IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 28

№1

Δίνονται οι κορυφές ∆АВС: А(1;–3); Β(0;7); Γ(–2;4). Εύρημα:

1. Εξίσωση πλευράς ΑΒ;
2. CH εξίσωση ύψους;
3. ΕΝΑM τα μέσα εξίσωσης.
4. Σημείο N τομής της διάμεσης ΕΝΑM και ύψους CH.
5. Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή C και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ.
6. Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ.

Απάντηση:

Για να λύσουμε το πρόβλημα χρειαζόμαστε τους παρακάτω μαθηματικούς τύπους:

• Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από δύο δεδομένα σημεία:

(και - και₁) / (Χ - Χ₁) = (υ₂ - y₁) / (Χ₂ - Χ₁)

Η εξίσωση μιας ευθείας σε γενική μορφή:

AΧ + Από + C = 0

Απόσταση από σημείο σε γραμμή:

δ = |Αξ₀ + Βy₀ + C| / √(Α² + Σι²)

α) Εξίσωση πλευράς ΑΒ:

Για να βρούμε την εξίσωση της πλευράς ΑΒ, πρέπει να βρούμε τους συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας που διέρχεται από τα σημεία Α(1;–3) και Β(0;7).

Ας βρούμε πρώτα την κλίση της γραμμής:

κ = (και₂ - y₁) / (Χ₂ - Χ₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Τότε βρίσκουμε τον ελεύθερο συντελεστή:

b = y₁ - κΧ₁ = -3 - (-10) * 1 = 7

Έτσι, η εξίσωση της πλευράς ΑΒ είναι:

y = -10x + 7

β) Εξίσωση ύψους CH:

Για να βρούμε την εξίσωση για το ύψος CH, πρέπει να βρούμε τους συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας που διέρχεται από το σημείο C(–2;4) και είναι κάθετη στην πλευρά ΑΒ.

Ας βρούμε πρώτα τον γωνιακό συντελεστή της κάθετης ευθείας στην πλευρά ΑΒ:

k_ΑΒ = (υ₂ - y₁) / (Χ₂ - Χ₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Ο γωνιακός συντελεστής ευθείας κάθετης στην πλευρά ΑΒ είναι ίσος με k_CD = 1 / k_ΑΒ = -1 / (-10) = 1/10.

Τότε βρίσκουμε τον ελεύθερο συντελεστή:

b = y₁ - k_CDx₁ = 4 - (1/10) * (-2) = 4.2

Έτσι, η εξίσωση ύψους CH έχει τη μορφή:

y = (1/10)x + 4,2

(γ) Η εξίσωση για τα μέσα είναι:

Για να βρούμε την εξίσωση της διάμεσης ΑΜ, πρέπει να βρούμε τους συντελεστές της εξίσωσης της ευθείας που διέρχεται από το σημείο Μ (το μέσο της πλευράς ΑΒ) και την κορυφή C(–2;4).

Ας βρούμε πρώτα τις συντεταγμένες του σημείου Μ:

x_Μ = (χ_A + x_Σι) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5

y_Μ = (y_A + y_B) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 2

Έτσι, οι συντεταγμένες του σημείου Μ είναι ίσες με (0,5;2).

Ας βρούμε την κλίση της γραμμής:

k = (και₂ - y₁) / (Χ₂ - Χ₁) = (4 - 2) / (-2 - 0.5) = -4/5

Τότε βρίσκουμε τον ελεύθερο συντελεστή:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-4/5) * (-2) = 4.6

Έτσι, η εξίσωση του μέσου AM έχει τη μορφή:

y = (-4/5)x + 4,6

δ) Σημείο N τομής της διάμεσης AM και ύψους CH:

Για να βρούμε το σημείο τομής της διάμεσης AM και του ύψους CH, πρέπει να λύσουμε το σύστημα των εξισώσεων:

{ y = (-4/5)x + 4,6

{ y = (1/10)x + 4,2

Λύνοντας αυτό το σύστημα εξισώσεων, παίρνουμε:

x = 10, y = 8

Έτσι, το σημείο Ν έχει συντεταγμένες (10;8).

ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ:

Για να βρούμε την εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την κλίση της ευθείας που διέρχεται από τα σημεία Α και Β:

k = (και₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (7 - (-3)) / (0 - 1) = -10

Τότε βρίσκουμε τον ελεύθερο συντελεστή:

b = y₁ - kx₁ = 4 - (-10) * (-2) = -16

Έτσι, η εξίσωση μιας ευθείας που διέρχεται από την κορυφή C και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ έχει τη μορφή:

y = -10x - 16

στ) Απόσταση από

IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 28

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 είναι ένα ψηφιακό προϊόν σε μορφή PDF που περιέχει εργασίες για επίλυση στα μαθηματικά και τη φυσική για μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Αυτό το προϊόν προορίζεται για όσους ετοιμάζονται να δώσουν εξετάσεις στα μαθηματικά και τη φυσική για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Περιέχει μεγάλο αριθμό εργασιών και ασκήσεων που θα σας βοηθήσουν να προετοιμαστείτε για τις εξετάσεις και να βελτιώσετε το επίπεδο γνώσεών σας.

