Egy sík hanghullám periódusa T = 3 ms, amplitúdója A

Létezik egy sík hanghullám, amelynek periódusa T=3 ms, amplitúdója A=0,2 mm, hullámhossza 1,2 m. A közegben a rezgésforrástól l=2 m távolságra lévő pontokhoz meg kell találni:

1. Eltolás (x, t) t=7 ms időpontban.

2. Sebesség és gyorsulás ugyanabban az időpillanatban.

Vegyük az oszcillációk kezdeti fázisát nullának.

A probléma megoldásához a sík hanghullám egyenletét használjuk:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

ahol x a közeg egy pontjának elmozdulása az egyensúlyi helyzethez képest, t az idő, v a hullám terjedési sebessége, λ a hullámhossz, A az amplitúdó.

1. Helyettesítsük az ismert értékeket:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Oldjuk meg a v egyenletét:

v = (x/(0.2sin(2π/1,20,007-2)) + 2) * λ/(2π*0,007)

Azt kapjuk, hogy v ≈ 343,9 m/s.

Most megtaláljuk az eltolást:

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Így a közeg egy pontjának elmozdulása a rezgésforrástól 2 m távolságra t=7 ms időpontban körülbelül -0,039 mm.

1. A sebesség és a gyorsulás meghatározásához t=7 ms időpontban a következő képleteket használjuk:

v = dx/dt

a = dv/dt

ahol dx/dt az időhöz viszonyított elmozdulás deriváltja, dv/dt a sebesség időhöz viszonyított deriváltja.

A síkhanghullám egyenletéből kapjuk:

dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Cserélje be az értékeket:

dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos (2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 м/c

Most megtaláljuk a gyorsulást:

a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 м/c^2

Így a közegben a rezgések forrásától 2 m távolságra lévő pont sebessége t=7 ms időpontban körülbelül -10,61 m/s, a gyorsulás pedig körülbelül -1947,8 m/s^2.

Termékleírás

Bemutatunk egy digitális terméket - egy lapos hanghullám egyedi modelljét!

Ennek a hullámnak T=3 ms periódusa és A amplitúdója van, amelyet az Ön igényeihez igazíthat.

Most felfedezheti a sík hanghullám tulajdonságait, és tanulmányozhatja jellemzőit, például a hullámhosszt és a terjedési sebességet.

Modellünk segítségével könnyedén beállíthatja a hullámparamétereket, és egyedi eredményeket kaphat, amelyek segítséget nyújtanak tudományos munkájában vagy tanulmányozásában.

Digitális árucikkek áruházunk gyönyörű és kényelmes html kialakítása lehetővé teszi, hogy könnyen megtalálja és megvásárolja ezt a digitális terméket, valamint bármikor hozzáférjen hozzá.

Egy digitális terméket ajánlunk figyelmébe - egy lapos hanghullám egyedi modelljét! Ennek a hullámnak T=3 ms periódusa és A amplitúdója van, amelyet az Ön igényeihez igazíthat. Modellünk lehetővé teszi egy sík hanghullám tulajdonságainak és jellemzőinek, például hullámhosszának és terjedési sebességének tanulmányozását. Könnyedén beállíthatja a hullámparamétereket, és egyedi eredményeket kaphat, amelyek segítenek tudományos munkájában vagy tanulmányozásában.

Most nézzük a probléma megoldását. Létezik egy sík hanghullám, amelynek periódusa T=3 ms, amplitúdója A=0,2 mm, hullámhossza 1,2 m. A közegben a rezgésforrástól l=2 m távolságra lévő pontokhoz meg kell találni:

1. Eltolás (x, t) t=7 ms időpontban.

A probléma megoldásához a sík hanghullám egyenletét használjuk: x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

ahol x a közeg egy pontjának elmozdulása az egyensúlyi helyzethez képest, t az idő, v a hullám terjedési sebessége, λ a hullámhossz, A az amplitúdó.

Helyettesítsük az ismert értékeket: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Oldjuk meg a v egyenletét: v = (x/(0.2sin(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π0.007)

Azt kapjuk, hogy v ≈ 343,9 m/s.

Most megtaláljuk az eltolást: x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Így a közeg egy pontjának elmozdulása a rezgésforrástól 2 m távolságra t=7 ms időpontban körülbelül -0,039 mm.

