Solução para o problema 10.1.6 da coleção de Kepe O.E.

10.1.6 Quando um corpo se move esfericamente, sua velocidade angular é oh = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk. No instante t = 10 s, determine a projeção da aceleração angular no eixo Oz (Resposta -1,43 • 10-2)

Consideremos o problema do movimento esférico de um corpo para o qual a velocidade angular é dada:

oh = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk

Aqui i, j, k são os vetores unitários do sistema de coordenadas cartesianas.

Para determinar a projeção da aceleração angular no eixo Oz no tempo t = 10 s, usamos a fórmula:

a_z = (doh_z/dt) + ω_xω_sim

onde a_z - projeção da aceleração angular no eixo Oz, ω_x e ah_sim - projeções do vetor velocidade angular no plano Oxsim, e dω_z/dt - projeção da aceleração angular no eixo Oz.

Vamos calcular as projeções do vetor velocidade angular no plano Oxy:

ω_x = π sin t

ω_y = π cos t

Então a projeção da aceleração angular no eixo Oz no tempo t = 10 s será igual a:

a_z = (d/dt)(100 π-tk) -Pi² sen t cos t = (-100kπe-t - π² sen t cos t)' = 100kπe-t - π² porque não é pecado

Substituindo t = 10 s, obtemos:

a_z = 100kπe^{-10 mil} - π² porque 10 sem 10

Vamos calcular numericamente o valor da projeção:

α_z ≈ -1,43 • 10^-2

Assim, a projeção da aceleração angular no eixo Oz no tempo t = 10 s é igual a -1,43 • 10^-2.

Solução para o problema 10.1.6 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 10.1.6 da coleção de problemas de física geral de Kepe O..

O problema descreve o movimento esférico de um corpo para o qual a velocidade angular é dada. No problema, é necessário determinar a projeção da aceleração angular no eixo Oz no instante t = 10 s.

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O problema descreve o movimento esférico de um corpo cuja velocidade angular é dada na forma de um vetor ω = π sen t • i + π cos t • j + 100 πe-tk, onde i, j, k são os vetores unitários de o sistema de coordenadas cartesianas.

Para resolver o problema, é necessário determinar a projeção da aceleração angular no eixo Oz no instante t = 10 s.

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A resposta para o problema é -1,43 • 10-2.

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Para resolver o problema, utiliza-se a fórmula αz = (dωz/dt) + ωxωy, onde αz é a projeção da aceleração angular no eixo Oz, ωx e ωy são as projeções do vetor velocidade angular no plano Oxy, e dωz/dt é a projeção da aceleração angular no eixo Oz. As projeções do vetor velocidade angular no plano Oxy são calculadas e então substituídas na fórmula para calcular a projeção da aceleração angular no eixo Oz no tempo t = 10 s.

A resposta obtida é -1,43 • 10-2. Ao adquirir este produto digital, você não só obtém a solução para um problema específico, mas também a oportunidade de aprimorar seus conhecimentos na área de física geral.

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Problema 10.1.6 da coleção de Kepe O.?. está associado à determinação da projeção da aceleração angular no eixo de Oz durante o movimento esférico do corpo. Para isso, é dada uma expressão para a velocidade angular do corpo, que tem a forma:

ω = π sin t • i + π cos t • j + 100 πe-tk,

onde i, j, k são vetores unitários do sistema de coordenadas cartesianas, t é o tempo e e é o número de Euler.

É necessário determinar a projeção da aceleração angular no eixo Oz no instante t = 10 s. A resposta para o problema é -1,43 • 10-2.

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