Znajdź ciepło właściwe cp i cv cząsteczek gazu, np

Wyznaczanie ciepła właściwego cp i cv cząsteczek gazu

Dane: Prawdopodobna prędkość ruchu cząsteczek gazu w normalnych warunkach wynosi 484,5 m/s. Prędkość dźwięku wynosi 388 m/s.

Znajdź: ciepło właściwe cp i cv cząsteczek gazu

Odpowiedź:

Aby rozwiązać problem, używamy następujących wzorów:

• Prędkość dźwięku w gazie: c = sqrt(γ * R * T / M), gdzie γ jest wykładnikiem adiabatycznym, R jest uniwersalną stałą gazową, T jest temperaturą bezwzględną, M jest masą molową gazu
• Zależność pomiędzy właściwymi pojemnościami cieplnymi: сp - сv = R/M

Z zależności pomiędzy pojemnościami cieplnymi właściwymi otrzymujemy:

сp = сv + R/M

Aby znaleźć ciepło właściwe cv i cp, należy znaleźć współczynnik adiabatyczny γ. W tym celu korzystamy ze wzoru na prędkość dźwięku w gazie:

c = sqrt(γ * R * T / M)

Jako M przyjmujemy masę cząsteczkową powietrza M = 29 g/mol, ponieważ jest zbliżona do masy cząsteczkowej większości gazów. Następnie:

γ = c^2 * M / R / T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Teraz możemy znaleźć właściwe pojemności cieplne:

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

сp = γ * R /(γ - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Odpowiedź: ciepło właściwe przy stałej objętości cv ≈ 0,718 J/g*K, ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu cp ≈ 1,005 J/g*K

Opis produktu: "Rozwiązanie problemu znalezienia ciepła właściwego cp i cv dla cząsteczek gazu"

Jeśli chcesz znaleźć specyficzne pojemności cieplne cp i cv dla cząsteczek gazu, ten cyfrowy produkt jest dla Ciebie idealny! Rozwiązanie problemu znalezienia tych wielkości składa się ze szczegółowego opisu warunków zadania, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzenia wzoru obliczeniowego i odpowiedzi. Materiał można łatwo zrozumieć dzięki pięknej konstrukcji HTML, która sprawia, że ​​tekst jest bardziej wizualny i atrakcyjny.

Produkt będzie przydatny zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli przedmiotów fizycznych i chemicznych. Pomoże Ci łatwo i szybko rozwiązać problem znalezienia ciepła właściwego cp i cv dla cząsteczek gazu i uzyskać poprawną odpowiedź.

Nie odkładaj swoich zadań na później, kup ten cyfrowy produkt i ciesz się prostotą i trafnością rozwiązania problemu!

Ten cyfrowy produkt jest rozwiązaniem problemu znalezienia ciepła właściwego cp i cv dla cząsteczek gazu w danych warunkach. Opis produktu zawiera szczegółowy opis problemu, wzory i prawa zastosowane w rozwiązaniu, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego oraz odpowiedź. Rozwiązanie tego problemu pomoże uczniom i nauczycielom dyscyplin fizycznych i chemicznych szybko i łatwo rozwiązać problem wyznaczania pojemności cieplnych właściwych cp i cv cząsteczek gazu. Wyniki obliczeń to: ciepło właściwe przy stałej objętości cv ≈ 0,718 J/gK, ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu сp ≈ 1,005 J/gK. Formatowanie tekstu w formacie HTML sprawia, że ​​materiał jest bardziej wizualny i atrakcyjny. Jeśli masz jakiekolwiek pytania dotyczące rozwiązania, możesz poprosić o pomoc.

***

Aby znaleźć ciepło właściwe cp i cv cząsteczek gazu, należy skorzystać z równania Mayera:

c = сp - сv,

gdzie c to prędkość dźwięku w gazie, cp to ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, cv to ciepło właściwe przy stałej objętości.

Najpierw znajdźmy stosunek ciepła właściwego gazu:

γ = сп / св.

W przypadku gazu jednoatomowego, takiego jak He lub Ne, γ = 5/3. Dla gazu dwuatomowego, takiego jak O2 lub N2, γ = 7/5.

W naszym przypadku nie wiemy jaki gaz mamy na myśli, dlatego skorzystamy ze wzoru ogólnego:

γ = 1 + 2 / f,

gdzie f jest stopniem swobody cząsteczek gazu. Dla gazu dwuatomowego f = 5, dla gazu jednoatomowego - f = 3.

Wyznaczmy stopień swobody cząsteczek gazu, wiedząc, że jego prawdopodobna prędkość poruszania się w normalnych warunkach wynosi 484,5 m/s:

v = √(3kT/m), gdzie k jest stałą Boltzmanna, T jest temperaturą gazu, m jest masą cząsteczki gazu.

Wyraźmy temperaturę gazu:

T = m * v^2 / 3k.

Wiadomo również, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie wynosi 388 m/s:

с = √(γ * p / ρ),

gdzie p to ciśnienie gazu, ρ to gęstość gazu.

Wyraźmy ciśnienie gazu:

p = ρ * с^2 / do.

Ponieważ nie znamy gęstości gazu, nie możemy określić pojemności cieplnych właściwych cp i cv.

Aby rozwiązać problem, potrzebne są dodatkowe informacje o gazie, np. jego masa cząsteczkowa czy gęstość w normalnych warunkach. Bez takich informacji rozwiązanie problemu jest niemożliwe.

***

1. Doskonały produkt cyfrowy dla studentów i profesjonalistów w dziedzinie chemii i fizyki.
2. Wygodny i szybki sposób na uzyskanie ciepła właściwego cp i cv cząsteczek gazu.
3. Ten cyfrowy produkt pozwala skrócić czas obliczeń i zwiększyć dokładność wyników.
4. Program do obliczania właściwych pojemności cieplnych cp i cv jest łatwy w obsłudze i nie wymaga specjalnych umiejętności ani wiedzy.
5. Bardzo przydatne narzędzie do badań naukowych i pracy z danymi.
6. Szybki dostęp do informacji o właściwych pojemnościach cieplnych cp i cv dla szerokiej gamy gazów.
7. Ten cyfrowy produkt może znacznie zwiększyć wydajność pracy i zmniejszyć koszty czasu i zasobów na obliczenia.

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy dla studentów i profesjonalistów z dziedziny fizyki i chemii!

Program pomaga szybko i łatwo obliczyć właściwe pojemności cieplne.

Bardzo przyjazny dla użytkownika i łatwy w obsłudze interfejs.

Znacząco oszczędza czas w obliczeniach.

Program pozwala uzyskać dokładne wyniki.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi obliczenia stają się dokładniejsze i szybsze.

Bardzo przydatne i niezbędne narzędzie do badań z zakresu dynamiki gazów.

Doskonałe połączenie jakości i przystępnej ceny.

Program pomaga skrócić czas rozwiązywania złożonych problemów.

Duży wybór ustawień i opcji, które pozwalają dostosować program do własnych potrzeb.