Επιπλέον, το Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 έχει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα:

• Υψηλής ποιότητας περιεχόμενο
• Βολική μορφή PDF
• Πολλές εργασίες προς επίλυση
• Σαφείς και λεπτομερείς λύσεις στα προβλήματα
• Μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οποιαδήποτε συσκευή με δυνατότητα PDF

Με την παραγγελία του IDZ Ryabushko 3.2 Option 28, λαμβάνετε ένα υψηλής ποιότητας και χρήσιμο προϊόν που θα σας βοηθήσει να προετοιμαστείτε για εξετάσεις και να επιτύχετε επιτυχία στις σπουδές σας.

Μην αναβάλλετε την προετοιμασία σας για αργότερα, παραγγείλετε το Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 τώρα και ξεκινήστε την προετοιμασία για τις εξετάσεις σήμερα!

***

Δεν είμαι σίγουρος αν κατάλαβα σωστά το αίτημά σου. Χρειάζεστε μια περιγραφή προϊόντος, αλλά η περιγραφή που παρείχατε δεν αναφέρει κανένα προϊόν. Μπορείτε να διευκρινίσετε ποιο προϊόν χρειάζεστε;

***

1. Μια πολύ βολική και κατανοητή μορφή εργασιών στο Ryabushko IDZ 3.2 Επιλογή 28, εύκολη στην κατανόηση ακόμη και χωρίς δάσκαλο.
2. Ένας μεγάλος αριθμός εργασιών σας επιτρέπει να προετοιμαστείτε πλήρως για μια εξέταση ή μια δοκιμή.
3. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 περιέχει πολλές εργασίες διαφορετικής πολυπλοκότητας, οι οποίες σας επιτρέπουν να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας σε όλα τα επίπεδα.
4. Εξαιρετική σχέση ποιότητας/τιμής, το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 είναι μια εξαιρετική επένδυση στην εκπαίδευση.
5. Χάρη στο Ryabushko IDZ 3.2 Option 28, μπορείτε εύκολα να προετοιμαστείτε για μια δοκιμή ή μια εξέταση ακόμα και στο σπίτι.
6. Υλικά IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 28 συμμορφώνονται πλήρως με τις απαιτήσεις του προγράμματος σπουδών.
7. Το IDZ Ryabushko 3.2 Η επιλογή 28 βοηθά στη συστηματοποίηση της γνώσης και στην ενίσχυση της κατανόησης του εκπαιδευτικού υλικού.
8. Οι εργασίες στο Ryabushko IDZ 3.2 Option 28 βοηθούν στην ανάπτυξη δεξιοτήτων σκέψης, λογικής και επίλυσης προβλημάτων.
9. Μια πολύ βολική και ευανάγνωστη γραμματοσειρά που δεν κουράζει τα μάτια κατά την ανάγνωση για μεγάλο χρονικό διάστημα.
10. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους προσπαθούν για ακαδημαϊκή επιτυχία και θέλουν να προετοιμαστούν για εξετάσεις σε υψηλό επίπεδο.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Το προτείνω σε όποιον ψάχνει ποιοτικά υλικά για προετοιμασία για εξετάσεις.

Με τη βοήθεια του Ryabushko 3.2 Option 28, μπορώ εύκολα να βελτιώσω τις γνώσεις και τις δεξιότητές μου στον τομέα που χρειάζομαι.

Βολικό και εύκολο στη χρήση ψηφιακό προϊόν. Ευχαριστώ που με βοηθήσατε να μάθω!

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να έχουν υψηλά αποτελέσματα στις εξετάσεις.

Είμαι ευχαριστημένος με την αγορά μου! Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 28 είναι ένα υψηλής ποιότητας και χρήσιμο ψηφιακό προϊόν.

Χάρη στην IDD 3.2 Επιλογή 28 του Ryabushko, μπορώ να μελετήσω σε κατάλληλη στιγμή και μέρος για μένα. Πολύ άνετα!

Παρήγγειλα το Ryabushko 3.2 Option 28 IDZ για το παιδί μου και ήδη δείχνει εξαιρετικά αποτελέσματα στις σπουδές του. Ευχαριστούμε για ένα ποιοτικό προϊόν!