Solution au problème 10.1.6 de la collection Kepe O.E.

10.1.6 Lorsqu'un corps se déplace de manière sphérique, sa vitesse angulaire est Oh = π péché t • i + π cos t • j + 100 πe-tk. Au temps t = 10 s, déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'aXe Oz (Réponse -1.43 • 10-2)

Considérons le problème du mouvement sphérique d'un corps pour lequel la vitesse angulaire est donnée :

Oh = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk

Ici i, j, k sont les vecteurs unitaires du souistème de coordonnées cartésiennes.

Pour déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'aXe Oz au temps t = 10 s, on utilise la formule :

un_z = (dOh_z/dt) + ω_Xω_oui

où un_z - projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz, ω_x et oh_oui - projections du vecteur vitesse angulaire sur le plan Oxy, et dω_z/dt - projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz.

Calculons les projections du vecteur vitesse angulaire sur le plan Oxy :

ω_x = π sin t

ω_y = π coût t

Alors la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s sera égale à :

un_z = (d/dt)(100 π-tk) -Pi² sin t cos t = (-100kπe-t - π² sin t cos t)' = 100 kπe-t - π² coût péché

En remplaçant t = 10 s, on obtient :

un_z = 100kπe^-10k - π² cos 10 sans 10

Calculons numériquement la valeur de la projection :

α_z ≈ -1,43 • 10^-2

Ainsi, la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s est égale à -1,43 • 10^-2.

Solution au problème 10.1.6 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 10.1.6 de la collection de problèmes de physique générale de Kepe O..

Le problème décrit le mouvement sphérique d'un corps pour lequel la vitesse angulaire est donnée. Dans le problème, il faut déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s.

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Le problème décrit le mouvement sphérique d'un corps dont la vitesse angulaire est donnée sous la forme d'un vecteur ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk, où i, j, k sont les vecteurs unitaires de le système de coordonnées cartésiennes.

Pour résoudre le problème, il faut déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s.

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La réponse au problème est -1,43 • 10-2.

Ce produit numérique est une solution au problème 10.1.6 de la collection de problèmes de physique générale de Kepe O.?. Le problème décrit le mouvement sphérique d'un corps pour lequel la vitesse angulaire est donnée. Dans le problème, il faut déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s.

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Pour résoudre le problème, la formule αz = (dωz/dt) + ωxωy est utilisée, où αz est la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz, ωx et ωy sont les projections du vecteur vitesse angulaire sur le plan Oxy, et dωz/dt est la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz. Les projections du vecteur vitesse angulaire sur le plan Oxy sont calculées puis substituées dans la formule pour calculer la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s.

La réponse obtenue est -1,43 • 10-2. En achetant ce produit numérique, vous obtenez non seulement une solution à un problème spécifique, mais également la possibilité d'améliorer vos connaissances dans le domaine de la physique générale.

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Problème 10.1.6 de la collection de Kepe O.?. est associé à la détermination de la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz lors du mouvement sphérique du corps. Pour cela, une expression est donnée pour la vitesse angulaire du corps, qui a la forme :

ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk,

où je, j, k sont des vecteurs unitaires du système de coordonnées cartésiennes, t est le temps et e est le nombre d'Euler.

Il est nécessaire de déterminer la projection de l'accélération angulaire sur l'axe Oz au temps t = 10 s. La réponse au problème est -1,43 • 10-2.

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