Хоризонтална платформа с маса 100 kg и радиус 1 m

Хоризонтална платформа с маса 100 kg и радиус 1 m

Този дигитален продукт представлява подробно описание на хоризонтална платформа с тегло 100 кг и радиус 1 м, направено в красив html формат.

Описанието съдържа точните научни данни и формули, необходими за разбиране на принципите на платформата, което я прави полезна за студенти, учители и всеки, който се интересува от физика и механика.

Описанието е издържано в модерен стил, което го прави удобно и привлекателно за четене и изучаване.

Този дигитален продукт е незаменим ресурс за изучаване и разбиране на научните принципи зад работата на такива устройства. Може да представлява интерес както за начинаещи, така и за опитни специалисти в областта на механиката и физиката.

Този цифров продукт представлява подробно описание на хоризонтална платформа с маса 100 kg и радиус 1 m, която се върти с честота n1 = 0,5 rpm около вертикална ос, минаваща през инерционния център на платформата. Човек с тегло 60 кг стои на ръба на платформата. Задачата е да се определи с каква честота n2 ще се върти платформата, ако човек слезе от нея. Платформата се счита за диск, а човекът се счита за материална точка.

За да се реши задачата, е необходимо да се използва законът за запазване на ъгловия момент. Първоначално, когато човек е на платформата, ъгловият момент на системата е равен на сумата от ъгловия момент на платформата и човека, т.е. масата на платформата, умножена по нейния радиус, умножен по нейната ъглова скорост, плюс масата на човека, умножена по радиуса на платформата, умножен по нейната ъглова скорост.

L1 = I1 * n1 + m * R * n1,

където L1 е импулсният момент на системата преди човекът да напусне платформата, I1 е инерционният момент на платформата спрямо вертикалната ос, минаваща през центъра на инерцията на платформата, m е масата на човека, R е радиусът на платформата, n1 е ъгловата скорост на платформата.

Когато човек напусне платформата, ъгловият импулс на системата ще се промени. Нека го изчислим, като използваме факта, че в последния момент от време ъгловият импулс на системата трябва да се запази:

L2 = I2 * n2,

където L2 е ъгловият момент на системата, след като лицето напусне платформата, I2 е инерционният момент на платформата, след като лицето напусне платформата, n2 е ъгловата скорост на платформата, след като лицето напусне платформата.

Тъй като ъгловият импулс на системата трябва да се запази, L1 трябва да е равно на L2:

I1 * n1 + m * R * n1 = I2 * n2.

Инерционният момент на диска може да се изчисли по формулата:

I = (m * R^2) / 2,

където m е масата на диска, R е неговият радиус.

Тогава инерционният момент на платформата ще бъде равен на:

I1 = (100 * 1^2) / 2 = 50 kg*m^2.

Инерционният момент на платформата, след като човек я напусне, ще бъде равен на инерционния момент на диск с маса 100 kg и радиус 1 минус инерционния момент на материална точка с маса 60 kg и радиус 1 m:

I2 = (100 * 1^2) / 2 - 60 * 1^2 = 40 kg*m^2.

Заместете стойностите в уравнението:

50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5 = 40 * n2.

От тук получаваме:

n2 = (50 * 0,5 + 60 * 1 * 0,5) / 40 = 0,875 rps.

Така, след като човек напусне платформата, неговата ъглова скорост ще се увеличи до 0,875 rps.

Това описание на продукта съдържа не само решение на конкретен проблем, но и общо описание на хоризонтална платформа с маса 100 кг и радиус 1 м. Включително описание на нейния инерционен момент и ъглова скорост в началния момент от време. Описанието също така съдържа формули и закони, използвани при решаването на проблема, което ви позволява да разберете по-задълбочено физическите принципи, залегнали в основата на този проблем. Описанието е издържано в модерен стил, което го прави удобно и привлекателно за четене и изучаване. По този начин този цифров продукт е полезен ресурс за изучаване и разбиране на науката зад подобни устройства.

***

Хоризонталната платформа е с маса 100 кг и радиус 1 метър. Платформата се върти с честота n1=0,5 оборота в секунда около вертикална ос, минаваща през инерционния център на платформата. Освен това на платформата има човек с тегло 60 кг, който стои на ръба на платформата. Платформата може да се счита за диск, а човек - за материална точка.

За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите за запазване на импулса и ъгловия момент. Преди човекът да напусне платформата, общият ъглов импулс на системата (платформа + човек) се запазва. Това означава, че ъгловият импулс на системата преди и след отделянето на човека от платформата ще бъде равен.

От закона за запазване на ъгловия импулс може да се намери ъгловата скорост на платформата, след като човекът я напусне. В този случай можем да предположим, че инерционният момент на платформата няма да се промени след отделянето на човека.

И така, нека n2 е желаната скорост на въртене на платформата, след като човекът слезе от нея. Нека обозначим инерционния момент на платформата като I, а ъгловата скорост на платформата преди и след издигането на човека като омега1 и омега2, съответно.

Общият ъглов импулс на системата преди човекът да бъде отделен: L1 = I * омега1 + m * R * омега1,

където m е масата на човека, R е радиусът на платформата.

Общият ъглов импулс на системата след отделянето на човека: L2 = I * омега2.

От закона за запазване на ъгловия момент L1=L2 получаваме: I * омега1 + m * R * омега1 = I * омега2,

от къде: омега2 = (I * омега1) / (I + m * R^2).

Като заместим стойностите, получаваме: омега2 = (100 kg * 1 m^2 * (0,5 rps)) / (100 kg * 1 m^2 + 60 kg * 1 m^2) = 0,29 rps.

Отговор: платформата ще се върти с честота n2=0,29 r/s, когато човек слезе от нея.

***

1. Хоризонталната платформа е идеална за провеждане на физически експерименти и измервания.
2. Тази платформа е изработена от издръжливи материали и може да издържи на значителни натоварвания.
3. Благодарение на хоризонталния си дизайн, платформата осигурява стабилност и точност на измерванията.
4. Радиусът на платформата ви позволява да експериментирате с различни предмети с различни размери и форми.
5. Тази платформа е лесна за сглобяване и разглобяване, което я прави удобна за транспортиране и съхранение.
6. Платформата има широк спектър от приложения в различни области, включително наука, инженерство и индустрия.
7. Хоризонталната платформа с тегло 100 кг и радиус 1 м е отличен избор за всеки, който търси надежден и прецизен инструмент за извършване на експерименти и изследвания.

Особености:

Хоризонталната платформа е чудесен дигитален продукт за любителите на фитнеса и здравословния начин на живот.

Платформата е лека и компактна, което я прави лесна за транспортиране и съхранение.

С помощта на хоризонтална платформа можете ефективно да тренирате мускулите на краката и задните части.

Платформата е със здрава конструкция и издържа натоварване до 100 кг.

Радиусът на платформата е 1 метър, което дава възможност за разнообразни упражнения.

Този цифров продукт е идеален за вашата домашна тренировка.

Хоризонталната платформа осигурява ефективно развитие на мускулите на краката и подобрена координация на движенията.

Покупката на този продукт е отлична инвестиция във вашето здраве и фитнес.

Платформата е лесна за сглобяване и не изисква специални умения за работа.

Хоризонталната платформа е чудесен избор за тези, които искат да извлекат максимума от домашните си тренировки.