Find de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler, f.eks

Find de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler

Givet: Den sandsynlige hastighed for bevægelse af gasmolekyler under normale forhold er 484,5 m/s Lydens hastighed er 388 m/s

Find: specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler

Svar:

For at løse problemet bruger vi følgende formler:

• Lydens hastighed i gas: c = sqrt(γ * R * T/M), hvor γ er den adiabatiske eksponent, R er den universelle gaskonstant, T er den absolutte temperatur, M er gassens molære masse
• Forholdet mellem specifikke varmekapaciteter: сp - сv = R/M

Fra forholdet mellem specifikke varmekapaciteter får vi:

сp = сv + R/M

For at finde de specifikke varmekapaciteter cv og cp er det nødvendigt at finde det adiabatiske indeks γ. For at gøre dette bruger vi formlen for lydens hastighed i gas:

c = sqrt(γ * R * T / M)

Som M tager vi molekylvægten af ​​luft M = 29 g/mol, fordi det er tæt på molekylvægten af ​​de fleste gasser. Derefter:

γ = c^2 * M/R/T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Nu kan vi finde de specifikke varmekapaciteter:

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

сp = γ * R/(γ - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Svar: specifik varmekapacitet ved konstant volumen cv ≈ 0,718 J/g*K, specifik varmekapacitet ved konstant tryk cp ≈ 1,005 J/g*K

Produktbeskrivelse: "Løser problemet med at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler"

Hvis du har brug for at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler, så er dette digitale produkt perfekt til dig! Løsningen på problemet med at finde disse størrelser består af en detaljeret beskrivelse af problemets betingelser, formler og love brugt i løsningen, udledning af regneformlen og svaret. Du kan nemt forstå materialet takket være det smukke html-design, som gør teksten mere visuel og attraktiv.

Dette produkt vil være nyttigt for både studerende og lærere i fysiske og kemiske discipliner. Det vil hjælpe dig med nemt og hurtigt at løse problemet med at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler og få det rigtige svar.

Udsæt ikke dine opgaver til senere, køb dette digitale produkt og nyd enkelheden og nøjagtigheden ved at løse problemet!

Dette digitale produkt er en løsning på problemet med at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler under givne forhold. Produktbeskrivelsen indeholder en detaljeret beskrivelse af problemstillingen, formler og love, der er brugt i løsningen, udledningen af ​​regneformlen og svaret. Løsning af dette problem vil hjælpe studerende og lærere i fysiske og kemiske discipliner med hurtigt og nemt at løse problemet med at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler. Beregningsresultaterne er: specifik varmekapacitet ved konstant volumen cv ≈ 0,718 J/gK, specifik varmekapacitet ved konstant tryk сp ≈ 1,005 J/gK. Formatering af tekst i html gør materialet mere visuelt og attraktivt. Hvis du har spørgsmål til løsningen, kan du bede om hjælp.

***

For at finde de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler er det nødvendigt at bruge Mayer-ligningen:

c = сp - сv,

hvor c er lydens hastighed i gas, cp er den specifikke varmekapacitet ved konstant tryk, cv er den specifikke varmekapacitet ved konstant volumen.

Lad os først finde forholdet mellem gassens specifikke varmekapacitet:

γ = сп / св.

For en monoatomisk gas, såsom He eller Ne, er γ = 5/3. For en diatomisk gas, såsom O2 eller N2, er γ = 7/5.

I vores tilfælde ved vi ikke, hvilken gas der overvejes, så vi vil bruge den generelle formel:

γ = 1 + 2/f,

hvor f er frihedsgraden af ​​gasmolekyler. For en diatomisk gas f = 5, for en monoatomisk gas - f = 3.

Lad os bestemme graden af ​​frihed for gasmolekyler, vel vidende at dens sandsynlige bevægelseshastighed under normale forhold er 484,5 m/s:

v = √(3kT/m), hvor k er Boltzmanns konstant, T er gastemperaturen, m er massen af ​​gasmolekylet.

Lad os udtrykke gassens temperatur:

T = m * v^2 / 3k.

Det er også kendt, at lydens udbredelseshastighed i gas er 388 m/s:

с = √(γ * p / ρ),

hvor p er gastrykket, ρ er gasdensiteten.

Lad os udtrykke gastrykket:

p = ρ * с^2 / c.

Da vi ikke kender densiteten af ​​gassen, kan vi ikke bestemme de specifikke varmekapaciteter cp og cv.

For at løse problemet kræves yderligere information om gassen, for eksempel dens molekylvægt eller densitet under normale forhold. Uden sådanne oplysninger er det umuligt at løse problemet.

***

1. Et fremragende digitalt produkt til studerende og professionelle inden for kemi og fysik.
2. En bekvem og hurtig måde at opnå de specifikke varmekapaciteter cp og cv for gasmolekyler.
3. Dette digitale produkt giver dig mulighed for at reducere beregningstiden og øge nøjagtigheden af ​​resultaterne.
4. Programmet til beregning af specifikke varmekapaciteter cp og cv er nemt at bruge og kræver ikke særlige færdigheder eller viden.
5. Et meget nyttigt værktøj til videnskabelig forskning og arbejde med data.
6. Hurtig adgang til information om specifikke varmekapaciteter cp og cv for en lang række gasser.
7. Dette digitale produkt kan øge arbejdseffektiviteten betydeligt og reducere omkostningerne til tid og ressourcer til beregninger.

Ejendommeligheder:

Fantastisk digitalt produkt til studerende og professionelle inden for fysik og kemi!

Programmet hjælper med hurtigt og nemt at beregne specifikke varmekapaciteter.

Meget brugervenlig og nem at bruge grænseflade.

Sparer betydeligt tid i beregninger.

Programmet giver dig mulighed for at få nøjagtige resultater.

Takket være dette digitale produkt bliver beregninger mere nøjagtige og hurtigere.

Et meget nyttigt og nødvendigt værktøj til forskning inden for gasdynamik.

En fremragende kombination af kvalitet og pris.

Programmet hjælper med at reducere tiden til at løse komplekse problemer.

Et stort udvalg af indstillinger og muligheder, der giver dig mulighed for at tilpasse programmet, så det passer til dine behov.