Trouver les capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz, e

Trouver les capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz

Donné : La vitesse probable de déplacement des molécules de gaz dans des conditions normales est de 484,5 m/s. La vitesse du son est de 388 m/s.

Trouver : capacités thermiques spécifiques cp et cv pour les molécules de gaz

Répondre:

Pour résoudre le problème, nous utilisons les formules suivantes :

• Vitesse du son dans le gaz : c = carré (γ * R * T / M), où γ est l'exposant adiabatique, R est la constante universelle des gaz, T est la température absolue, M est la masse molaire du gaz
• La relation entre les capacités thermiques spécifiques : сp - сv = R/M

De la relation entre les capacités thermiques spécifiques, nous obtenons :

сp = сv + R/M

Pour trouver les capacités thermiques spécifiques cv et cp, il faut trouver l'indice adiabatique γ. Pour ce faire, on utilise la formule de la vitesse du son dans le gaz :

c = sqrt(γ * R * T / M)

Comme M nous prenons le poids moléculaire de l'air M = 29 g/mol, car il est proche du poids moléculaire de la plupart des gaz. Alors:

γ = c^2 * M / R / T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Nous pouvons maintenant trouver les capacités thermiques spécifiques :

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

сp = γ * R /(γ - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Réponse : capacité thermique spécifique à volume constant cv ≈ 0,718 J/g*K, capacité thermique spécifique à pression constante cp ≈ 1,005 J/g*K

Description du produit : "Résoudre le problème de la recherche des capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz"

Si vous avez besoin de trouver les capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz, alors ce produit numérique est parfait pour vous ! La solution au problème de trouver ces quantités consiste en une description détaillée des conditions du problème, des formules et des lois utilisées dans la solution, de la dérivation de la formule de calcul et de la réponse. Vous pouvez facilement comprendre le matériel grâce au beau design HTML, qui rend le texte plus visuel et attrayant.

Ce produit sera utile aussi bien aux étudiants qu'aux enseignants des disciplines physiques et chimiques. Il vous aidera à résoudre facilement et rapidement le problème de la recherche des capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz et à obtenir la bonne réponse.

Ne remettez pas vos tâches à plus tard, achetez ce produit numérique et profitez de la simplicité et de la précision de la résolution du problème !

Ce produit numérique est une solution au problème de la recherche des capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz dans des conditions données. La description du produit contient une description détaillée du problème, des formules et des lois utilisées dans la solution, de la dérivation de la formule de calcul et de la réponse. La résolution de ce problème aidera les étudiants et les enseignants des disciplines physiques et chimiques à résoudre rapidement et facilement le problème de la recherche des capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz. Les résultats du calcul sont : capacité thermique spécifique à volume constant cv ≈ 0,718 J/gK, capacité thermique spécifique à pression constante сp ≈ 1,005 J/gK. Le formatage du texte en HTML rend le matériel plus visuel et attrayant. Si vous avez des questions sur la solution, vous pouvez demander de l'aide.

***

Pour trouver les capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz, il faut utiliser l'équation de Mayer :

c = сp - сv,

où c est la vitesse du son dans le gaz, cp est la capacité thermique spécifique à pression constante, cv est la capacité thermique spécifique à volume constant.

Tout d'abord, trouvons le rapport des capacités thermiques spécifiques du gaz :

γ = сп / св.

Pour un gaz monoatomique tel que He ou Ne, γ = 5/3. Pour un gaz diatomique tel que O2 ou N2, γ = 7/5.

Dans notre cas, nous ne savons pas quel gaz est considéré, nous utiliserons donc la formule générale :

y = 1 + 2 / f,

où f est le degré de liberté des molécules de gaz. Pour un gaz diatomique f = 5, pour un gaz monoatomique - f = 3.

Déterminons le degré de liberté des molécules de gaz, sachant que sa vitesse probable de déplacement dans des conditions normales est de 484,5 m/s :

v = √(3kT/m), où k est la constante de Boltzmann, T est la température du gaz, m est la masse de la molécule de gaz.

Exprimons la température du gaz :

T = m * v^2 / 3k.

On sait également que la vitesse de propagation du son dans le gaz est de 388 m/s :

с = √(γ * p / ρ),

où p est la pression du gaz, ρ est la densité du gaz.

Exprimons la pression du gaz :

p = ρ * с^2 / c.

Comme nous ne connaissons pas la densité du gaz, nous ne pouvons pas déterminer les capacités thermiques spécifiques cp et cv.

Pour résoudre le problème, des informations supplémentaires sur le gaz sont nécessaires, par exemple son poids moléculaire ou sa densité dans des conditions normales. Sans ces informations, il est impossible de résoudre le problème.

***

1. Un excellent produit numérique pour les étudiants et les professionnels dans le domaine de la chimie et de la physique.
2. Un moyen pratique et rapide d'obtenir les capacités thermiques spécifiques cp et cv des molécules de gaz.
3. Ce produit numérique vous permet de réduire le temps de calcul et d'augmenter la précision des résultats.
4. Le programme de calcul des capacités thermiques spécifiques cp et cv est facile à utiliser et ne nécessite aucune compétence ou connaissance particulière.
5. Un outil très utile pour la recherche scientifique et le travail avec des données.
6. Accès rapide aux informations sur les capacités thermiques spécifiques cp et cv pour une large gamme de gaz.
7. Ce produit numérique peut augmenter considérablement l'efficacité du travail et réduire le coût du temps et des ressources nécessaires aux calculs.

Particularités:

Excellent produit numérique pour les étudiants et les professionnels en physique et chimie !

Le programme permet de calculer rapidement et facilement les capacités thermiques spécifiques.

Interface très conviviale et facile à utiliser.

Gain de temps considérable dans les calculs.

Le programme vous permet d'obtenir des résultats précis.

Grâce à ce produit numérique, les calculs deviennent plus précis et plus rapides.

Un outil très utile et nécessaire pour la recherche dans le domaine de la dynamique des gaz.

Une excellente combinaison de qualité et de prix abordable.

Le programme aide à réduire le temps nécessaire pour résoudre des problèmes complexes.

Un grand choix de paramètres et d'options qui vous permettent de personnaliser le programme en fonction de vos besoins.