Konsentrasi molekul udara di permukaan bumi n = 2

Untuk mengatasi masalah ini, perlu ditentukan ketinggian kolom vertikal udara yang sesuai dengan konsentrasi molekul tertentu. Untuk melakukan ini, kita menggunakan persamaan keadaan gas ideal:

pV = nRT,

dimana p adalah tekanan gas, V adalah volumenya, R adalah konstanta gas universal, dan n dan T masing-masing adalah jumlah molekul dan suhu.

Mari kita tulis ulang persamaan ini sebagai berikut:

n = pV/(RT).

Karena kita memiliki nilai n dan T, kita dapat menentukan tekanan yang sesuai dengan konsentrasi udara di permukaan bumi:

n = 2,7*10^25m^-3,

T = 300K.

Mari kita hitung tekanannya:

p = nRT/V.

Volume kolom udara vertikal dengan luas alas S = 1 m^2 sama dengan:

V = SH,

dimana H adalah tinggi kolom.

Sekarang kita dapat menghitung jumlah molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga:

N = nV = nSH = nS(H_maks - H_menit),

di mana H_maks dan H_menit - tinggi kolom maksimum dan menitimum sesuai dengan tekanan p_menit dan hal_maks masing-masing. Karena kita mempertimbangkan kolom tak hingga, kita dapat berasumsi bahwa H_maks = tak terhingga, dan H_menit = 0.

Maka jumlah molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga:

N = nS(H_maks - H_menit) = nS(H_maks) = nS(hal_min/(ng)) = (2,7*10^25 m^-3)(1 m^2)(101325 Pa)/(1,38*10^-23 J/K*300K*9,81 m/s^2) = 2,5 *10^48 molekul.

Jadi, jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga dengan luas alas S = 1 m^2 sama dengan 2,5*10^48 molekul.

Produk digital kami adalah produk unik yang akan membantu Anda dengan mudah dan cepat menyelesaikan masalah penentuan jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal dengan tinggi tak terhingga dengan luas alas S = 1 m^2.

Produk kami didasarkan pada persamaan keadaan gas ideal, yang memungkinkan kami menentukan jumlah molekul udara pada konsentrasi, suhu, dan volume tertentu.

Untuk kemudahan penggunaan produk kami, kami menyediakan desain html yang indah yang akan membantu Anda membiasakan diri dengan rumus dan hasil perhitungan dengan cepat dan mudah.

Produk digital kami ideal untuk siswa, guru, insinyur, dan siapa saja yang tertarik pada fisika dan matematika. Ini adalah asisten yang sangat diperlukan dalam menyelesaikan tugas dan memecahkan masalah di bidang dinamika gas dan termodinamika.

Beli produk digital kami dan terima hasil perhitungan yang cepat dan akurat di mana pun di dunia!

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu menggunakan persamaan keadaan gas ideal: pV = nRT, dimana p adalah tekanan gas, V adalah volumenya, R adalah konstanta gas universal, dan n dan T adalah jumlah gas ideal. molekul dan suhu, masing-masing. Mari kita tulis ulang persamaan ini dalam bentuk n = pV/(RT). Karena nilai n dan T diketahui, tekanan yang sesuai dengan konsentrasi udara di permukaan bumi dapat ditentukan: n = 2,7*10^25 m^-3, T = 300K. Mari kita hitung tekanannya: p = nRT/V.

Volume kolom udara vertikal dengan luas alas S = 1 m^2 sama dengan: V = SH, dimana H adalah tinggi kolom. Sekarang kita dapat menghitung jumlah molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga: N = nV = nSH = nS(Hmax - Hmin), dimana Hmax dan Hmin adalah tinggi maksimum dan minimum kolom, sesuai dengan tekanan pmin dan pmax, masing-masing. Karena kita mempertimbangkan kolom tak terhingga, kita dapat berasumsi bahwa Hmax = tak terhingga, dan Hmin = 0. Maka jumlah molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga: N = nS(Hmax - Hmin) = nS(Hmax) = nS (pmin/(ng )) = (2.710^25 m^-3)(1 m^2)(101325 Pa)/(1,3810^-23 J/K300K9,81 m/s^2) = 2,5*10^48 molekul.

Jadi, jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga dengan luas alas S = 1 m^2 sama dengan 2,5*10^48 molekul.

Tugas ini dapat digunakan oleh berbagai pengguna, termasuk siswa, guru, insinyur, dan siapa saja yang tertarik dengan fisika dan matematika. Dengan menyelesaikannya, Anda dapat lebih memahami prinsip-prinsip pengoperasian gas ideal, serta menerapkan pengetahuan yang diperoleh untuk masalah-masalah praktis di bidang dinamika gas dan termodinamika.

***

Konsentrasi molekul udara di permukaan bumi adalah n = 2,7*10^25 m^-3, dan luas alas kolom vertikal udara adalah S = 1 m^2. Penting untuk menentukan jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal dengan ketinggian tak terhingga pada suhu T = 300 K.

Dalam soal ini, Anda dapat menggunakan persamaan keadaan gas ideal:

pV = nRT,

dimana p adalah tekanan gas, V adalah volumenya, n adalah jumlah molekul gas, R adalah konstanta gas universal, dan T adalah suhu gas.

Dengan mengubah persamaan ini, kita dapat memperoleh rumus jumlah molekul gas:

n = pV / RT.

