Najděte specifické tepelné kapacity cp a cv pro molekuly plynu, např

Zjištění měrných tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu

Dáno: Pravděpodobná rychlost pohybu molekul plynu za normálních podmínek je 484,5 m/s Rychlost zvuku je 388 m/s

Najděte: měrné tepelné kapacity cp a cv pro molekuly plynu

Odpovědět:

K vyřešení problému používáme následující vzorce:

• Rychlost zvuku v plynu: c = sqrt(γ * R * T / M), kde γ je adiabatický exponent, R je univerzální plynová konstanta, T je absolutní teplota, M je molární hmotnost plynu
• Vztah mezi měrnými tepelnými kapacitami: сp - сv = R/M

Ze vztahu mezi měrnými tepelnými kapacitami získáme:

сp = сv + R/M

Pro zjištění měrných tepelných kapacit cv a cp je nutné najít adiabatický index γ. K tomu použijeme vzorec pro rychlost zvuku v plynu:

c = sqrt(γ * R * T / M)

Jako M bereme molekulovou hmotnost vzduchu M = 29 g/mol, protože je blízká molekulové hmotnosti většiny plynů. Pak:

γ = c^2 * M/R/T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Nyní můžeme najít konkrétní tepelné kapacity:

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

сp = γ * R /(γ - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Odpověď: měrná tepelná kapacita při konstantním objemu cv ≈ 0,718 J/g*K, měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku cp ≈ 1,005 J/g*K

Popis produktu: "Řešení problému nalezení specifických tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu"

Pokud potřebujete najít konkrétní tepelné kapacity cp a cv pro molekuly plynu, pak je tento digitální produkt pro vás ideální! Řešení úlohy zjištění těchto veličin se skládá z podrobného popisu podmínek úlohy, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, odvození výpočtového vzorce a odpovědi. Materiálu snadno porozumíte díky krásnému html designu, díky kterému je text vizuálnější a atraktivnější.

Tento produkt bude užitečný jak pro studenty, tak pro učitele fyzikálních a chemických oborů. Pomůže vám snadno a rychle vyřešit problém s nalezením konkrétních tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu a získat správnou odpověď.

Neodkládejte své úkoly na později, kupte si tento digitální produkt a užijte si jednoduchost a přesnost řešení problému!

Tento digitální produkt je řešením problému zjištění specifických tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu za daných podmínek. Popis produktu obsahuje podrobný popis problému, vzorce a zákony použité při řešení, odvození kalkulačního vzorce a odpověď. Řešení tohoto problému pomůže studentům a učitelům fyzikálních a chemických oborů rychle a jednoduše vyřešit problém zjištění měrných tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu. Výsledky výpočtu jsou: měrná tepelná kapacita při konstantním objemu cv ≈ 0,718 J/gK, měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku сp ≈ 1,005 J/gK. Formátování textu v html činí materiál vizuálnějším a atraktivnějším. Pokud máte nějaké dotazy ohledně řešení, můžete požádat o pomoc.

***

Pro zjištění specifických tepelných kapacit cp a cv pro molekuly plynu je nutné použít Mayerovu rovnici:

c = сp - сv,

kde c je rychlost zvuku v plynu, cp je měrná tepelná kapacita při konstantním tlaku, cv je měrná tepelná kapacita při konstantním objemu.

Nejprve najdeme poměr měrných tepelných kapacit plynu:

γ = сп / св.

Pro jednoatomový plyn, jako je He nebo Ne, γ = 5/3. Pro dvouatomový plyn, jako je O2 nebo N2, γ = 7/5.

V našem případě nevíme, jaký plyn je uvažován, takže použijeme obecný vzorec:

γ = 1 + 2 / f,

kde f je stupeň volnosti molekul plynu. Pro dvouatomový plyn f = 5, pro jednoatomový plyn - f = 3.

Stanovme stupeň volnosti molekul plynu s vědomím, že jeho pravděpodobná rychlost pohybu za normálních podmínek je 484,5 m/s:

v = √(3kT/m), kde k je Boltzmannova konstanta, T je teplota plynu, m je hmotnost molekuly plynu.

Vyjádřeme teplotu plynu:

T = m*v^2/3k.

Je také známo, že rychlost šíření zvuku v plynu je 388 m/s:

с = √(γ * p / ρ),

kde p je tlak plynu, ρ je hustota plynu.

Vyjádřeme tlak plynu:

p = ρ * с^2 / c.

Protože neznáme hustotu plynu, nemůžeme určit měrné tepelné kapacity cp a cv.

K vyřešení problému jsou zapotřebí další informace o plynu, například jeho molekulová hmotnost nebo hustota za normálních podmínek. Bez těchto informací je řešení problému nemožné.

***

1. Vynikající digitální produkt pro studenty a profesionály v oblasti chemie a fyziky.
2. Pohodlný a rychlý způsob, jak získat specifické tepelné kapacity cp a cv pro molekuly plynu.
3. Tento digitální produkt umožňuje zkrátit dobu výpočtu a zvýšit přesnost výsledků.
4. Program pro výpočet měrných tepelných kapacit cp a cv se snadno používá a nevyžaduje speciální dovednosti nebo znalosti.
5. Velmi užitečný nástroj pro vědecký výzkum a práci s daty.
6. Rychlý přístup k informacím o konkrétních tepelných kapacitách cp a cv pro širokou škálu plynů.
7. Tento digitální produkt může výrazně zvýšit efektivitu práce a snížit náklady na čas a zdroje na výpočty.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt pro studenty a profesionály ve fyzice a chemii!

Program pomáhá rychle a snadno vypočítat měrné tepelné kapacity.

Velmi uživatelsky přívětivé a snadno použitelné rozhraní.

Výrazně šetří čas při výpočtech.

Program vám umožní získat přesné výsledky.

Díky tomuto digitálnímu produktu jsou výpočty přesnější a rychlejší.

Velmi užitečný a nezbytný nástroj pro výzkum v oblasti dynamiky plynů.

Skvělá kombinace kvality a cenové dostupnosti.

Program pomáhá zkrátit čas na řešení složitých problémů.

Velký výběr nastavení a možností, které vám umožní přizpůsobit program vašim potřebám.