IDZ Ryabushko 3.2 28. lehetőség

№1

A ∆АВС csúcsok adottak: А(1;–3); B(0;7); C(–2;4). Megtalálja:

1. AB oldal egyenlete;
2. CH magassági egyenlet;
3. AM az egyenlet közege;
4. Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja;
5. A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete;
6. Távolság a C ponttól az AB egyenesig.

Válasz:

A probléma megoldásához a következő matematikai képletekre van szükségünk:

• Két adott ponton átmenő egyenes egyenlete:

(ésés₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Az egyenes egyenlete általános formában:

Ax + által + C = 0

Távolság ponttól vonalig:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

a) Az AB oldal egyenlete:

Az AB oldal egyenletének megtalálásához meg kell találnunk az A(1;–3) és B(0;7) pontokon átmenő egyenes egyenletének együtthatóit.

Először keressük meg a vonal meredekségét:

k = (és₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Ezután megtaláljuk a szabad együtthatót:

b = y₁ - kx₁ = -3 - (-10) * 1 = 7

Tehát az AB oldal egyenlete:

y = -10x + 7

b) CH magassági egyenlet:

A CH magasság egyenletének megtalálásához meg kell találnunk a C(–2;4) ponton átmenő és az AB oldalra merőleges egyenes egyenletének együtthatóit.

Először keressük meg az AB oldalra merőleges egyenes szögegyütthatóját:

k_AB = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Az AB oldalra merőleges egyenes szögegyütthatója egyenlő k-val_CD = 1/k_AB = -1 / (-10) = 1/10.

Ezután megtaláljuk a szabad együtthatót:

b = y₁ - k_CDx₁ = 4 - (1/10) * (-2) = 4.2

Így a CH magassági egyenlet a következőképpen alakul:

y = (1/10)x + 4,2

(c) A média egyenlete:

Az AM medián egyenletének megtalálásához meg kell találnunk az M ponton (AB oldal közepe) és a C(–2;4) csúcson átmenő egyenes egyenletének együtthatóit.

Először keressük meg az M pont koordinátáit:

x_M = (x_A + x_B) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5

y_M = (y_A + y_B) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2

Így az M pont koordinátái egyenlőek (0,5;2).

Keressük meg a vonal meredekségét:

k = (és₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (-2 - 0.5) = -4/5

Ezután megtaláljuk a szabad együtthatót:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-4/5) * (-2) = 4.6

Így az AM média egyenlete a következő:

y = (-4/5)x + 4,6

d) Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja:

Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának megtalálásához meg kell oldanunk az egyenletrendszert:

{ y = (-4/5)x + 4,6

{ y = (1/10)x + 4,2

Ezt az egyenletrendszert megoldva a következőket kapjuk:

x = 10, y = 8

Így az N pontnak vannak (10;8) koordinátái.

e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete:

A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenletének meghatározásához használhatjuk az A és B pontokon átmenő egyenes meredekségét:

k = (és₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Ezután megtaláljuk a szabad együtthatót:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-10) * (-2) = -16

Így a C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete a következő:

y = -10x - 16

f) Távolság tőle

IDZ Ryabushko 3.2 28. lehetőség

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 egy PDF formátumú digitális termék, amely matematikai és fizikai feladatokat tartalmaz középiskolások számára.

Ez a termék azoknak készült, akik matematikából és fizikából készülnek felsőoktatási vizsgákra. Nagyszámú feladatot és gyakorlatot tartalmaz, amelyek segítenek a vizsgákra való felkészülésben és tudásszinted fejlesztésében.

Ezenkívül a Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 a következő előnyökkel rendelkezik:

• Kiváló minőségű tartalom
• Kényelmes PDF formátum
• Rengeteg megoldandó feladat
• Világos és részletes megoldások a problémákra
• Bármilyen PDF-kompatibilis eszközön használható

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 megrendelésével egy kiváló minőségű és hasznos terméket kap, amely segít a vizsgákra való felkészülésben és a tanulmányi sikerek elérésében.

Ne halassza későbbre a felkészülést, rendelje meg a Ryabushko IDZ 3.2 Option 28-at most, és kezdje el a felkészülést a vizsgákra még ma!

***

Nem vagyok benne biztos, hogy jól értelmeztem-e a kérését. Szüksége van egy termékleírásra, de az Ön által megadott leírás egyetlen terméket sem említ. Leírnád, melyik termékre van szükséged?

***

1. Nagyon kényelmes és érthető feladatformátum a Ryabushko IDZ 3.2 28-as opciójában, könnyen érthető tanár nélkül is.
2. A feladatok nagy száma lehetővé teszi a vizsgára vagy tesztre való teljes felkészülést.
3. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 számos, változó összetettségű feladatot tartalmaz, amelyek lehetővé teszik tudásának minden szinten történő tesztelését.
4. Kiváló ár-érték arány, az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 kiváló befektetés az oktatásba.
5. A Ryabushko IDZ 3.2 Option 28-nak köszönhetően akár otthon is könnyedén felkészülhet egy tesztre vagy vizsgára.
6. Anyagok IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 teljes mértékben megfelelnek a tanterv követelményeinek.
7. Az IDZ Ryabushko 3.2 28. opció segít az ismeretek rendszerezésében és az oktatási anyagok megértésének erősítésében.
8. A Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 feladatai segítenek a gondolkodás, a logika és a problémamegoldó készségek fejlesztésében.
9. Nagyon kényelmes és könnyen olvasható betűtípus, amely nem terheli meg a szemet hosszú olvasás közben.
10. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 kiváló választás azok számára, akik tanulmányi sikerre törekednek, és magas szinten szeretnének felkészülni a vizsgákra.

Sajátosságok:

Nagyszerű digitális termék! Mindenkinek ajánlom, aki minőségi anyagokat keres a vizsgákra való felkészüléshez.

A Ryabushko 3.2 Option 28 segítségével könnyedén fejleszthetem tudásomat és készségeimet azon a területen, amelyre szükségem van.

Kényelmes és könnyen használható digitális termék. Köszönöm, hogy segítettél tanulni!

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 kiváló választás azok számára, akik magas eredményeket szeretnének elérni a vizsgán.

Elégedett vagyok a vásárlásommal! Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 egy kiváló minőségű és hasznos digitális termék.

A Ryabushko IDD 3.2 Option 28-nak köszönhetően a számomra megfelelő időben és helyen tanulhatok. Nagyon kényelmesen!

Megrendeltem gyermekemnek a Ryabushko 3.2 Option 28 IDZ-t, és már most is kiváló eredményeket mutat a tanulmányaiban. Köszönjük a minőségi terméket!