Untuk mengetahui jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal, Anda perlu membagi kolom ini menjadi lapisan-lapisan yang sangat kecil dengan ketebalan dh dan menghitung jumlah molekul di setiap lapisan. Maka Anda perlu mengintegrasikan nilai yang dihasilkan dari nol hingga tak terhingga.

Untuk setiap lapisan, kita dapat menggunakan persamaan keadaan gas ideal, dengan mengambil tekanan gas sama dengan tekanan di permukaan laut, yaitu. p = 1 atm = 1,01*10^5 Pa.

Volume setiap lapisan sama dengan S*dh, dan suhu tetap konstan dan sama dengan T = 300 K.

Jadi, jumlah molekul pada setiap lapisan dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

dn = (halSd) /RT,

dan jumlah total molekul dalam kolom vertikal akan sama dengan:

N = ∫(0→∞) dn = ∫(0→∞) (pSdh) / RT = (p*S / RT) * ∫(0→∞) dh.

Integral ∫(0→∞)dh divergen karena kolom udara memiliki ketinggian tak terhingga. Namun, Anda dapat memperhatikan bahwa jumlah molekul di setiap lapisan berkurang seiring bertambahnya ketinggian, dan volumenya meningkat. Dengan demikian, jumlah molekul di lapisan atas dapat diperkirakan sebagai pecahan tertentu dari jumlah molekul di permukaan laut.

Mari kita asumsikan bahwa jumlah molekul di lapisan atas sama dengan pecahan ε dari jumlah molekul di permukaan laut. Maka jumlah total molekul dalam kolom vertikal akan sama dengan:

N = (halS / RT) * ∫(0→h) dh + εtidak,

dimana h adalah tinggi batas atas kolom vertikal.

Perkiraan nilai ε dapat dilakukan dengan membandingkan jumlah molekul pada lapisan atas dengan jumlah molekul pada lapisan bawah. Untuk melakukan ini, Anda dapat mengambil dua lapisan - bawah dan atas, dipisahkan oleh celah ketinggian dh, dan membandingkan jumlah molekul di dalamnya. Perlu diperhatikan bahwa massa jenis udara berkurang seiring dengan ketinggian, yang berarti jumlah molekul per satuan volume juga akan berkurang.

Jadi, jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga dengan luas alas S = 1 m^2 dan konsentrasi molekul di permukaan laut n = 2,7 * 10^25 m^-3 pada suhu T = 300 K dapat diperkirakan sebagai berikut:

1. Hitung jumlah molekul pada lapisan bawah yang terletak di permukaan laut menggunakan persamaan keadaan gas ideal:

n_0 = halS/RT = (1,0110^5 Pa) * (1 m^2) / (8,31 J/(molK) * 300 K) ≈ 4,0710^25m^-3.

1. Perkirakan jumlah molekul di lapisan atas, ambil pecahan ε dari jumlah molekul di permukaan laut. Untuk melakukan ini, Anda dapat menghitung jumlah molekul dalam dua lapisan - bawah dan atas - dan membandingkannya:

n_0 = halS/RT = (1,0110^5 Pa) * (1 m^2) / (8,31 J/(molK) * 300 K) ≈ 4,0710^25m^-3,

n_1 = halS/RT = (1,0110^5 Pa) * (1 m^2) / (8,31 J/(molK) * 301 K) ≈ 4,0510^25m^-3.

Seperti dapat dilihat, jumlah molekul di lapisan atas sedikit lebih sedikit dibandingkan di lapisan bawah. Misalkan ε sama dengan perbandingan n_1 dengan n_0, yaitu:

ε = n_1 / n_0 ≈ 0,9985.

1. Temukan jumlah total molekul dalam kolom vertikal, dengan menggunakan perkiraan jumlah molekul di lapisan atas dan mengintegrasikan jumlah molekul di lapisan bawah dari nol hingga tinggi bagian atas kolom:

N = ∫(0→h) (halSd) /RT+εn_0S,

dimana p = 1,0110^5 Pa - tekanan di permukaan laut, S = 1 m^2 - luas alas kolom, R = 8,31 J/(molK) - konstanta gas universal.

Integrasi akan memberikan hasil sebagai berikut:

N = (halS / RT) * jam + εn_0*S.

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan:

N = (1,0110^5 Pa * 1 m^2 / (8,31 J/(molK) * 300 K)) * jam + 0,9985 * 4,0710^25 m^-3 * 1 m^2 ≈ 1,3810^26 molekul.

Jadi, jumlah total molekul udara dalam kolom vertikal yang tingginya tak terhingga dengan luas alas S = 1 m^2 dan konsentrasi molekul di permukaan laut n = 2,710^25 m^-3 pada suhu T = 300 K kira-kira 1,3810^26 molekul.

***

1. Produk digital ini sangat membantu saya menjadi lebih efisien dan meningkatkan hasil saya.
2. Senang sekali dengan pembelian produk digital ini, sungguh membuat hidup saya lebih mudah dan nyaman.
3. Produk digital ini memiliki antarmuka yang sederhana dan intuitif yang memungkinkan Anda memahami penggunaannya dengan cepat.
4. Banyak pilihan fungsi dan pengaturan yang membantu Anda menyesuaikan produk agar sesuai dengan kebutuhan dan tugas Anda.
5. Produk digital ini memberi saya akses cepat dan andal terhadap informasi dan sumber daya yang saya perlukan.
6. Saya menghargai kesempatan untuk menerima pembaruan dan peningkatan rutin pada produk digital ini.
7. Membeli produk digital ini memenuhi harapan saya dan membantu mempercepat alur kerja saya.