Az ismert diffúziós együtthatók D = 1,42*10^-5 m^2/s és

Ismert diffúziós együtthatók D = 1,4210^-5 m^2/s és viszkozitása 17,8 μPavalamilyen gázból normál körülmények között. Meg kell határozni ennek a gáznak az M moláris tömegét és típusát.

A probléma megoldása: A probléma megoldásához a Stokes-Einstein törvényt használjuk, amely leírja a diffúziós együttható függését a gáz viszkozitásától és moláris tömegétől:

D = (kT)/(6Piηr), ahol k a Boltzmann-állandó (1,38)10^-23 J/K), T – gáz hőmérséklet (K-ban), η – gáz viszkozitása (Pa-ban)с), r – egy gázmolekula sugara (méterben).

Az M gáz moláris tömegét a következő képlettel számítjuk ki:

M = (RT)/(Dπd^2), ahol R az univerzális gázállandó (8,31 J/(mol K)), d a gázmolekula átmérője (méterben).

A D diffúziós együttható és a gázviszkozitás η ismert értékeit helyettesítve, valamint figyelembe véve azt is, hogy gáz esetén normál körülmények között a hőmérséklet T = 273 K, kapjuk:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Ekkor az r sugár értékét behelyettesítve és a gázmolekula d = 2r átmérőjét véve megkapjuk az M gáz moláris tömegét:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31*273)/(

Ismert diffúziós együtthatók D = 1,4210^-5 m^2/s és viszkozitása 17,8 μPavalamilyen gázból normál körülmények között. Meg kell határozni ennek a gáznak az M moláris tömegét és típusát.

A probléma megoldása: A probléma megoldásához a Stokes-Einstein törvényt használjuk, amely leírja a diffúziós együttható függését a gáz viszkozitásától és moláris tömegétől:

D = (kT)/(6πηr), ahol k a Boltzmann-állandó (1,38)10^-23 J/K), T – gáz hőmérséklet (K-ban), η – gáz viszkozitása (Pa-ban)с), r – egy gázmolekula sugara (méterben).

Az M gáz moláris tömegét a következő képlettel számítjuk ki:

M = (RT)/(Dπd^2), ahol R az univerzális gázállandó (8,31 J/(mol K)), d a gázmolekula átmérője (méterben).

A D diffúziós együttható és a gázviszkozitás η ismert értékeit helyettesítve, valamint figyelembe véve azt is, hogy gáz esetén normál körülmények között a hőmérséklet T = 273 K, kapjuk:

r = (kT)/(6πηD) = (1,3810^-23273)/(6p17,810^-61,4210^-5) ≈ 3,83*10^-10 m.

Ekkor az r sugár értékét behelyettesítve és a gázmolekula d = 2r átmérőjét véve megkapjuk az M gáz moláris tömegét:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31273)/(1,4210^-5π(23,8310^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Így a gáz moláris tömege körülbelül 28 g/mol. A gáz típusának meghatározásához össze kell hasonlítani a kapott moláris tömeget az ismert táblázatokból származó gázok moláris tömegével. Például ez a moláris tömeg egy nitrogénmolekulának (N2) felel meg.

A probléma megoldásához a Stokes-Einstein törvényt használjuk, amely leírja a diffúziós együttható függését a gáz viszkozitásától és moláris tömegétől:

D = (kT)/(6πηr),

ahol D a diffúziós együttható, k a Boltzmann-állandó (1,38 × 10^-23 J/K), T a gáz hőmérséklete (K-ban), η a gáz viszkozitása (Pa s-ban), r a gázsugár sugara gázmolekula (méterben).

Az M gáz moláris tömegét a következő képlettel számítjuk ki:

M = (RT)/(Dπd^2),

ahol R az univerzális gázállandó (8,31 J/(mol K)), d a gázmolekula átmérője (méterben).

A D diffúziós együttható és a gázviszkozitás η ismert értékeit helyettesítve, valamint figyelembe véve azt is, hogy gáz esetén normál körülmények között a hőmérséklet T = 273 K, kapjuk:

r = (kT)/(6πηD) = (1,38×10^-23×273)/(6π×17,8×10^-6×1,42×10^-5) ≈ 3,83×10 ^-10 perc

Ekkor az r sugár értékét behelyettesítve és a gázmolekula d = 2r átmérőjét véve megkapjuk az M gáz moláris tömegét:

M = (RT)/(Dπd^2) = (8,31×273)/(1,42×10^-5×π×(2×3,83×10^-10)^2) ≈ 28 g/mol.

