehimpuls des Systems, nachdem die Person die Plattform verlassen hat, I2 ist das Trägheitsmoment der Plattform, nachdem die Person die Plattform verlassen hat, n2 ist die Winkelgeschwindigkeit der Plattform, nachdem die Person die Plattform verlassen hat.

Da der Drehimpuls des Systems erhalten bleiben muss, muss L1 gleich L2 sein:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Das Trägheitsmoment der Scheibe lässt sich nach folgender Formel berechnen:

I = (m * R^2) / 2,

Dabei ist m die Masse der Scheibe und R ihr Radius.

Dann ist das Trägheitsmoment der Plattform gleich:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Das Trägheitsmoment der Plattform, nachdem eine Person sie verlassen hat, ist gleich dem Trägheitsmoment einer Scheibe mit einer Masse von 100 kg und einem Radius von 1 minus dem Trägheitsmoment eines materiellen Punktes mit einer Masse von 60 kg und ein Radius von 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Setzen Sie die Werte in die Gleichung ein:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Von hier aus erhalten wir:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 U/s.

Nachdem eine Person die Plattform verlassen hat, erhöht sich ihre Winkelgeschwindigkeit auf 0,875 U/s.

Diese Produktbeschreibung enthält nicht nur eine Lösung für ein konkretes Problem, sondern auch eine allgemeine Beschreibung einer horizontalen Plattform mit einer Masse von 100 kg und einem Radius von 1 m. Einschließlich einer Beschreibung ihres Trägheitsmoments und ihrer Winkelgeschwindigkeit im Anfangsmoment von Zeit. Die Beschreibung enthält auch Formeln und Gesetze, die zur Lösung des Problems verwendet werden, was Ihnen ein tieferes Verständnis der diesem Problem zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien ermöglicht. Die Beschreibung ist in einem modernen Stil gestaltet, was sie bequem und attraktiv zum Lesen und Studieren macht. Somit ist dieses digitale Produkt eine nützliche Ressource zum Erlernen und Verstehen der Wissenschaft hinter solchen Geräten.

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Die horizontale Plattform hat eine Masse von 100 kg und einen Radius von 1 Meter. Die Plattform dreht sich mit einer Frequenz n1=0,5 Umdrehungen pro Sekunde um eine vertikale Achse, die durch den Trägheitsschwerpunkt der Plattform verläuft. Zusätzlich befindet sich auf der Plattform eine 60 kg schwere Person, die am Rand der Plattform steht. Die Plattform kann als Scheibe und der Mensch als materieller Punkt betrachtet werden.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Impuls- und Drehimpulserhaltung anzuwenden. Bevor die Person die Plattform verlässt, bleibt der Gesamtdrehimpuls des Systems (Plattform + Person) erhalten. Dies bedeutet, dass der Drehimpuls des Systems vor und nach der Trennung der Person von der Plattform gleich ist.

Aus dem Drehimpulserhaltungssatz lässt sich die Winkelgeschwindigkeit der Plattform ermitteln, nachdem die Person sie verlassen hat. In diesem Fall kann davon ausgegangen werden, dass sich das Trägheitsmoment der Plattform nach der Trennung der Person nicht ändert.

Sei also n2 die gewünschte Rotationsgeschwindigkeit der Plattform, nachdem die Person von ihr abgestiegen ist. Bezeichnen wir das Trägheitsmoment der Plattform als I und die Winkelgeschwindigkeit der Plattform vor und nach dem Abheben der Person als omega1 bzw. omega2.

Der Gesamtdrehimpuls des Systems vor der Trennung der Person: L1 = I * Omega1 + m * R * Omega1,

Dabei ist m die Masse der Person und R der Radius der Plattform.

Der Gesamtdrehimpuls des Systems nach der Trennung der Person: L2 = I * Omega2.

Aus dem Drehimpulserhaltungssatz L1=L2 ergibt sich: I * Omega1 + m * R * Omega1 = I * Omega2,

wovon: Omega2 = (I * Omega1) / (I + m * R^2).

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir: Omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 U/s)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 U/s.

Antwort: Die Plattform dreht sich mit einer Frequenz von n2=0,29 U/s, wenn eine Person von ihr absteigt.

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1. Die horizontale Plattform eignet sich hervorragend für die Durchführung physikalischer Experimente und Messungen.
2. Diese Plattform besteht aus langlebigen Materialien und hält erheblichen Belastungen stand.
3. Dank ihres horizontalen Designs gewährleistet die Plattform Stabilität und Genauigkeit der Messungen.
4. Der Radius der Plattform ermöglicht das Experimentieren mit verschiedenen Objekten unterschiedlicher Größe und Form.
5. Diese Plattform ist einfach zu montieren und zu demontieren und somit bequem zu transportieren und zu lagern.
6. Die Plattform verfügt über ein breites Anwendungsspektrum in verschiedenen Bereichen, darunter Wissenschaft, Technik und Industrie.
7. Die horizontale Plattform wiegt 100 kg und hat einen Radius von 1 m und ist eine ausgezeichnete Wahl für alle, die ein zuverlässiges und präzises Instrument zur Durchführung von Experimenten und Forschung suchen.

Besonderheiten:

Die horizontale Plattform ist ein großartiges digitales Produkt für Liebhaber von Fitness und gesundem Lebensstil.

Die Plattform ist leicht und kompakt, sodass sie leicht zu transportieren und zu lagern ist.

Mit Hilfe einer horizontalen Plattform können Sie die Bein- und Gesäßmuskulatur effektiv trainieren.

Die Plattform verfügt über eine solide Konstruktion und hält Belastungen bis zu 100 kg stand.

Der Radius der Plattform beträgt 1 Meter, was vielfältige Übungen ermöglicht.

Dieses digitale Produkt ist perfekt für Ihr Heimtraining.

Die horizontale Plattform sorgt für eine effektive Entwicklung der Beinmuskulatur und eine verbesserte Bewegungskoordination.

Der Kauf dieses Produkts ist eine hervorragende Investition in Ihre Gesundheit und Fitness.

Die Plattform lässt sich leicht zusammenbauen und erfordert keine besonderen Kenntnisse zur Bedienung.

Die horizontale Plattform ist eine großartige Wahl für diejenigen, die das Beste aus ihrem Heimtraining herausholen möchten.