Βρείτε τις ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv για μόρια αερίου, π.χ

Εύρεση των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv για μόρια αερίου

Δίνεται: Η πιθανή ταχύτητα κίνησης των μορίων αερίου υπό κανονικές συνθήκες είναι 484,5 m/s Η ταχύτητα του ήχου είναι 388 m/s

Βρείτε: ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv για μόρια αερίου

Απάντηση:

Για να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιούμε τους παρακάτω τύπους:

• Ταχύτητα ήχου στο αέριο: c = sqrt(γ * R * T / M), όπου γ είναι ο αδιαβατικός εκθέτης, R είναι η καθολική σταθερά του αερίου, T είναι η απόλυτη θερμοκρασία, M είναι η μοριακή μάζα του αερίου
• Η σχέση μεταξύ ειδικών θερμοχωρητικοτήτων: сp - сv = R/M

Από τη σχέση μεταξύ των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων παίρνουμε:

сp = сv + R/M

Για να βρεθούν οι ειδικές θερμοχωρητικότητες cv και cp, είναι απαραίτητο να βρεθεί ο αδιαβατικός δείκτης γ. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο για την ταχύτητα του ήχου στο αέριο:

c = sqrt(γ * R * T / M)

Ως Μ παίρνουμε το μοριακό βάρος του αέρα M = 29 g/mol, γιατί είναι κοντά στο μοριακό βάρος των περισσότερων αερίων. Επειτα:

γ = c^2 * M / R / T = (388 m/s)^2 * 29 g/mol / (8,31 J/mol*K * 273 K) ≈ 1,4

Τώρα μπορούμε να βρούμε τις συγκεκριμένες θερμικές ικανότητες:

сv = R/(γ - 1)/M ≈ 0,718 J/g*K

σp = γ * R /(γ - 1)/M ≈ 1,005 J/g*K

Απάντηση: ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο cv ≈ 0,718 J/g*K, ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση cp ≈ 1,005 J/g*K

Περιγραφή προϊόντος: "Επίλυση του προβλήματος της εύρεσης των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv για μόρια αερίου"

Εάν πρέπει να βρείτε τις συγκεκριμένες θερμοχωρητικότητες cp και cv για μόρια αερίου, τότε αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ιδανικό για εσάς! Η λύση στο πρόβλημα της εύρεσης αυτών των μεγεθών αποτελείται από μια λεπτομερή περιγραφή των συνθηκών του προβλήματος, τους τύπους και τους νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, την παραγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Μπορείτε εύκολα να κατανοήσετε το υλικό χάρη στον όμορφο σχεδιασμό html, που κάνει το κείμενο πιο οπτικό και ελκυστικό.

Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο τόσο για μαθητές όσο και για καθηγητές φυσικών και χημικών κλάδων. Θα σας βοηθήσει να λύσετε εύκολα και γρήγορα το πρόβλημα της εύρεσης των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv για μόρια αερίου και να πάρετε τη σωστή απάντηση.

Μην αναβάλλετε τις εργασίες σας για αργότερα, αγοράστε αυτό το ψηφιακό προϊόν και απολαύστε την απλότητα και την ακρίβεια της επίλυσης του προβλήματος!

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα της εύρεσης των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv για μόρια αερίου υπό δεδομένες συνθήκες. Η περιγραφή του προϊόντος περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή του προβλήματος, τους τύπους και τους νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, την εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και την απάντηση. Η επίλυση αυτού του προβλήματος θα βοηθήσει τους μαθητές και τους καθηγητές φυσικών και χημικών κλάδων να λύσουν γρήγορα και εύκολα το πρόβλημα της εύρεσης των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv για μόρια αερίου. Τα αποτελέσματα υπολογισμού είναι: ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο cv ≈ 0,718 J/gK, ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση сp ≈ 1,005 J/gΚ. Η μορφοποίηση κειμένου σε html κάνει το υλικό πιο οπτικό και ελκυστικό. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, μπορείτε να ζητήσετε βοήθεια.

