Kepe O.E. のコレクションからの問題 10.1.6 の解決策

10.1.6 物体が球状に運動するとき、その角速度は おお = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk です。時間 t = 10 秒で、角加速度の Oz 軸への投影を決定します (答え -1.43 • 10-2)

角速度が与えられる物体の球運動の問題を考えてみましょう。

おお = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk

ここで、i、j、k はデカルト座標系の単位ベクトルです。

時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影を決定するには、次の式を使用します。

ある_z = (dおお_z/dt) + ω_バツω_y

ここで、ある_z - オズ軸上への角加速度の投影、ω_バツ そしてああ_y - 角速度ベクトルの Oバツy 平面への投影、および dω_z/dt - オズ軸への角加速度の投影。

角速度ベクトルの Oxy 平面への投影を計算してみましょう。

ω_x = π sin t

ω_y = π コスト

この場合、時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影は次のようになります。

ある_z = (d/dt)(100 π-tk) - 円周率² sin t cos t = (-100kπe-t - π² sin t cos t)' = 100kπe-t - π² コストがかかる

T = 10 秒を代入すると、次のようになります。

ある_z = 100kπe^-10k - π² cos 10 10なし

投影の値を数値的に計算してみましょう。

α_z ≈ -1,43 • 10^-2

したがって、時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影は、-1.43 · 10 に等しくなります。^-2.

Kepe O. のコレクションからの問題 10.1.6 の解決策。

このデジタル製品は、Kepe O. による一般物理学の問題集の問題 10.1.6 に対する解決策です。

この問題は、角速度が与えられる物体の球運動を記述します。この問題では、時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影を決定する必要があります。

この問題の解決策は、読みやすく理解しやすい、美しくデザインされた HTML ドキュメントの形式で提供されます。この文書には、この問題に関連する物理法則と原理をより深く理解し、記憶するのに役立つ数式、グラフ、詳細な説明が含まれています。

このデジタル製品を購入すると、特定の問題の解決策が得られるだけでなく、一般的な物理学の分野での知識を向上させる機会も得られます。

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この問題は、角速度がベクトル ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk の形式で与えられる物体の球運動を記述します。ここで、i、j、k は単位ベクトルです。デカルト座標系。

この問題を解決するには、時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影を決定する必要があります。

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問題の答えは -1.43 • 10-2 です。

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この問題を解決するには、式 αz = (dωz/dt) + ωxωy が使用されます。ここで、αz は Oz 軸への角加速度の投影、ωx と ωy は Oxy 平面への角速度ベクトルの投影です。 dωz/dt は、角加速度の Oz 軸への投影です。 Oxy 平面への角速度ベクトルの投影が計算され、式に代入されて、時間 t = 10 秒における Oz 軸への角加速度の投影が計算されます。

得られた答えは、-1.43 • 10-2 です。このデジタル製品を購入すると、特定の問題の解決策が得られるだけでなく、一般的な物理学の分野での知識を向上させる機会も得られます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 10.1.6。物体の球運動中のオズ軸上への角加速度の投影の決定に関連しています。このため、物体の角速度の式は次の形式で与えられます。

ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk、

ここで、i、j、k はデカルト座標系の単位ベクトル、t は時間、e はオイラー数です。

時間 t = 10 秒における角加速度の Oz 軸への投影を決定する必要があります。問題の答えは -1.43 • 10-2 です。

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