IDZ Ryabushko 3.2 Option 28

№1

Vrcholy ∆АВС jsou dány: А(1;–3); B(0;7); C(–2;4). Nalézt:

1. Rovnice strany AB;
2. Rovnice výšky CH;
3. AM rovnice média;
4. Bod N průsečíku mediánu AM a výšky CH;
5. Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB;
6. Vzdálenost od bodu C k přímce AB.

Odpovědět:

K vyřešení problému potřebujeme následující matematické vzorce:

• Rovnice přímky procházející dvěma danými body:

(a - a₁) / (X - X₁) = (y₂ - y₁) / (X₂ - X₁)

Rovnice přímky v obecném tvaru:

AX + Od + C = 0

Vzdálenost od bodu k řádku:

d = |AX₀ + By₀ + C| / √ (A² + B²)

a) Rovnice strany AB:

K nalezení rovnice strany AB potřebujeme najít koeficienty rovnice přímky procházející body A(1;–3) a B(0;7).

Nejprve najdeme sklon čáry:

k = (a₂ - y₁) / (X₂ - X₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Pak najdeme volný koeficient:

b = y₁ - kx₁ = -3 - (-10) * 1 = 7

Rovnice strany AB je tedy:

y = -10x + 7

b) rovnice výšky CH:

Abychom našli rovnici pro výšku CH, musíme najít koeficienty rovnice přímky procházející bodem C(–2;4) a kolmé na stranu AB.

Nejprve najdeme úhlový koeficient přímky kolmé ke straně AB:

k_AB = (y₂ - y₁) / (X₂ - X₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Úhlový koeficient přímky kolmé ke straně AB je roven k_CD = 1/k_AB = -1 / (-10) = 1/10.

Pak najdeme volný koeficient:

b = y₁ - k_CDx₁ = 4 - (1/10) * (-2) = 4.2

Výšková rovnice CH má tedy tvar:

y = (1/10) x + 4,2

(c) Rovnice pro média je:

Abychom našli rovnici mediánu AM, musíme najít koeficienty rovnice přímky procházející bodem M (středem strany AB) a vrcholem C(–2;4).

Nejprve zjistíme souřadnice bodu M:

x_M = (x_A + x_B) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5

y_M = (y_A + y_B) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2

Souřadnice bodu M se tedy rovnají (0,5;2).

Pojďme najít sklon čáry:

k = (a₂ - y₁) / (X₂ - X₁) = (4 - 2) / (-2 - 0.5) = -4/5

Pak najdeme volný koeficient:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-4/5) * (-2) = 4.6

Rovnice mediálního AM má tedy tvar:

y = (-4/5)x + 4,6

d) Bod N průsečíku mediánu AM a výšky CH:

Abychom našli průsečík AM mediánu a výšky CH, musíme vyřešit soustavu rovnic:

{ y = (-4/5) x + 4,6

{ y = (1/10) x + 4,2

Řešením tohoto systému rovnic dostaneme:

x = 10, y = 8

Bod N má tedy souřadnice (10;8).

e) Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB:

K nalezení rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB můžeme použít sklon přímky procházející body A a B:

k = (a₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Pak najdeme volný koeficient:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-10) * (-2) = -16

Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB má tedy tvar:

y = -10x - 16

f) Vzdálenost od

IDZ Ryabushko 3.2 Option 28

IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 je digitální produkt ve formátu PDF, který obsahuje úlohy k řešení z matematiky a fyziky pro studenty středních škol.

Tento produkt je určen pro ty, kteří se připravují na zkoušky z matematiky a fyziky pro vyšší vzdělávání. Obsahuje velké množství úkolů a cvičení, které vám pomohou připravit se na zkoušky a zlepšit úroveň znalostí.

Kromě toho má Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 následující výhody:

• Vysoce kvalitní obsah
• Pohodlný formát PDF
• Spousta úkolů k řešení
• Jasná a podrobná řešení problémů
• Lze použít na jakémkoli zařízení s podporou PDF

Objednáním IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 získáte vysoce kvalitní a užitečný produkt, který vám pomůže připravit se na zkoušky a dosáhnout úspěchu ve studiu.

Neodkládejte přípravu na později, objednejte si Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 hned teď a začněte se připravovat na zkoušky ještě dnes!

***

Nejsem si jist, zda jsem správně pochopil Vaši žádost. Potřebujete popis produktu, ale popis, který jste poskytli, nezmiňuje žádný produkt. Můžete upřesnit, jaký produkt potřebujete?

***

1. Velmi pohodlný a srozumitelný formát úkolů v Ryabushko IDZ 3.2 Option 28, snadno pochopitelný i bez učitele.
2. Velké množství úloh umožňuje plně se připravit na zkoušku nebo test.
3. IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 obsahuje mnoho úkolů různé složitosti, což vám umožňuje otestovat své znalosti na všech úrovních.
4. Skvělá hodnota za peníze, IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 je vynikající investicí do vzdělání.
5. Díky Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 se můžete snadno připravit na test nebo zkoušku i doma.
6. Materiály IDZ Ryabushko 3.2 Možnost 28 plně vyhovují požadavkům osnov.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Možnost 28 pomáhá systematizovat znalosti a posílit porozumění vzdělávacím materiálům.
8. Úkoly v Ryabushko IDZ 3.2 Varianta 28 pomáhají rozvíjet myšlení, logiku a dovednosti při řešení problémů.
9. Velmi pohodlné a dobře čitelné písmo, které nenamáhá oči při dlouhém čtení.
10. IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 je vynikající volbou pro ty, kteří usilují o akademický úspěch a chtějí se připravit na zkoušky na vysoké úrovni.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt! Doporučuji každému, kdo hledá kvalitní podklady pro přípravu na zkoušky.

S pomocí Ryabushko 3.2 Option 28 mohu snadno zlepšit své znalosti a dovednosti v oblasti, kterou potřebuji.

Pohodlný a snadno použitelný digitální produkt. Děkuji, že mi pomáháte učit se!

IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí získat vysoké výsledky ve zkoušce.

Jsem se svým nákupem spokojený! IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 je vysoce kvalitní a užitečný digitální produkt.

Díky Ryabushkovi IDD 3.2 Option 28 mohu studovat v čase a na místě, které mi vyhovuje. Velmi pohodlně!

Objednal jsem Ryabushko 3.2 Option 28 IDZ pro své dítě a již vykazuje vynikající výsledky ve studiu. Děkujeme za kvalitní výrobek!