Solution au problème 14.2.6 de la collection Kepe O.E.

14.2.6 Un point matériel de masse m = 1 kg se déplace selon la loi s = 2 + 0,5 e2t. Déterminez le module de l'impulsion du point au temps t = 1s. (Réponse 7.39)

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de calculer la vitesse d’un point matériel au temps t = 1 s, puis de trouver l’amplitude de sa quantité de mouvement.

Pour ce faire, vous devez trouver la dérivée de la fonction s par rapport au temps t, puis remplacer t = 1 s dans l'expression résultante et calculer la valeur de la vitesse.

La dérivée de la fonction s par rapport au temps t sera égale à ds/dt = e^(2t), donc la valeur de la vitesse au temps t = 1 s sera égale à v = ds/dt|t=1s = e^2 = 7,389.

Le module d'impulsion d'un point est déterminé par la formule p = mv, où m est la masse du point, v est la vitesse du point. En remplaçant les valeurs, nous obtenons p = 1 kg * 7,389 m/s = 7,389 kg*m/s ≈ 7,39.

Ainsi, le module de la quantité de mouvement du point au temps t = 1s sera égal à 7,39 kg*m/s.

Solution au problème 14.2.6 de la collection Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème numéro 14.2.6 de la collection de problèmes de physique, rédigée par O.?. Képé. La tâche consiste à déterminer le module de quantité de mouvement d'un point matériel à un instant donné.

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Le module d'impulsion d'un point est déterminé par la formule p = mv, où m est la masse du point, v est la vitesse du point. En remplaçant les valeurs, nous obtenons p = 1 kg * 7,389 m/s = 7,389 kg*m/s ≈ 7,39.

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Livre à problèmes "Kepe O. ?." est une collection de problèmes de mathématiques, qui contient le problème 14.2.6, qui nécessite la résolution d'un système d'équations. Ce problème vous demande de résoudre un système d'équations composé de deux équations : x^2 + y^2 = 25 et x - y = 1. La résolution de ce système vous permet de trouver toutes les valeurs de x et y qui satisfont à ces équations. Résoudre le problème peut être utile pour ceux qui étudient les mathématiques et souhaitent améliorer leurs compétences en résolution de systèmes d'équations. Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser différentes méthodes, telles que la méthode de substitution ou la méthode d'addition d'équations.

Problème 14.2.6 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le module de quantité de mouvement d'un point matériel de masse 1 kg, qui se déplace selon la loi s = 2 + 0,5 e2t au temps t = 1 s.

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser la formule de l'élan :

p = m * v,

où p est l'impulsion, m est la masse du point matériel et v est sa vitesse.

Pour déterminer la vitesse d'un point matériel, il faut prendre la dérivée de la loi du mouvement s par rapport au temps t :

v = ds/dt = e2t.

Or, connaissant la vitesse d’un point matériel, on peut calculer sa quantité de mouvement :

p = m * v = 1 kg * e2т.

Il ne reste plus qu'à substituer la valeur du temps t = 1 s et à calculer le module d'impulsion du point matériel :

p = 1 kg * e2 = e2 kg * m/s

|p| = |e2| = 7,39.

Ainsi, le module de quantité de mouvement d'un point matériel au temps t = 1 s est égal à 7,39 kg * m/s.

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