1. Sebesség és gyorsulás ugyanabban az időpillanatban.

A sebesség és a gyorsulás meghatározásához t=7 ms időpontban a következő képleteket használjuk: v = dx/dt a = dv/dt

ahol dx/dt az időhöz viszonyított elmozdulás deriváltja, dv/dt a sebesség időhöz viszonyított deriváltja.

A síkhanghullám egyenletéből kapjuk: dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Cserélje be az értékeket: dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos (2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/s

Most megtaláljuk a gyorsulást: a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 m/s^2

Így a közegben a rezgések forrásától 2 m távolságra lévő pont sebessége t=7 ms időpontban körülbelül -10,61 m/s, a gyorsulás pedig körülbelül -1947,8 m/s^2.

***

Ez a termék egy sík hanghullám oszcillációjával kapcsolatos fizikai probléma leírása. A feladat a közegben a rezgésforrástól 2 m távolságra lévő pontok elmozdulásának, sebességének és gyorsulásának megtalálása t=7 ms időpontban.

A probléma megoldásához a következő adatokat használjuk fel: rezgési periódus T=3 ms, A amplitúdó=0.2 mm és hullámhossz λ=1.2 m. Az oszcillációk kezdeti fázisát nullának tételezzük fel.

Az elmozdulás (x, t) meghatározásához t=7 ms időpontban a síkhanghullám-egyenletet használjuk:

x = A * sin(2π/λ * (vt - x)),

ahol v a hangsebesség, egyenlő λ/T-vel.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

x = 0,2 mm * sin(2π/1,2 m * (1,2 ms^-1 * 7 ms - 2 m)) ≈ 0,087 mm.

A sebesség és a gyorsulás meghatározásához t=7 ms időpontban a következő képleteket használjuk:

v = -A * 2π/λ * cos(2π/λ * (vt - x)),

a = -A * (2π/λ)^2 * sin(2π/λ * (vt - x)).

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v ≈ -0,67 m/s,

a ≈ -1,65 m/s^2.

Így a közeg pontjainak elmozdulása a rezgésforrástól 2 m távolságra t=7 ms időpontban körülbelül 0,087 mm, sebessége körülbelül -0,67 m/s, gyorsulása -1,65 m/s. ^2.

***

1. Ez a digitális termék könnyen használható volt, és nagyszerű eredményeket hozott!
2. Nagyon elégedett vagyok ezzel a digitális termékkel, segített gyorsan és hatékonyan megoldani a problémáimat.
3. Ez a digitális termék felülmúlta a várakozásaimat, többet kaptam, mint amire számítottam.
4. Minden barátomnak és kollégámnak ajánlom ezt a digitális terméket.
5. Ez a digitális termék kényelmet és időmegtakarítást biztosított számomra, ami nagyon fontos számomra.
6. Ezt a digitális terméket használtam a munkám során, és jelentősen javította a termelékenységemet.
7. Ez a digitális termék kiváló minőségű és könnyen használható, így széles közönség számára ideális.

Sajátosságok:

A digitális termék segítségével gyorsan és kényelmesen hozzáférhet a szükséges információkhoz.

A digitális terméknek köszönhetően jelentősen lerövidítheti a szükséges információk megtalálásához szükséges időt.

A digitális termék általában a termékek és szolgáltatások széles választékát kínálja, ami lehetővé teszi a legmegfelelőbb opció kiválasztását.

A digitális termék vásárlása azonnal megtörténik, anélkül, hogy el kellene hagynia otthonát.

Egy digitális termék sokkal olcsóbb lehet, mint egy hasonló termék egy fizikai boltban.

Egy digitális termék gyakran felhasználóbarát és érthető felülettel rendelkezik, ami kellemessé és kényelmessé teszi a használatát.

A digitális áru éjjel-nappal elérhető, így rugalmas és felhasználóbarát.

A digitális termékek gyakran képesek gyorsan és kényelmesen frissíteni, ami lehetővé teszi, hogy mindig naprakész információkat kapjon.

A digitális termék vásárlása különféle kényelmes fizetési módokkal történhet.

A digitális termék számos eszközön használható, így sokoldalú és felhasználóbarát.