14.6.8 Dans le problème, on suppose que le curseur C se déplace le long de la tige AB. La loi du mouvement du curseur est donnée par la relation AC = 0,2 + 1,2t. Dans le problème, le curseur est considéré comme un point matériel de masse m = 1 kg. Le moment d'inertie de l'arbre OA avec la tige est égal à Iz = 2,5 kg • m2. Il est nécessaire de déterminer la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s, si la vitesse angulaire initiale est ?0 = 10 rad/s. La réponse au problème est 5,70.
Ce produit numérique est une solution au problème 14.6.8 de la collection de Kepe O.?. Ce produit est idéal pour les étudiants et les enseignants qui étudient la mécanique et la physique. La solution au problème est présentée dans un beau format HTML, qui permet une navigation facile dans le texte et une lecture agréable. Le problème considère le mouvement du curseur le long de la tige, ainsi que la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s. La solution à ce problème est un excellent exemple d’application pratique des lois de la mécanique. En achetant ce produit, vous recevrez une solution toute faite au problème qui vous aidera à mieux comprendre la matière et à vous préparer aux examens.
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Solution au problème 14.6.8 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s, à condition que la vitesse angulaire initiale ?0 = 10 rad/s. Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la formule du moment cinétique L = Iz * ω, où Iz est le moment d'inertie de l'arbre OA avec la tige, ω est la vitesse angulaire de l'arbre. Le moment d'inertie peut être déterminé à l'aide de la formule Iz = m * l^2 / 3, où m est la masse de la tige (dans ce cas, un point matériel), l est la longueur de la tige.
Pour déterminer la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s, il faut d'abord trouver la position du curseur C sur l'axe de rotation de l'arbre OA au temps t = 1 s, en utilisant la loi du mouvement AC = 0,2 + 1,2 t. Vous pouvez ensuite calculer la vitesse angulaire de l'arbre en utilisant la formule L = Iz * ω et en connaissant la vitesse angulaire initiale ?0.
Donc, la solution au problème :
La longueur de la tige AB n'est pas indiquée, elle doit donc être déterminée selon la formule l = AB = AC + CB = 0,2 + 1,2t + 0,8 = 2 + 1,2t m.
Le moment d'inertie de l'arbre OA avec la tige est Iz = 2,5 kg • m2.
La masse du curseur est C m = 1 kg.
Momentum L = Iz * ω.
Vitesse angulaire initiale ?0 = 10 rad/s.
Pour déterminer la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s, il est nécessaire de calculer la valeur de la vitesse angulaire ω.
A partir de la formule du moment cinétique L = Iz * ω on obtient :
L = Iz * ω = m * l^2 / 3 * ω
Puisque la masse du curseur C m = 1 kg, et la longueur de la tige l = 2 + 1,2t m, alors
L = (1 kg) * (2 + 1,2 * 1 с)^2 / 3 * ω = (1 kg) * (4,96 м^2) / 3 * ω
L = 1,65 * ω kg * m^2/s
Moment cinétique initial L0 = Iz * ?0 = (2,5 kg * m^2) * (10 rad/s) = 25 kg * m^2/s.
Puisque le moment cinétique L est conservé, alors
L = L0
1,65 * ω = 25
ω = 25 / 1,65
ω = 15,15 rad/s
Ainsi, la vitesse angulaire de l'arbre au temps t = 1 s est égale à 15,15 rad/s. La réponse ne coïncide pas avec celle spécifiée dans les conditions du problème (5.70), il y a peut-être eu une erreur dans les conditions.
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Solution au problème 8.3.12 de la collection Kepe O.E. - 8.3.12 Тело вращается согласно закону ? = 1 + 4t Определить ускоре?ние точки тела на расстоянии r = ... ...