Így a gáz moláris tömege körülbelül 28 g/mol. A gáz típusának meghatározásához össze kell hasonlítani a kapott moláris tömeget az ismert táblázatokból származó gázok moláris tömegével. Például ez a moláris tömeg egy nitrogénmolekulának (N2) felel meg. Így a keresett gáz nitrogén (N2).

***

A probléma megoldásához Fick törvényét kell használni, amely leírja a diffúziós folyamatot:

J = -D * ∂C/∂x,

ahol J a diffundáló anyag fluxussűrűsége, D a diffúziós együttható, C az anyag koncentrációja.

Ebben az esetben ideális gáz esetén a következő kifejezés használható a diffundáló gáz fluxussűrűségére:

J = -D * (∂ρ/∂x) / ρ,

ahol ρ a gáz sűrűsége.

Mivel a gáz normál körülmények között van, sűrűsége ilyen körülmények között az M moláris tömeggel fejezhető ki:

ρ = pM/(RT),

ahol p a gáznyomás, R az univerzális gázállandó, T a gáz hőmérséklete.

Ezért felírhatunk egy kifejezést a diffundáló gáz fluxussűrűségére M moláris tömegben:

J = -D * (p / RT) * (∂M/∂x) / M.

A probléma körülményeiből ismert a D diffúziós együttható és a gáz viszkozitása, amelyek segítségével meghatározható az M moláris tömege.

Ehhez az ideális gáz viszkozitásának jól ismert képletét használjuk:

η = (5/16) * (M/πRT)^0,5,

amelyből kifejezhetjük az M moláris tömeget:

M = (mRT/5)^2.

Az ismert értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

M = (17,8 * 10^-6 * π * 8,31 * 273,15/5)^2 ≈ 28 g/mol.

Így a gáz moláris tömege megközelítőleg 28 g/mol. Annak meghatározásához, hogy milyen típusú gázról van szó, több információt kell tudnia róla.

***

1. Örülök ennek a digitális terméknek! Könnyen használható és nagyon jó minőségű tartalom.
2. Kiváló választás azok számára, akik gyorsan szeretnének hozzájutni a szükséges információkhoz – a digitális áruk mindig kéznél vannak.
3. Ez a digitális termék igazi megváltás a hatékonyan és érdekesen tanulni vágyó hallgatók és hallgatók számára.
4. Már nem tudom elképzelni az életem digitális termékek nélkül – ezek segítenek időt takarítani és javítani a munkám minőségén.
5. Nagyon elégedett vagyok ezzel a digitális termékkel - minőségben és funkcionalitásban felülmúlta az elvárásaimat.
6. A digitális termékekkel könnyen hozzáférhet a szükséges információkhoz.
7. Kiváló választás azok számára, akik készségeiket és tudásukat szeretnék fejleszteni, a digitális termékek különféle oktatási anyagokat kínálnak.
8. Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki növelni szeretné termelékenységét és munkavégzési hatékonyságát.
9. A megbízható és könnyen használható digitális termék ideális választás azok számára, akik értékelik az idejüket.
10. Ez a digitális termék igazi must-have mindenkinek, aki naprakész szeretne maradni a szakterülete legújabb trendjeivel és híreivel.

Sajátosságok:

Ez a tanfolyam lehetővé teszi a programozás gyors elsajátítását, még akkor is, ha nincs tapasztalata ezen a területen.

A tananyagok felhasználóbarát formátumban kerülnek bemutatásra, amely könnyen érthető és megjegyezhető.

A tanfolyam oktatói bármikor elérhetőek kommunikációra és segítségre.

A tanfolyam felépítése lehetővé teszi, hogy saját tempójában, stressz nélkül végezze el.

A tanfolyam elvégzése után elkezdheti saját programok készítését és a rutinfeladatok automatizálását.

A kurzus online formátuma lehetővé teszi, hogy a világ bármely pontjáról tanuljon programozni.

A tanfolyam számos gyakorlati feladatot és projektet tartalmaz, amelyek segítik a megszerzett ismeretek megszilárdítását.

A tananyag folyamatosan frissül, új témákkal és technológiákkal egészül ki.

A kurzus segíti a logikus gondolkodás és az összetett problémamegoldó képesség fejlesztését.

A tanfolyam elvégzése nagyszerű kezdet lehet az informatikai karrieredhez.