Solución al problema 10.1.6 de la colección de Kepe O.E.

10.1.6 Cuando un cuerpo se mueve esféricamente, su velocidad angular es Vaya = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk. En el tiempo t = 10 s, determine la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz (Respuesta -1.43 • 10-2)

Consideremos el problema del movimiento esférico de un cuerpo cuya velocidad angular está dada:

Vaya = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk

Aquí i, j, k son los vectores unitarios del sistema de coordenadas cartesiano.

Para determinar la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el tiempo t = 10 s, utilizamos la fórmula:

a_z = (dVaya_z/dt) + ω_Xω_y

donde a_z - proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz, ω_X y oh_y - proyecciones del vector de velocidad angular sobre el plano OXy, y dω_z/dt - proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz.

Calculemos las proyecciones del vector velocidad angular sobre el plano Oxy:

ω_x = π sen t

ω_y = π porque t

Entonces la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el tiempo t = 10 s será igual a:

a_z = (d/dt)(100 π-tk) - Pi² sen t cos t = (-100kπe-t - π² sen t cos t)' = 100kπe-t - π² costo t sen t

Sustituyendo t = 10 s, obtenemos:

a_z = 100kπe^-10k - π² cos 10 sin 10

Calculemos numéricamente el valor de la proyección:

α_z ≈ -1,43 • 10^-2

Por tanto, la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el instante t = 10 s es igual a -1,43 · 10^-2.

Solución al problema 10.1.6 de la colección de Kepe O..

Este producto digital es una solución al problema 10.1.6 de la colección de problemas de física general de Kepe O..

El problema describe el movimiento esférico de un cuerpo para el cual se da la velocidad angular. En el problema, es necesario determinar la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el tiempo t = 10 s.

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El problema describe el movimiento esférico de un cuerpo cuya velocidad angular está dada en forma de un vector ω = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk, donde i, j, k son los vectores unitarios de el sistema de coordenadas cartesiano.

Para resolver el problema es necesario determinar la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el instante t = 10 s.

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La respuesta al problema es -1,43 • 10-2.

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Para resolver el problema se utiliza la fórmula αz = (dωz/dt) + ωxωy, donde αz es la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz, ωx y ωy son las proyecciones del vector velocidad angular sobre el plano Oxy, y dωz/dt es la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz. Las proyecciones del vector velocidad angular sobre el plano Oxy se calculan y luego se sustituyen en la fórmula para calcular la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el tiempo t = 10 s.

La respuesta obtenida es -1,43 · 10-2. Al adquirir este producto digital, no solo obtienes una solución a un problema específico, sino también la oportunidad de mejorar tus conocimientos en el campo de la física general.

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Problema 10.1.6 de la colección de Kepe O.?. está asociado con la determinación de la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz durante el movimiento esférico del cuerpo. Para ello se da una expresión para la velocidad angular del cuerpo, que tiene la forma:

ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk,

donde i, j, k son vectores unitarios del sistema de coordenadas cartesiano, t es el tiempo y e es el número de Euler.

Es necesario determinar la proyección de la aceleración angular sobre el eje Oz en el momento t = 10 s. La respuesta al problema es -1,43 • 10-2.

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