Problème 69 Trou rond de rayon R = 20cm

Problème 69. Dans un réservoir d'eau, il y a un trou rond d'un diamètre de R = 20 cm, qui est fermé par une valve hémisphérique du même rayon (voir Fig. 1.39). Poids de la vanne G = 200H. Il faut calculer :

a) la force T nécessaire pour soulever la vanne à la pression H, si la pression à la surface libre de l'eau est Рm = 2,5 m et Рm = 150 kPa.

Pour résoudre ce problème, nous utiliserons la loi d'Archimède. Selon cette loi, un corps immergé dans un liquide est soumis à une force égale au poids du liquide déplacé.

Ainsi, pour soulever la vanne, il est nécessaire de créer une force supérieure au poids du fluide déplacé et au poids de la vanne elle-même. Notons cette force par T.

Ensuite, la force T nécessaire pour soulever la vanne est déterminée par la formule :

T = G + ρ * g * V

où G est le poids de la vanne, ρ est la densité du fluide, g est l'accélération de la gravité, V est le volume de fluide déplacé.

Le volume de fluide déplacé peut être calculé comme la moitié du volume de l’hémisphère :

V = (2/3) * π * R^3

La densité de l'eau à cette température est approximativement égale à 1 000 kg/m^3, et l'accélération de la gravité est considérée comme égale à 9,81 m/s^2.

Ainsi, la force T est déterminée par la formule :

T = 200H + 1 000 kg/m^3 * 9,81 m/s^2 * (2/3) * π * (0,2 m)^3

Pour calculer la force T, il est nécessaire de connaître la valeur de la pression H. Cependant, si la pression est connue, alors la force T est déterminée simplement comme le produit de la surface du trou et de la différence de pression sur le surfaces inférieure et supérieure de la vanne :

T = π * R^2 * (Рm - ρ * g * Н)

Ainsi, il est nécessaire de connaître la valeur de la pression afin de calculer la force T nécessaire pour soulever la vanne.

La solution à ce problème peut être effectuée à l'aide de l'éditeur Word avec un ensemble de formules. Si vous rencontrez des difficultés pour terminer la mission, vous pouvez nous contacter pour obtenir de l'aide. Nous garantissons de recevoir un fichier avec une solution au problème après paiement. Nous pouvons également réaliser la tâche selon votre commande.

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Le problème consiste à fermer un trou rond dans un réservoir d'eau avec une valve hémisphérique du même rayon. Il est nécessaire de calculer la force T, qui est nécessaire pour soulever la vanne à une pression H et une pression à la surface libre de l'eau Pm données. Toutes les formules et calculs nécessaires sont donnés dans le document.

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Pour résoudre le problème, on utilise la loi d'Archimède, selon laquelle un corps immergé dans un liquide est soumis à une force égale au poids du liquide déplacé. Pour calculer la force T, il est nécessaire de connaître la valeur de la pression H. Si la pression est connue, alors la force T est déterminée simplement comme le produit de la surface du trou et de la différence de pression sur les parties inférieure et inférieure. surfaces supérieures de la valve.

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