Horisontell plattform med en massa på 100 kg och en radie på 1 m

Horisontell plattform med en massa på 100 kg och en radie på 1 m

Denna digitala produkt är en detaljerad beskrivning av en horisontell plattform som väger 100 kg och radie 1 m, gjord i ett vackert html-format.

Beskrivningen innehåller de exakta vetenskapliga data och formler som krävs för att förstå principerna för plattformen, vilket gör den användbar för elever, lärare och alla som är intresserade av fysik och mekanik.

Beskrivningen är utformad i modern stil, vilket gör den bekväm och attraktiv för läsning och studier.

Denna digitala produkt är en oumbärlig resurs för att lära sig och förstå de vetenskapliga principerna bakom driften av sådana enheter. Det kan vara av intresse för både nybörjare och erfarna specialister inom området mekanik och fysik.

Denna digitala produkt är en detaljerad beskrivning av en horisontell plattform med en massa på 100 kg och en radie på 1 m, som roterar med en frekvens n1 = 0,5 rpm runt en vertikal axel som går genom plattformens tröghetscentrum. En person som väger 60 kg står på kanten av plattformen. Uppgiften är att bestämma med vilken frekvens n2 plattformen kommer att rotera om en person kliver av den. Plattformen anses vara en disk, och en person anses vara en väsentlig punkt.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av rörelsemängd. Inledningsvis, när en person befinner sig på plattformen, är systemets rörelsemängd lika med summan av rörelsemängden för plattformen och personen, d.v.s. plattformens massa multiplicerad med dess radie multiplicerad med dess vinkelhastighet, plus personens massa multiplicerad med plattformens radie multiplicerad med dess vinkelhastighet.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

där L1 är systemets impulsmoment innan personen lämnar plattformen, I1 är plattformens tröghetsmoment i förhållande till den vertikala axeln som går genom plattformens tröghetscentrum, m är personens massa, R är plattformens radie, n1 är plattformens vinkelhastighet.

När en person lämnar plattformen kommer systemets vinkelmoment att förändras. Låt oss beräkna det med det faktum att i det sista ögonblicket måste systemets vinkelmoment bevaras:

L2 = I2 * n2,

där L2 är systemets vinkelmoment efter att personen lämnar plattformen, I2 är plattformens tröghetsmoment efter att personen lämnat plattformen, n2 är vinkelhastigheten för plattformen efter att personen lämnat plattformen.

Eftersom systemets rörelsemängd måste bevaras måste L1 vara lika med L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Skivans tröghetsmoment kan beräknas med formeln:

I = (m * R^2) / 2,

där m är skivans massa, R är dess radie.

Då kommer tröghetsmomentet för plattformen att vara lika med:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Plattformens tröghetsmoment efter att en person lämnat det kommer att vara lika med tröghetsmomentet för en skiva med en massa på 100 kg och en radie på 1 minus tröghetsmomentet för en materialpunkt med en massa på 60 kg och en radie på 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Ersätt värdena i ekvationen:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

Härifrån får vi:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Således, efter att en person lämnar plattformen, kommer dess vinkelhastighet att öka till 0,875 rps.

Denna produktbeskrivning innehåller inte bara en lösning på ett specifikt problem, utan också en allmän beskrivning av en horisontell plattform med en massa på 100 kg och en radie på 1 m. Inklusive en beskrivning av dess tröghetsmoment och vinkelhastighet i det initiala ögonblicket av tid. Beskrivningen innehåller också formler och lagar som används för att lösa problemet, vilket gör att du kan djupare förstå de fysiska principerna som ligger till grund för detta problem. Beskrivningen är utformad i modern stil, vilket gör den bekväm och attraktiv för läsning och studier. Därför är den här digitala produkten en användbar resurs för att lära sig och förstå vetenskapen bakom sådana enheter.

***

Den horisontella plattformen har en massa på 100 kg och en radie på 1 meter. Plattformen roterar med en frekvens n1=0,5 varv per sekund runt en vertikal axel som går genom plattformens tröghetscentrum. På plattformen finns dessutom en person som väger 60 kg, som står på kanten av plattformen. Plattformen kan betraktas som en disk och en person - en materiell punkt.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för bevarande av momentum och vinkelmomentum. Innan personen lämnar plattformen bevaras systemets totala rörelsemängd (plattform + person). Detta innebär att vinkelmomentet för systemet före och efter personens separation från plattformen kommer att vara lika.

Från lagen om bevarande av rörelsemängd kan man hitta plattformens vinkelhastighet efter att personen lämnat den. I det här fallet kan vi anta att plattformens tröghetsmoment inte kommer att förändras efter att personen separerats.

Så låt n2 vara den önskade rotationshastigheten för plattformen efter att personen har stigit av den. Låt oss beteckna plattformens tröghetsmoment som I, och plattformens vinkelhastighet före och efter att personen lyfts av som omega1 respektive omega2.

Systemets totala rörelsemängd innan personen separeras: L1 = I * omega1 + m * R * omega1,

där m är personens massa, R är plattformens radie.

Systemets totala rörelsemängd efter att personen separerats: L2 = I * omega2.

Från lagen om bevarande av rörelsemängd L1=L2 får vi: I * omega1 + m * R * omega1 = I * omega2,

varifrån: omega2 = (I * omega1) / (I + m * R^2).

Genom att ersätta värdena får vi: omega2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Svar: plattformen kommer att rotera med en frekvens på n2=0,29 r/s när en person går av den.

***

1. Den horisontella plattformen är perfekt för att utföra fysiska experiment och mätningar.
2. Denna plattform är gjord av hållbara material och tål betydande belastningar.
3. Tack vare sin horisontella design säkerställer plattformen stabilitet och noggrannhet i mätningarna.
4. Plattformens radie låter dig experimentera med olika föremål av olika storlekar och former.
5. Denna plattform är lätt att montera och demontera, vilket gör den bekväm för transport och förvaring.
6. Plattformen har ett brett utbud av applikationer inom olika områden, inklusive vetenskap, teknik och industri.
7. Den horisontella plattformen väger 100 kg och har en radie på 1 m och är ett utmärkt val för alla som letar efter ett pålitligt och exakt instrument för att utföra experiment och forskning.

Egenheter:

Den horisontella plattformen är en fantastisk digital produkt för fitness- och hälsoälskare.

Plattformen är lätt och kompakt, vilket gör den enkel att transportera och förvara.

Med hjälp av en horisontell plattform kan du effektivt träna musklerna i ben och rumpa.

Plattformen har en solid konstruktion och tål belastningar upp till 100 kg.

Plattformens radie är 1 meter, vilket möjliggör en mängd olika övningar.

Denna digitala produkt är perfekt för ditt hemmaträning.

Den horisontella plattformen ger effektiv utveckling av benmusklerna och förbättrad koordination av rörelser.

Köpet av denna produkt är en utmärkt investering i din hälsa och kondition.

Plattformen är lätt att montera och kräver inga speciella färdigheter för att manövrera.

Den horisontella plattformen är ett utmärkt val för dem som vill få ut det mesta av sina träningspass hemma.