Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.6.8에 대한 솔루션입니다.

14.6.8 문제에서는 슬라이더 C가 막대 AB를 따라 움직인다고 가정합니다. 슬라이더의 운동 법칙은 AC = 0.2 + 1.2t의 관계식으로 제공됩니다. 문제에서 슬라이더는 질량이 m = 1kg인 물질 점으로 간주됩니다. 로드가 있는 샤프트 OA의 관성 모멘트는 Iz = 2.5kg • m2와 같습니다. 초기 각속도가 τ0 = 10 rad/s라면, 시간 t = 1 s에서 샤프트의 각속도를 결정하는 것이 필요합니다. 문제의 답은 5.70 입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.8에 대한 솔루션입니다. 초기 각속도 τ0 = 10 rad/s인 경우 시간 t = 1 s에서 샤프트의 각속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제를 해결하려면 각운동량 공식 L = Iz * Ω를 사용해야 합니다. 여기서 Iz는 로드에 대한 OA 샤프트의 관성 모멘트이고, Ω는 샤프트의 각속도입니다. 관성 모멘트는 Iz = m * l^2 / 3 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다. 여기서 m은 막대의 질량(이 경우 재료 점)이고, l은 막대의 길이입니다.

시간 t = 1s에서 샤프트의 각속도를 결정하려면 먼저 운동 법칙 AC =를 사용하여 시간 t = 1s에서 샤프트 OA의 회전축에서 슬라이더 C의 위치를 ​​찾아야 합니다. 0.2+1.2t. 그런 다음 L = Iz * Ω 공식을 사용하고 초기 각속도 τ0을 알면 샤프트의 각속도를 계산할 수 있습니다.

따라서 문제에 대한 해결책은 다음과 같습니다.

막대 AB의 길이는 표시되어 있지 않으므로 l = AB = AC + CB = 0.2 + 1.2t + 0.8 = 2 + 1.2t m 공식을 사용하여 결정해야 합니다.

로드가 있는 샤프트 OA의 관성 모멘트는 Iz = 2.5kg • m2입니다.

슬라이더의 질량은 Cm = 1kg입니다.

운동량 L = Iz * Ω.

초기 각속도 τ0 = 10 rad/s.

시간 t = 1s에서 샤프트의 각속도를 결정하려면 각속도 Ω의 값을 계산해야 합니다.

각운동량 공식 L = Iz * Ω으로부터 다음을 얻습니다.

L = Iz * Ω = m * l^2 / 3 * Ω

슬라이더의 질량 C m = 1 kg이고 막대의 길이 l = 2 + 1.2t m이므로

L = (1kg) * (2 + 1.2 * 1 с)^2 / 3 * Ω = (1kg) * (4.96 м^2) / 3 * Ω

L = 1.65 * Ωkg * m^2/s

초기 각운동량 L0 = Iz * ?0 = (2.5 kg * m^2) * (10 rad/s) = 25 kg * m^2/s.

각운동량 L은 보존되므로

엘 = L0

1.65 * Ω = 25

Ω = 25 / 1.65

Ω = 15.15rad/s

따라서 시간 t = 1s에서 샤프트의 각속도는 15.15rad/s와 같습니다. 대답은 문제 조건(5.70)에 지정된 것과 일치하지 않습니다. 아마도 조건에 오류가 있었을 것입니다.

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