***

Για να βρείτε τις ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv για μόρια αερίου, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση Mayer:

c = сp - сv,

όπου c είναι η ταχύτητα του ήχου στο αέριο, cp είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση, cv είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο.

Αρχικά, ας βρούμε την αναλογία των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων του αερίου:

γ = σπ / св.

Για ένα μονοατομικό αέριο όπως He ή Ne, γ = 5/3. Για ένα διατομικό αέριο όπως το O2 ή το N2, γ = 7/5.

Στην περίπτωσή μας, δεν γνωρίζουμε ποιο αέριο εξετάζεται, επομένως θα χρησιμοποιήσουμε τον γενικό τύπο:

γ = 1 + 2 / f,

όπου f είναι ο βαθμός ελευθερίας των μορίων αερίου. Για ένα διατομικό αέριο f = 5, για ένα μονοατομικό αέριο - f = 3.

Ας προσδιορίσουμε τον βαθμό ελευθερίας των μορίων αερίου, γνωρίζοντας ότι η πιθανή ταχύτητα κίνησής του υπό κανονικές συνθήκες είναι 484,5 m/s:

v = √(3kT/m), όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann, T είναι η θερμοκρασία του αερίου, m είναι η μάζα του μορίου του αερίου.

Ας εκφράσουμε τη θερμοκρασία του αερίου:

T = m * v^2 / 3k.

Είναι επίσης γνωστό ότι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στο αέριο είναι 388 m/s:

с = √(γ * p / ρ),

όπου p είναι η πίεση του αερίου, ρ είναι η πυκνότητα του αερίου.

Ας εκφράσουμε την πίεση του αερίου:

p = ρ * с^2 / γ.

Εφόσον δεν γνωρίζουμε την πυκνότητα του αερίου, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε τις ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv.

Για να λυθεί το πρόβλημα, απαιτούνται πρόσθετες πληροφορίες για το αέριο, για παράδειγμα, το μοριακό του βάρος ή η πυκνότητά του υπό κανονικές συνθήκες. Χωρίς τέτοιες πληροφορίες, η επίλυση του προβλήματος είναι αδύνατη.

***

1. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για φοιτητές και επαγγελματίες στον τομέα της χημείας και της φυσικής.
2. Ένας βολικός και γρήγορος τρόπος για να αποκτήσετε τις ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv για μόρια αερίου.
3. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να μειώσετε τον χρόνο υπολογισμού και να αυξήσετε την ακρίβεια των αποτελεσμάτων.
4. Το πρόγραμμα για τον υπολογισμό των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων cp και cv είναι εύκολο στη χρήση και δεν απαιτεί ειδικές δεξιότητες ή γνώσεις.
5. Ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο για επιστημονική έρευνα και εργασία με δεδομένα.
6. Γρήγορη πρόσβαση σε πληροφορίες σχετικά με τις ειδικές θερμοχωρητικότητες cp και cv για ένα ευρύ φάσμα αερίων.
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν μπορεί να αυξήσει σημαντικά την αποδοτικότητα της εργασίας και να μειώσει το κόστος χρόνου και πόρων για υπολογισμούς.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για φοιτητές και επαγγελματίες φυσικής και χημείας!

Το πρόγραμμα βοηθά στον γρήγορο και εύκολο υπολογισμό των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων.

Πολύ φιλικό προς το χρήστη και εύχρηστο περιβάλλον εργασίας.

Εξοικονομεί σημαντικά χρόνο στους υπολογισμούς.

Το πρόγραμμα σάς επιτρέπει να έχετε ακριβή αποτελέσματα.

Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, οι υπολογισμοί γίνονται πιο ακριβείς και ταχύτεροι.

Ένα πολύ χρήσιμο και απαραίτητο εργαλείο για την έρευνα στον τομέα της δυναμικής αερίων.

Ένας εξαιρετικός συνδυασμός ποιότητας και οικονομικής τιμής.

Το πρόγραμμα βοηθά στη μείωση του χρόνου για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων.

Μια μεγάλη ποικιλία ρυθμίσεων και επιλογών που σας επιτρέπουν να προσαρμόσετε το πρόγραμμα σύμφωνα με τις ανάγκες σας.