Une onde sonore plane a une période T = 3 ms, amplitude A

Il existe une onde sonore plane de période T=3 ms, d'amplitude A=0,2 mm et de longueur d'onde 1,2 m. Pour les points du milieu situés à une distance l=2 m de la source vibrante, il faut trouver :

1. Déplacement (x, t) au temps t=7 ms.

2. Vitesse et accélération au même instant.

Supposons que la phase initiale des oscillations soit égale à zéro.

Pour résoudre le problème, nous utilisons l'équation d'une onde sonore plane :

x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

où x est le déplacement d'un point dans le milieu par rapport à la position d'équilibre, t est le temps, v est la vitesse de propagation des ondes, λ est la longueur d'onde, A est l'amplitude.

1. Remplaçons les valeurs connues :

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Résolvons l'équation pour v :

v = (x/(0,2péché(2π/1.20,007-2)) + 2) * λ/(2π*0,007)

On obtient v ≈ 343,9 m/s.

Nous pouvons maintenant trouver le décalage :

x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Ainsi, le déplacement d'un point du milieu à une distance de 2 m de la source vibrante au temps t = 7 ms est d'environ -0,039 mm.

1. Pour trouver la vitesse et l'accélération au temps t=7 ms, on utilise les formules suivantes :

v = dx/dt

a = dv/dt

où dx/dt est la dérivée du déplacement par rapport au temps, dv/dt est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

De l’équation d’une onde sonore plane on obtient :

dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Remplacez les valeurs :

dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/c

Nous pouvons maintenant trouver l'accélération :

a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 м/c^2

Ainsi, la vitesse d'un point du milieu situé à 2 m de la source d'oscillations à l'instant t=7 ms est d'environ -10,61 m/s, et l'accélération est d'environ -1 947,8 m/s^2.

Description du produit

Nous présentons à votre attention un produit numérique - un modèle unique d'onde sonore plate !

Cette onde a une période T=3 ms et une amplitude A, que vous pourrez ajuster selon vos besoins.

Vous pouvez désormais explorer les propriétés d’une onde sonore plane et étudier ses caractéristiques, telles que la longueur d’onde et la vitesse de propagation.

Notre modèle vous permet d'ajuster facilement les paramètres des vagues et d'obtenir des résultats uniques qui vous aideront dans votre travail ou étude scientifique.

La conception HTML belle et pratique de notre boutique de produits numériques vous permettra de trouver et d'acheter facilement ce produit numérique, ainsi que d'y accéder à tout moment qui vous convient.

Nous attirons votre attention sur un produit numérique - un modèle unique d'onde sonore plate ! Cette onde a une période T=3 ms et une amplitude A, que vous pourrez ajuster selon vos besoins. Notre modèle permet d'étudier les propriétés d'une onde sonore plane et ses caractéristiques, telles que la longueur d'onde et la vitesse de propagation. Vous pouvez facilement ajuster les paramètres des vagues et obtenir des résultats uniques qui vous aideront dans votre travail ou étude scientifique.

Voyons maintenant la solution au problème. Il existe une onde sonore plane de période T=3 ms, d'amplitude A=0,2 mm et de longueur d'onde 1,2 m. Pour les points du milieu situés à une distance l=2 m de la source vibrante, il faut trouver :

1. Déplacement (x, t) au temps t=7 ms.

Pour résoudre le problème, nous utilisons l'équation d'une onde sonore plane : x = A * sin(2π/λ * (vt - x))

où x est le déplacement d'un point dans le milieu par rapport à la position d'équilibre, t est le temps, v est la vitesse de propagation des ondes, λ est la longueur d'onde, A est l'amplitude.

Remplaçons les valeurs connues : x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (v * 0,007 - 2))

Résolvons l'équation pour v : v = (x/(0,2sin(2π/1.20.007-2)) + 2) * λ/(2π0.007)

On obtient v ≈ 343,9 m/s.

Nous pouvons maintenant trouver le décalage : x = 0,2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -0,039 mm.

Ainsi, le déplacement d'un point du milieu à une distance de 2 m de la source vibrante au temps t = 7 ms est d'environ -0,039 mm.

1. Vitesse et accélération au même instant.

Pour trouver la vitesse et l'accélération au temps t=7 ms, on utilise les formules suivantes : v = dx/dt a = dv/dt

où dx/dt est la dérivée du déplacement par rapport au temps, dv/dt est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

De l’équation d’une onde sonore plane on obtient : dx/dt = A * (2π/λ) * v * cos(2π/λ * (vt - x))

Remplacez les valeurs : dx/dt = 0,2 * (2π/1,2) * 343,9 * cos(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -10,61 m/s

Nous pouvons maintenant trouver l'accélération : a = d/dt(dx/dt) = -0,2 * (2π/1,2) * 343,9^2 * sin(2π/1,2 * (343,9 * 0,007 - 2)) ≈ -1 947,8 m/s^2

Ainsi, la vitesse d'un point du milieu situé à 2 m de la source d'oscillations à l'instant t=7 ms est d'environ -10,61 m/s, et l'accélération est d'environ -1 947,8 m/s^2.

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Ce produit est une description d'un problème physique associé à l'oscillation d'une onde sonore plane. La tâche consiste à trouver le déplacement, la vitesse et l'accélération de points dans le milieu à une distance de 2 m de la source d'oscillations au temps t=7 ms.

Pour résoudre le problème, les données suivantes sont utilisées : période d'oscillation T = 3 ms, amplitude A = 0,2 mm et longueur d'onde λ = 1,2 M. La phase initiale des oscillations est supposée nulle.

Pour trouver le déplacement (x, t) au temps t=7 ms, l'équation de l'onde sonore plane est utilisée :

x = A * sin(2π/λ * (vt - x)),

où v est la vitesse du son, égale à λ/T.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

x = 0,2 mm * sin(2π/1,2 m * (1,2 ms^-1 * 7 ms - 2 m)) ≈ 0,087 mm.

Pour trouver la vitesse et l'accélération au temps t=7 ms, les formules suivantes sont utilisées :

v = -A * 2π/λ * cos(2π/λ * (vt - x)),

une = -A * (2π/λ)^2 * sin(2π/λ * (vt - x)).

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

v ≈ -0,67 m/s,

une ≈ -1,65 m/s^2.

Ainsi, le déplacement des points du milieu à une distance de 2 m de la source vibrante au temps t=7 ms est d'environ 0,087 mm, la vitesse est d'environ -0,67 m/s et l'accélération est de -1,65 m/s. ^2.

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